CQOI2007,洛谷P4710涂色
题目描述
假设你有一条长度为
你希望把它的 RGBGR
。
每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。
例如第一次把木版涂成 RRRRR
,第二次涂成 RGGGR
,第三次涂成 RGBGR
,达到目标。
用尽量少的涂色次数达到目标。
解题思路
区间
进行操作,所以我们可以想到用区间DP
求解。
关于状态转移:
对于一个状态
整理上述情况就能得到
然后按照方程 乱搞 写就行了
这里放两份代码,分别是递推
递推
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110, INF = 0x3f3f3f3f;
int f[N][N], n;
char s[N];
int main()
{
cin >> s + 1;
int n = strlen(s + 1);
memset(f, 0x3f, sizeof f);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) f[i][i] = 1;
for (int len = 2; len <= n; len ++ )
{
for (int i = 1, j = i + len - 1; j <= n; i ++, j ++ )
{
if (s[i] == s[j]) f[i][j] = f[i + 1][j];
else
for (int k = i; k < j; k ++ )
f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j]);
}
}
printf("%d\n", f[1][n]);
return 0;
}
记搜
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110, INF = 0x3f3f3f3f;
int f[N][N], n;
char s[N];
int dp(int l, int r)
{
int &v = f[l][r];
if (~v) return v;
if (l == r) return v = 1;
v = INF;
if (s[l] == s[r])
return v = dp(l + 1, r);
else
for (int k = l; k < r; k ++ )
v = min(v, dp(l, k) + dp(k + 1, r));
return v;
}
int main()
{
cin >> s + 1;
int n = strlen(s + 1);
memset(f, -1, sizeof f);
cout << dp(1, n) << endl;
return 0;
}
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