随笔分类 - 题目总结
摘要：算法 计算几何, 容斥原理. 思路 首先考虑一个很简单的暴力, 我们枚举每个三角形的三个顶点, 然后枚举每一个点并且判断其是否在三角形内, 时间复杂度 \(\mathcal{O}(n^4)\). 然后就没有思路了, 看了下题解, 发现可以使用容斥进行优化. 如上图, 将每个点投影到 x 轴上, 那么
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摘要：算法 容斥. 思路 借用这里的 Trick 2, 我们将所有偶数位的 \(B \rightarrow A\) , \(A \rightarrow B\). 那么原问题的限制就转化为: 不能删相邻的 \(AA\) 或 \(BB\) , 求最终可以删空的方案数. 考虑这个限制的充要条件是什么. 对于每一
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摘要：原题链接 题面 给定序列 \(a\), \(b\), 每次操作可以任选 \(1 \le l \le r \le n\), 令 \(x = \min_{i = l}^r b_i\), 使得 \(a_i = \frac{a_i}{x},\ l \le i \le r\). 算法 笛卡尔树, 树上 dp.
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摘要：原题链接 前言 不是 \(\Theta (1024 \times n)\) 真能水过去? So what's the point of allowing \(\Theta (1024 \times n)\) solutions to E???? 算法 动态规划, 期望. 思路 读题, 发现 \(1
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摘要：原题链接 算法 贪心, 模拟. 思路 特殊性质 A 因为 \(s_1\) 字符串内的字符都相同, 所以无论 \(s_2\) 中怎么排, 最大的匹配数都是不变的. 特殊性质 B \(t_1 = t_2\), 也就是两字符串能够交换的位置相同, 而每一段只能在内部交换, 也就是每一个 \(t_i=0\)
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摘要：原题链接 题意 给定一个 \(n \times n \times n\) 的立方体, 从里面选取 \(n\) 个数, 要求两两不在同一平面内, 所以总共会有 \(n\) 个数被选. 求能够选取的最小值. 其中 \(2 \le n \le 12,\ 0 \le val_{x,y,z} \le 2 \t
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摘要：题目链接 算法 素数筛。 思路 有一个结论，如果将一个数 \(x\) 的 \(x^{\frac{1}{4}}\) 内的素因子筛掉，那么剩下的数一定是一个完全立方数或者不能被开立方。 如何证明呢？ 采用反证法，若存在因子 \(p > x^{\frac{1}{4}}\)，使得剩下的 \(x\) 能被表示
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摘要：题目链接 算法 Tarjan 缩点, 树形 dp. 题意 给定一个无向连通图, 我们要选择某些点并且选择某些边 (被选择的边不能被删除), 使得当任意一条没有被选择的边被删除后我们选择的点两两连通. 求总共的方案数. 思路 容易发现一条删除后对连通性有影响的边只可能是割边, 我们对一条不是割边的边可
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摘要：题目链接 算法 动态规划. 思路 区间dp, 我们令 \(g_{l,r}\) 为将 \(l-r\) 这一段序列合并成一个点的答案, \(f_{l,r,i}\) 表示将 \(l - r\) 这一段分成 \(i\) 段分别合并的最小花费. 对于数组 \(g\) 的转移, 我们枚举分了多少段, 而对于 \
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摘要：前言: 考场上只写了暴力, 20pts, 现在想了想还是挺亏的. (不过考场上我应该也想不出来, 今年又得寄. 题面 看见这个题目, \(20pts\) 直接暴力 \(dfs\) 就行(考场上就这么写的). 接下来考虑 \(dp\). 令 \(f_i\) 表示考虑到第 \(i\) 个数的时候的最大贡
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