03 2025 档案
摘要：Small GCD 比较新, 没见过. 题意 求 \(\displaystyle \sum_{i = 1}^n \sum_{j = i+1}^n \sum_{k =j +1}^n f(a_i, a_j, a_k)\), \(f(a_i, a_j, a_k)\) 表示的是较小两个数的 \(\gcd\)
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摘要：B. 命运的X 思路 最近概率期望的题做的比较多 \((\)虽然还是不咋会\()\), 不难列出一个十分显然的转移式子: \(f_i\) 表示目前已经匹配到第 \(i\) 个数, 匹配到第 \(n\) 个数的期望. 有转移式子 \[f_i = \frac{1}{m}f_{i + 1} + \frac
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摘要：C. 统计 思路 考场上想到了 \(\displaystyle \mathcal{O}(\frac{n^2}{m})\) 的做法. 因为合法区间只有 \(\displaystyle \frac{n}{m}\) 种不同的长度, 因此只需要枚举 \(\displaystyle \frac{n^2}{m}
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摘要：题面 & 题解 D. 依然 难度是倒序的. 思路 因为 \(i\) 和 \(2i, 2i + 1\) 形成了一颗树的的结构, 我们可以考虑树上 DP. 令 \(f_{u, cnt, 0/1}\) 表示在 \(u\) 这颗子树内一共选了 \(cnt\) 个 1, 并且当前节点 \(u\) 选择的是 0
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摘要：Finding OR Sum 题面 这是一个交互式问题。 有两个隐藏的非负整数 \( x \) 和 \( y \)（\( 0 \leq x, y 选择一个非负整数 \( n \)（\( 0 \leq n 之后，裁判将给你另一个非负整数 \( m \)（\( 0 \leq m 思路 首先我们一定会询问
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摘要：Porto Vs. Benfica 翻译自官方题解。 我们首先做一些定义，这将帮助我们： 定义。 用 \(f(v)\) 表示支持者俱乐部从顶点 \(v\) 出发，想要到达顶点 \(n\) 所需的最少道路数，且警察仍然可以封锁恰好一条道路。 因此，\(f(1)\) 是问题的答案，且 \(f(n) =
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摘要：以个人开题顺序记录. A. Shuffling Songs 36 分钟. 看到 \(n \le 16\) 我们可以状压. 找到最小移除次数等价于保留尽可能多的歌曲, 形式化的, 我们设一个可行性 DP: \(f_{\mathbb{S}, i}\) 表示当前选的集合为 \(\mathbb{S}\)
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摘要：题面 & 题解 A. 114514 为什么会写挂呢? 题意 对于一个正整数序列 \( b \)，定义函数 \( \text{trans}(b) \) 为一个满足以下要求的正整数序列 \( b' \): \( |b| = |b'| \)，且 \( b' \) 内的数互不相同。 对于所有满足 \( 1
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摘要：B. 沉默乐团 从暴力到动态规划. 题意 我们称一个正整数序列 \( a \) 是好的，当且仅当： 对于每个整数 \( i \) （\( 1 \leq i \leq n \)），都有 \( l_i \leq a_i \leq r_i \)； 不存在两个整数 \( i, j \) （\( 1 \leq
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摘要：C. 列表 原题链接. 思路 我们考虑取数的过程: 第一次一定会取 \(a_{n + 1}\), 然后我们会在 \([1, n]\) 或 \([n + 2, 2n + 1]\) 的区间中选择一个数删除. 如果我们在 \([1, n]\) 中选一个数删除, 那么下一个数会取到 \(a_{n + 2}\
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摘要：B. 小朋友 基础动态规划. 思路 我们令 \(f_{i, j}\) 表示枚举到第 \(i\) 个的时候一共选了 \(j\) 个小朋友的最大字符串. 那么根据第 \(i\) 位选或者不选, 我们有 \[f_{i, j} = \max(f_{i - 1, j - 1}, f_{i - 1, j}) \
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摘要：题面 & 题解 A. 岛屿 概率期望会不了一点. 思路 假设我们最开始有 \(a\) 个「蓝蓝 / 红红」链, \(b\) 个「蓝红」链. 我们考虑对于每一个「蓝红」链向外连边. 如图, 我们将红点向外连向一条「蓝蓝」链, 由于每一个点只能最多向外连一条边, 那么它们就「合成」了一条蓝蓝链 \((
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摘要：D. 积木 和之前容斥专题的一道题有点像. 思路 注意到虽然 \(1 \le n, m \le 50\), 但是 * 的个数不超过 12 个. 于是我们可以考虑对 * 的个数进行状压, 也就是钦定哪些 * 必须作为积木的中心 \((\)下文统称为 o\()\). 钦定完成, 我们考虑什么情况下是不合
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摘要：CF2068H. Statues 构造题. 思路 我们设 \(d_0 = a + b\) 是第 1 座雕像到第 \(n\) 座雕像的距离. 那么首先可以注意到两个必要条件: \(\displaystyle \sum_{i = 0}^{n - 1} d_i\) 为偶数. 对于 \(\forall i
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摘要：B. 直线多边形 还是要多往数学方面想. 思路 由于给定了 \(n\) 个顶点, 那么就会有 \(n\) 条边. 根据初中数学知识可以知道, \(n\) 边形的内角和为 \((n - 2) \times 180 \degree\). 同时题目告诉了我们以下条件: 任意边都和 \(x\) 或 \(y\
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摘要：题面 A. 树 思路 先说结论, 每条边的贡献次数等于其左右两侧子树大小的最小值. 证明 #include "iostream" #include "vector" using namespace std; typedef pair<int, int> pii; typedef long long
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摘要：F. Mascot Naming 构造题, 挂个链接. 题面 当组织一场大型活动时，组织者常常要处理一些超出他们专业领域的附带任务。例如，2025年欧洲大学锦标赛（EUC 2025）的首席裁判必须为该活动的官方吉祥物取一个名字，同时要满足某些限制条件： 这个名字必须包含特定的单词作为子序列*，比如活
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