2025.03.06 CW 模拟赛 B. 小朋友

B. 小朋友

基础动态规划.

思路

我们令 \(f_{i, j}\) 表示枚举到第 \(i\) 个的时候一共选了 \(j\) 个小朋友的最大字符串.

那么根据第 \(i\) 位选或者不选, 我们有

\[f_{i, j} = \max(f_{i - 1, j - 1}, f_{i - 1, j}) \]

其中 \(\max\) 基于题目中所说的「所有人从前到后, 衣服左面的字母会顺次连接成一个字符串 \(S'\), 衣服右面的字母会顺次连接成一个字符串 \(T'\). 两个字符串之后再前后拼接在一起形成 \(S' + T'\)」进行比较.

#include "iostream"
#include "string"

using namespace std;

#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
typedef pair<string, string> pss;

constexpr int N = 51;

int n;
string s, t;
pss f[N][N];

void init() {
	cin >> s >> t;
	n = (int)s.size();
	s = ' ' + s, t = ' ' + t;
}

void calculate() {
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		for (int j = 1; j <= i; ++j) {
			string s1 = f[i - 1][j].fi + f[i - 1][j].se, s2 = f[i - 1][j - 1].fi + s[i] + f[i - 1][j - 1].se + t[i];
			if (s1 > s2) f[i][j] = f[i - 1][j];
			else f[i][j] = mp(f[i - 1][j - 1].fi + s[i], f[i - 1][j - 1].se + t[i]);
		}
	string ans = "";
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		ans = max(ans, f[n][i].fi + f[n][i].se);
	cout << ans << '\n';
}

void solve() {
	init();
	calculate();
}

int main() {
	solve();
	return 0;
}