找出N个数字中唯一出现奇数次的数 解题报告

Description

现在有n个数，只有一个数出现奇数次，把它找出来。

Input

首先一个T表示有T组数据。
每组数据一个n表示有(n<=100000)个数。
接下来n个数字a0,a1……an-1（ ai在int型范围内）。

Output

输出那个出现奇数次的数。

Sample Input

2
3
2 2 100000000
5
1 2 2 2 2

Sample Output

100000000
1

分析：由于数据量比较大，不适合建立大的hash表来统计数据。相反利用异或运算的性质，

1)可交换性 A XOR B XOR A = (A XOR A) XOR B

2) 奇数次异或结果为本身，偶数次异或结果为0。 A XOR A =0 , 0 XOR A =A

直接计算。

//2011-10-26
//AC
//在输入的数列中 找唯一出现奇数次的一个数。
//思路：利用^(XOR)运算的可交换性和 异或两次就为0，奇数此为它本身的性质
//不需要开额外的空间
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>
#include <time.h>

int main()
{    
    int n, a,b;;
    while(cin>>n && n>0)
    {
        clock_t start=clock();        
        a=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>b;
        a^=b;
        }
        cout<<a<<endl;
        cout<<clock()-start<<endl;
    }
    return 0;
}