随笔分类 - 图论
摘要:前往奥格瑞玛的道路 题目链接 题目要求最小化最大费用,显然是使用二分答案,二分答案首先应该看限制和目标,此处的限制是血量限制,而目标是费用目标。这种情况我们可以二分费用,然后在图上跑最短路判定血量是否满足。 对于check函数,我们去判定是否存在一条道路使得最高费用不
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摘要:题意简述 有几组要求,由二元状态表示 ,其中 表示的是菜品, 表示的是样式,当 为 m 时是满式,为h时是汉式。问是否有一种方案,使得每组要求至少可以满足其中一个要求。 解题思路 我们将一个点拆为两个,用 表示满式第
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摘要:题目描述 如果一个数 的约数之和 (不包括他本身)比他本身小,那么 可以变成 , 也可以变成 例如, 可以变为 , 可以变为 。 限定所有数字变换在不超过 的正整数范围内进行,求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。
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摘要:题目描述 给定一棵树,树中包含 个结点(编号 ~ )和 条无向边,每条边都有一个权值。 请你在树中找到一个点,使得该点到树中其他结点的最远距离最近。 解题思路 在一棵树上,每一个节点都有两种选择,向父亲走或者向儿子走。 所以我们不妨进行一下
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摘要:题目描述 给定一棵树,树中包含 个结点(编号 ~ )和 条无向边,每条边都有一个权值。 现在请你找到树中的一条最长路径。 换句话说,要找到一条路径,使得使得路径两端的点的距离最远。 注意:路径中可以只包含一个点。 解题思路 首先因为是树所以有这样的一个性质
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摘要:题目大意 给定一张正权无向图,定义冲突值为一个集合内权值最大的边,将一张图上的点,分成两部分,不同部分的点在原图上的边作废,求最小化最大冲突值,并输出。 解题思路 1. 二分答案 + 二分图判定 由于要求最小化最大冲突值,遇到最大值最小化的问题,经验上可以采用二分答案
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摘要:题目简述 走在一个棋盘上,棋盘上染着颜色,有三种颜色:红、黄、无,当你从一个格子走向另一个格子时,同色格子不花费,异色格子花费 ,无色格子不能走,但是可以用魔法将其染成当前所处格子的颜色,花费 。求 到 的最短路。 解题思路 因为这个数
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摘要:题目描述 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。 现在有 头牛,编号从 到 ,给你 对整数 ,表示牛 认为牛 受欢迎。 这种关系是具有传递性的,如果 认为 受欢迎, 认为 受欢迎,那么牛 也认为牛 $
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摘要:题目描述 给定一棵包含 个节点的有根无向树,节点编号互不相同,但不一定是 。 有 个询问,每个询问给出了一对节点的编号 和 ,询问 与 的祖孙关系。 对于每一个询问,若 是 的祖先则输出 ,若 是 的
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摘要:解题思路 这题也是一个比较裸的差分约束:多了的那个输出 的其实就是在差分约束系统中 号点和 号点没有约束关系,也就是 和 号不连通。由于这里要求最大距离,所以我们在系统中应该跑最短路 从题目中我们可以看出这样几条约束关系: $\lar
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摘要:解题思路 这道题目是需要维护各种连通块信息的,所以这里我们可以也用并查集维护。这题我们如果注意一点细节,也是可以让代码变得很简洁的: 这道题的输入自带状态压缩,如果一个数 ,那么这个数代表这个格子有西面的墙,东南北也是相似。 $\qqu
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摘要:题目描述 幼儿园里有 个小朋友,老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。 但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候, 老师需要满足小朋友们的 个要求。 幼儿园的糖果总是有限的,老师想知道他至少需要准
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摘要:传送门 解题思路 我们一开始可以得出一个建图的思路,对于每个字符串我们把它们当成图中的一个点,然后能“接龙”的字符串之间连一条边,在这张图上跑 分数规划。这样貌似是可以的,但是我们看一下这张图有多么庞大:它的点数 的上限可以达到 ,而边数应该是$A_{N}^{2}
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摘要:传送门 题目描述 给定一张 个点、 条边的有向图,每个点都有一个权值 ,每条边都有一个权值 。 求图中的一个环,使“环上各点的权值之和”除以“环上各边的权值之和”最大。 输出这个最大值。 注意:数据保证至少存在一个环。 输入格式 第一行包含两个整数 和
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