poj3669

题意：巨大流星雨即将袭来。每个流星会对击中的地方以及周围（上下左右四格）造成破坏。Bessie开始时位于（0, 0）位置，并希望逃到一处不会被袭击到的地方（在第一象限内）。已知每移动一格需要1个时间单位，被流星破坏后的地方不能再进入。给出M个流星在T时刻击中的地方（X, Y），问Bessie能否逃到安全的地方，若能输出最短时间，否则输出-1。

分析：依旧是迷宫问题。不同的是，需要自己构建出迷宫。首先将maze的所有格初始化为INF，表示这个格子被袭击的时间为INF（即永远不会被袭击）。对于每一个流星，将其影响反映到maze上，如果破坏范围由重叠，那么格子显示的是较早的破坏时间（因为一旦破坏了就不能进入），即maze[x][y] = min(maze[x][y], T)。迷宫构建起来后，回到问题本身。求最短时间，可以用BFS做到。使用d[x]][y] 来保存移动到该格时的最小时间。而对于约束条件，就是对于下一步能否移动到该地方，要看下一个时刻该地方是否会被破坏，若不会则可以，即可d[x][y] + 1 < maze[x][y]。另外，需要特别注意的是，若有流星在0时刻袭击（0, 0）位置，则无法逃生。

注意：不要走回头路，回头就会超时。因为没必要，不重复经过肯定逼重复经过更优。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> P;

const int MAX_M = 500005;
const int MAX_X_Y = 405;
const int INF = 10000;

int m;
int x[MAX_M], y[MAX_M], t[MAX_M];

int maze[MAX_X_Y][MAX_X_Y], d[MAX_X_Y][MAX_X_Y];

const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[4] = {0, 0, -1, 1};

int dfs() {
    if(maze[0][0] == 0) return -1;

    queue<P> que;
    que.push(P(0, 0));
    d[0][0] = 0;
    while(!que.empty()) {
        P p = que.front();
        que.pop();
        int x = p.first;
        int y = p.second;
        if(maze[x][y] == INF) return d[x][y];

        for(int i=0; i<4; i++) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];

            //没有超出范围、没有走过这个格子、这个格子还没有被炸 
            if(0<=nx && nx<MAX_X_Y && 0<=ny && ny<=MAX_X_Y && d[nx][ny]==INF && d[x][y]+1<maze[nx][ny]) {
                que.push(P(nx, ny));
                d[nx][ny] = d[x][y] + 1;
            }
        }
    }

    return -1;
}

void solve() {
    for(int i=0; i<MAX_X_Y; i++) {
        fill(maze[i], maze[i]+MAX_X_Y, INF);
        fill(d[i], d[i]+MAX_X_Y, INF);  
    }

    for(int i=0; i<m; i++) {
        maze[x[i]][y[i]] = min(maze[x[i]][y[i]], t[i]);
        for(int j=0; j<4; j++) {
            int nx = x[i] + dx[j];
            int ny = y[i] + dy[j];
            if(0<=nx && nx<MAX_X_Y && 0<=ny && ny<=MAX_X_Y)
                maze[nx][ny] = min(maze[nx][ny], t[i]);
        }
    }

    printf("%d\n", dfs());
}

int main() {

    freopen("in.txt", "r", stdin);

    scanf("%d", &m);
    for(int i=0; i<m; i++)
        scanf("%d %d %d", &x[i], &y[i], &t[i]);

    solve();

    fclose(stdin);

    return 0;
}