洛谷P1491集合位置

传送门啦

这个题说白了就是求一个次短路。

方法是我们先跑一遍最短路，记录下最短路上每一个点的前驱。然后我们将最短路上每一条边都标记一次，分别跑一边最短路，求出最短路径即可。

在这我们不用特殊判断是否是第二条次短路还是最短路。因为我们求出的 $ ans $ 是一个最小值。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 510;
const int maxm = 500010;

int head[maxn],tot;
double dis[maxn];
bool vis[maxn];
double ans = INF;
int n,m;
int x[maxn],y[maxn],pre[maxn]; 

struct Edge{
	int from,to,next;
	double val;
}edge[maxm << 1];

inline double num(int i,int j){
	int xx = x[i] - x[j];
	int yy = y[i] - y[j];
	return sqrt(xx * xx + yy * yy);
}

inline void add(int u,int v,double w){
	edge[++tot].from = u;
	edge[tot].to = v;
	edge[tot].val = w;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot;
}

inline void spfa(int aa,int bb){
	for(int i=1;i<=n;i++)  dis[i] = INF;
	queue<int> q;
	memset(vis , false , sizeof(vis));
	q.push(1);
	vis[1] = true;
	dis[1] = 0;
	while(!q.empty()){
		int cur = q.front();
		q.pop();
		vis[cur] = false;
		for(int i=head[cur];i;i=edge[i].next){
			int v = edge[i].to;
			if((cur == aa) && (v == bb) || (cur == bb) && (v == aa)) continue;
			if(dis[v] > dis[cur] + edge[i].val){
				dis[v] = dis[cur] + edge[i].val;
				if(aa == -1 && bb == -1) 
					pre[v] = cur;
				if(!vis[v]){
					vis[v] = true;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		double z = num(x , y);
		add(x , y , z);
		add(y , x , z);
	}
	spfa(-1 , -1);
	for(int i=n;pre[i];i=pre[i]){
		spfa(pre[i] , i);
		ans = min(ans , dis[n]);
	}
	if(ans == INF)  printf("-1\n");
	else printf("%.2lf",ans);
	return 0;
}