[最小生成树][洛谷 P1546][USACO]最短网络

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过 \(100000\) 。

输入格式：

第一行： 农场的个数，\(N（3<=N<=100）\)。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个\(N \time N\)的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在\(80\)个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是\(0\)，因为不会有线路从第 \(i\) 个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入样例：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例：

28

思路：这道题就是个最小生成树的模板题，但如果你用Kruskal，需要注意两点

1.数组一定要开大

2.手写cmp函数时一定要注意是a.w<b.w千万别带等号，不然会T。。。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef struct {
    int u,v;
    int w;
} Edge;
Edge e[2000002];
int fa[2000002];
bool cmp(const Edge &a,const Edge &b) {
    if(a.w<b.w) return true;
    else return false;
}
int find(int n) {
    if(fa[n]==0)  return n;
    else return find(fa[n]);
}
int uion(int r1,int r2) {
    r1=find(r1);
    r2=find(r2);
    if(r1==r2) return 0;
    if(r1<r2)   fa[r2]=r1;
    else fa[r1]=r2;
    return 1;
}
int main() {
    int n,p;
    int sum,count;
    cin>>n;
    int k=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(j>i) {
                e[k].w=x;
                e[k].u=i;
                e[k].v=j;
                k++;
            }
        }
    }
    k--;
    sort(e+1,e+1+k,cmp);
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    sum=0;
    count=1;
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        if(uion(e[i].u,e[i].v)) {
            sum+=e[i].w;
            count++;
        }
        if(count==n)  break;
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}