李群和李代数相关概念解析

1. 群：集合加上一种运算的代数结构，具有封闭性，符合结合率，么元和可逆的特性

2. SO(3): 旋转矩阵群

3. SE(3): 变换矩阵群

4. 李群：连续光滑的群

5. 由于一个物体可以平滑地从一个姿态转动另一个姿态，所以SO(3)是李群

6. 由于一个物体可以平滑地从一个位置旋转平移到另一个位置，所以SE(3)也是李群

7. 李代数可以理解为是李群局部的倒数

9. 结论1：旋转矩阵的微分是一个反对称左乘它本身

10. 结论2：用旋转矩阵表示的是李群空间，用向量表示的是李代数空间

 

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