NOIP2017解题报告
前言
这次的NOIP，前两题与后两题的难度形成了鲜明的对比，第一题score是只需一个输入语句与一个输出语句；第二题librarian只需简单的模拟；第三题chess则需各种花式优化；第四题jump……目前作者已经阵亡。
score
题目描述
牛牛最近学习了C++入门课程，这门课程的总成绩计算方法是：
总成绩=作业成绩×20%+小测成绩×30%+期末考试成绩×50%
牛牛想知道，这门课程自己最终能得到多少分。
输入格式：
输入文件只有1行，包含三个非负整数A、B、C，分别表示牛牛的作业成绩、小测成绩和期末考试成绩。相邻两个数之间用一个空格隔开，三项成绩满分都是100分。
输出格式：
输出文件只有1行，包含一个整数，即牛牛这门课程的总成绩，满分也是100分。
输入样例
100 100 80
输出样例
90
输入输出样例说明
牛牛的作业成绩是100分，小测成绩是100分，期末考试成绩是80分，总成绩是100×20%+100×30%+80×50%=20+30+40=90。
数据规模
对于30%的数据，A=B=0。
对于另外30%的数据，A=B=100。
对于100%的数据，0≤A、B、C≤100且A、B、C都是10的整数倍。
分析
不用说了，一道难得的水题。输入A、B、C，输出A*2/10+B*3/10+C*5/10即可
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
freopen("score.in","r",stdin);
freopen("score.out","w",stdout);
int a,b,c;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
printf("%d",a*20/100+b*30/100+c*50/100);
return 0;
}librarian
题目描述
图书馆中每本书都有一个图书编码，可以用于快速检索图书，这个图书编码是一个 正整数。 每位借书的读者手中有一个需求码，这个需求码也是一个正整数。如果一本书的图 书编码恰好以读者的需求码结尾，那么这本书就是这位读者所需要的。 小 D 刚刚当上图书馆的管理员，她知道图书馆里所有书的图书编码，她请你帮她写 一个程序，对于每一位读者，求出他所需要的书中图书编码最小的那本书，如果没有他 需要的书，请输出-1。
输入格式：
输入文件的第一行，包含两个正整数 n 和 q，以一个空格分开，分别代表图书馆里 书的数量和读者的数量。
接下来的 n 行，每行包含一个正整数，代表图书馆里某本书的图书编码。
接下来的 q 行，每行包含两个正整数，以一个空格分开，第一个正整数代表图书馆 里读者的需求码的长度，第二个正整数代表读者的需求码。
输出格式：
输出文件有 q 行，每行包含一个整数，如果存在第 i 个读者所需要的书，则在第 i 行输出第 i 个读者所需要的书中图书编码最小的那本书的图书编码，否则输出-1。
输入样例
5 5
2123
1123
23
24
24
2 23
3 123
3 124
2 12
2 12
输出样例
23
1123
-1
-1
-1
数据规模
对于 20%的数据，1 ≤ n ≤ 2。
另有 20%的数据，q = 1。
另有 20%的数据，所有读者的需求码的长度均为 1。
另有 20%的数据，所有的图书编码按从小到大的顺序给出。
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ q ≤ 1000，所有的图书编码和需求码均 不超过 10000000。
分析
题目有个坑，先解释一下。
题目规定了编码和需求码的大小，却没有规定长度，也就是说——十万个前导零+10000000也是合法的，也就是说——就算你用vector< char >去处理，还是会炸掉，所以这道题根本没有带前导零的数据。呵呵，当时纠结了好久。言归正传，模拟的过程是这样的：
- 循环开始
- 输入需求码
- 枚举编码，如果编码取余pow（10，编码长度）==需求码，就把它给丢进一个数组里（优先队列也行）
- sort一下
- 如果数组为空，就输出-1，否则输出数组的开头元素
- 继续循环
代码
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int book[1005];
int last[1005];
int main()
{
freopen("librarian.in","r",stdin);
freopen("librarian.out","w",stdout);
int n,q;
scanf("%d %d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&book[i]);
//printf("book[%d].push(%d)\n",i,book[i]);
}
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int len,number,remember=0;
scanf("%d %d",&len,&number);
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if((book[j]%(int)pow(10,len))==number)
{
//printf("book[%d]pow(10,%d)==%d==%d\n",j,len,book[j]%(int)pow(10,len),number);
remember++;
last[remember]=book[j];
}
}
sort(last+1,last+remember+1);
if(last[1]==0)
{
printf("-1\n");
continue;
}
printf("%d\n",last[1]);
for(int j=1;j<=remember;j++)
last[j]=0;
}
return 0;
}chess
写在前面
这道题作者只拿了55分，所以可能分析的不是很准确，这里有一位拿了100分大佬的解题报告：
◆竞赛题目◆◇NOIP 2017 普及组◇ Chess 棋盘
题目描述
有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。
任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。
另外， 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？
输入格式：
数据的第一行包含两个正整数 m， n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。
接下来的 n 行，每行三个正整数 x， y， c， 分别表示坐标为（ x， y）的格子有颜色 c。
其中 c=1 代表黄色， c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为（ 1, 1），右下角的坐标为（ m, m）。
棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（ 1， 1） 一定是有颜色的。
输出格式：
输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。
输入样例
5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0
输出样例
8
输入输出样例说明
从（ 1， 1）开始，走到（ 1， 2）不花费金币
