跳石头（NOIP2015）

AcWing
洛谷

解题思路

这题看到最短跳跃距离尽可能长就会想到二分
但是我们二分的$check$函数怎么写呢
可以看到限制条件移走的石头最多只能是$m$块
我们二分这个最短距离
容易想到一个贪心策略：扫描一遍$a$数组，如果$a_i-a_{now}<mid$,（$now$是当前站的石头，一开始在岸上，所以是$now=0$）,那因为此时$mid$是移走后的两块石头间的最短距离，不存在有两块石头的距离$D<mid$ ，所以第$i$块必须移走， $cnt++$($cnt$是移走的总数)，最后判断一下是否($cnt<=m$)即可

模板选用

$\mathrm{我}\mathrm{们}\mathrm{是}\mathrm{为}\mathrm{了}\mathrm{二}\mathrm{分}\mathrm{出}\mathrm{满}\mathrm{足}check\mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{大}\mathrm{值}，\mathrm{所}\mathrm{以}\mathrm{是}\mathrm{这}\mathrm{个}\mathrm{样}\mathrm{子}（o\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{满}\mathrm{足}check，$
$.\mathrm{是}\mathrm{不}\mathrm{满}\mathrm{足}，v\mathrm{是}\mathrm{分}\mathrm{界}\mathrm{也}\mathrm{满}\mathrm{足}）$

oooooooooooooov..............

选用二分模板如下

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return r;
}

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;
int a[N], n, m, L;

bool check(int x) 
{
    int cnt = 0, now = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
        if (a[i] - a[now] < x) cnt ++ ;
        else now = i;
    return cnt <= m;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
        scanf("%d", &a[i]);
    a[ ++ n] = L;
    
    int l = 0, r = L;
    while (l < r) 
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%d\n", r);
    
    return 0;
}