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\(6.\) 已知 \(3a>b>0\), 则\(\large\frac{a}{3a-b}-\frac{b}{a+b}\)的最小值为多少？ 基本思路方法 \(\qquad\)对于高中基本不等式，这种分母较为复杂的求最值问题，我们一般都会采用将分母换元换元的方法，理由很自然，因为分式是分子除分母，所以 阅读全文
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Plus and Multiply Luogu CF 题意简述： $\qquad$给定 $n,$ $a,$ $b$，要求判断 $n$ 能不能由 $a$ 通过若干次 $\times a$ 或者 $+b$得到。 解题思路： $\qquad$我们首先应该找到能由上述操作得到的数的普遍形式。 $$对于n = 阅读全文
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前往奥格瑞玛的道路 题目链接 $\qquad$题目要求最小化最大费用，显然是使用二分答案，二分答案首先应该看限制和目标，此处的限制是血量限制，而目标是费用目标。这种情况我们可以二分费用，然后在图上跑最短路判定血量是否满足。 $\qquad$对于check函数，我们去判定是否存在一条道路使得最高费用不 阅读全文
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原题链接 题目简述 $\qquad$给定一串数字，对于一串连续的数字，可以将它们染色成任意数字，问最少要多少次才能把这串数字全部染成同种颜色。 思路解析 $\qquad$我们可以对题目进行一下转化：所有数字全部染成同种颜色意味着相邻异色数对的数量为 $0$，那我们每次对整段的区间染色，只有以下两种情 阅读全文
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题意简述 $\qquad$有几组要求，由二元状态表示 $(ca, cb)$，其中 $a, b$表示的是菜品，$c$表示的是样式，当 $c$ 为 m 时是满式，为h时是汉式。问是否有一种方案，使得每组要求至少可以满足其中一个要求。 解题思路 $\qquad$我们将一个点拆为两个，用 $2i$表示满式第 阅读全文
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题目描述 满足如下条件的序列 $X$（序列中元素被标号为 $1、2、3…m$）被称为“加成序列”： $X[1]=1$ $X[m]=n$ $X[1]<X[2]<…<X[m-1]<X[m]$ 对于每个 $k$（$2 \le k \le m$）都存在两个整数 $i$ 和 $j$ （$1 \le i,j\l 阅读全文
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洛谷传送门 AcWing 解题思路 $\qquad$这题可以转化为一个重复覆盖问题，由于三个点可以确定一条抛物线，而这里的抛物线必定经过原点，所以可以用不是原点的两个点确定一条抛物线。 $\qquad$对于一个覆盖情况我们可以用一个二进制数 state 表示，其中从右往左从 $0$ 开始编号，第 $ 阅读全文
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题目描述 求给定区间 $[X,Y]$ 中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于 $K$ 个互不相等的 $B$ 的整数次幂之和。 例如，设 $X = 15, Y = 20, K = 2, B = 2$，则有且仅有下列三个数满足题意： $17 = 2^4 + 2^0$ $18 = 2^4 + 2^1$ 阅读全文
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解题思路 $\qquad$ 题目就不再复述了，我们这题和上一题类似，可以采用树形DP + 状态机 状态表示 $$f[i][j], j\in[0,2]表示的是第 i 个点，第 j 种状态$$ 对于三种状态，有如下分类 $$f[i][0]表示的是不选当前节点，但是选择了父节点$$ $$f[i][1]表示 阅读全文
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题意简述 $\qquad$ 给定一棵树，要求树中任意一边至少选中一点，求最少满足题意的选点数 解题思路 $\qquad$我们可以先画出示意图来 橙色点表示选，灰色点表示不选。 $\qquad$我们可以用 $f[i][j], j\in [0,1]$ 来表示目前在考虑第i个点，选择情况是j，当 $j = 阅读全文