从（ 1， 2）向下走到（ 2， 2）花费 1 枚金币
从（ 2， 2）施展魔法，将（ 2， 3）变为黄色，花费 2 枚金币
从（ 2， 2）走到（ 2， 3）不花费金币
从（ 2， 3）走到（ 3， 3）不花费金币
从（ 3， 3）走到（ 3， 4）花费 1 枚金币
从（ 3， 4）走到（ 4， 4）花费 1 枚金币
从（ 4， 4）施展魔法，将（ 4， 5）变为黄色，花费 2 枚金币，
从（ 4， 4）走到（ 4， 5）不花费金币
从（ 4， 5）走到（ 5， 5）花费 1 枚金币
共花费 8 枚金币。
数据规模
对于 30%的数据， 1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。
对于 60%的数据， 1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。
对于 100%的数据， 1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。
来自55分的分析
当时看到这道题，没多想什么，直接就写了一个搜索，自己写了个极限数据测了一下，没问题，然后就没去想这道题了（我还是太年轻……）。
我的搜索的思路是：
用一个五参的深搜函数（我知道自己做复杂了）——横坐标 ( x )、纵坐标 ( y )、能否使用魔法 ( can )、花费的金币数量 ( step )、现在的颜色 ( now )
来自55分的代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[105][105];
bool book[105][105];
int m,n;
int sum=999999999;
void dfs(int x,int y,int can,int step,int now)
{
if(x==m&&y==m)
{
sum=min(step,sum);
return;
}
int next[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
for(int i=0;i<=3;i++)
{
int nx=x+next[i][0],ny=y+next[i][1];
if(book[nx][ny]==0&&(nx>=1&&nx<=m)&&(ny>=1&&ny<=m))
{
if(a[nx][ny]==now)
{
book[nx][ny]=1;
//printf("%d,%d-->%d,%d:%d\n",x,y,nx,ny,step);
dfs(nx,ny,1,step,a[nx][ny]);
book[nx][ny]=0;
}
else if(a[nx][ny]!=0)
{
book[nx][ny]=1;
//printf("%d,%d-->%d,%d:%d\n",x,y,nx,ny,step+1);
dfs(nx,ny,1,step+1,a[nx][ny]);
book[nx][ny]=0;
}
else if(can==1)
{
book[nx][ny]=1;
//printf("%d,%d-->%d,%d:%d\n",x,y,nx,ny,step+2);
dfs(nx,ny,0,step+2,a[x][y]);
book[nx][ny]=0;
}
}
}
return;
}
int main()
{
freopen("chess.in","r",stdin);
freopen("chess.out","w",stdout);
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
scanf("%d",&a[x][y]);
a[x][y]++;
}
book[1][1]=1;
dfs(1,1,1,0,a[1][1]);
if(sum!=999999999)
printf("%d\n",sum);
else
printf("-1\n");
return 0;
}
大佬的解法
看博客啊：
◆竞赛题目◆◇NOIP 2017 普及组◇ Chess 棋盘
jump
题目描述
跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。
跳房子的游戏规则如下：
在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（ 整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳， 跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：
玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。
现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g， 但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。 具体而言， 当g < d时， 他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g, d-g+1,d-g+2， …， d+g-2， d+g-1， d+g； 否则（ 当g ≥ d时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1， 2， 3， …， d+g-2， d+g-1， d+g。
现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。
输入格式：
第一行三个正整数 n， d， k， 分别表示格子的数目， 改进前机器人弹跳的固定距离， 以及希望至少获得的分数。 相邻两个数之间用一个空格隔开。
接下来 n 行，每行两个正整数x_i, s_i，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。 两个数之间用一个空格隔开。 保证x_i按递增顺序输入。
输出格式：
共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出-1。
输入样例
7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2
输出样例
2
输入输出样例说明
花费 2 个金币改进后， 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20， 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。
输入输出样例 2 说明
由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分
数据规模
本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。
对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 109, |si| < 105。 对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10；
对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500
对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1
分析
分析？你可能是高看了作者
代码
分析都没有怎么可能有代码……你可能是想多了些什么
