HihoCoder - 滑动解锁

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题目描述

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的”相邻”的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。两个点相邻当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。此外，这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。那么1->2->3是不合法的，因为长度不足。1->3->2->4也是合不法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。

作为一个爱逛知乎的好少年，小Hi已经知道一共有389112种不同的解锁方案。不过小Hi不满足于此，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。

遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。例如看到1-2-3和4-5-6，那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是合法的方案。

Input

第一行包含一个整数T(1 <= T <= 10)，代表测试数据组数。

每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。

以下N行每行包含两个整数X, Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

Output

对于每组数据输出合法的方案数目。

Sample Input

3
0
8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
4
2 4
2 5
8 5
8 6

Sample Output

389112
2
258

思路

虽说是一道比较简单的搜索题，但还是想了半天都没想出来。
首先我们想，在矩阵中寻找路径，最好想的算法是什么呢？
在BFS和DFS中，显然应该选择DFS
首先，我们要初始化一下（因为题目中对路径有要求）

void Init() {
    edge[1][3]=edge[3][1]=2;
    edge[1][7]=edge[7][1]=4;
    edge[1][9]=edge[9][1]=5;
    edge[2][8]=edge[8][2]=5;
    edge[3][7]=edge[7][3]=5;
    edge[3][9]=edge[9][3]=6;
    edge[4][6]=edge[6][4]=5;
    edge[7][9]=edge[9][7]=8;
    vis[0]=true;
    return;
}

确定思路之后，我们从1~9中随意取一个点作为起点，接着DFS完所有可能的路径
edge[i][j]：从i到j要经过的点
h_edge[i][j]：题目中给出的线段i—>j
vis[i]：i是否被访问过
vis_number[i]：第i个被访问的点是什么

for(int i=1;i<=9;i++)
        if(!vis[i]){
            if(edge[vis_number[cnt-1]][i] && !vis[edge[vis_number[cnt-1]][i]])//假如这条线经过的点中有未被访问过的点
                continue;//这条路径不合法
            vis_number[cnt]=i;//i是第cnt个被访问的点
            vis[i]=true;
            dfs(cnt+1);
            vis[i]=false;
        }

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 10
bool vis[MAXN+5],h_edge[MAXN+5][MAXN+5];
int n,ans,vis_number[MAXN+5],edge[MAXN+5][MAXN+5];
void Init() {
    edge[1][3]=edge[3][1]=2;
    edge[1][7]=edge[7][1]=4;
    edge[1][9]=edge[9][1]=5;
    edge[2][8]=edge[8][2]=5;
    edge[3][7]=edge[7][3]=5;
    edge[3][9]=edge[9][3]=6;
    edge[4][6]=edge[6][4]=5;
    edge[7][9]=edge[9][7]=8;
    vis[0]=1;
    return;
}
void Clear() {
    ans=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(h_edge,0,sizeof(h_edge));
    return;
}
void dfs(int cnt) {//注意：cnt会比当前实际访问了的点的数量多1
    if(cnt>4) {//当访问点的数量足够时
        int num=0;
        for(int i=2; i<cnt; i++)
            if(h_edge[vis_number[i-1]][vis_number[i]])
                num++;
        if(num==n) ans++;//当所有给出的线段都被满足时，答案++
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
        if(!vis[i]){
            if(edge[vis_number[cnt-1]][i]&& !vis[edge[vis_number[cnt-1]][i]]) continue;
            vis_number[cnt]=i;
            vis[i]=true;
            dfs(cnt+1);
            vis[i]=false;
        }
    return;
}
int main() {
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    Init();
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int fr,to;
            scanf("%d %d",&fr,&to);
            h_edge[fr][to]=h_edge[to][fr]=1;
        }
        dfs(1);
        printf("%d\n",ans);
        Clear();//多组数据，记得初始化
    }
    return 0;
}