CSAPP data实验

前前后后做了大概一个星期，大致是周末多弄点，平时少弄点。最近疫情迭起又搞得图书馆的卷王和我抢自习室，然后又是PCR啥的打乱了正常生活秩序，希望疫情早日消失吧。

其他的函数都还好，就这个howmanybits搞得我焦头烂额。
排核酸的时候我在想，睡觉的时候我在想，怎么也找不出在90次位操作以内的解法，离谱，还是我太菜了。

简单记下当初的想法：

1. bitXor
   用取反和位与实现异或，数字逻辑题
   记 横杠 为[]
   x ^ y
   = x[y] + [x]y
   = [[x[y]][[x]y]] (德摩根律)
   [num] = ~num
   故有 x ^ y = ₍(x & (~y)) & ₍₍x) & y)))

level1, 问题不大

2. tmin
   题目假定了是32位，常数在0~256范围内就行，那么直接 1<<31 就行了
   暂时没想出通用于16位int的方法

3. isTmax
   如果是tmax，加1就和tmin异或得0了，结果再非一下

4. allOddBits
   符合这个条件的只有一个数，用给定的操作和范围内的常数把这个数得到，
   然后异或一下就差不多了

5. negate
   书上给过的补码规律: -x = ~x + 1

6. isAsciiDigit
   这个是用位运算判断一个数是否在一个给定的范围……
   首先确定高位都是0，然后确认低位第二个字节是0011，最后是画的卡诺图把低4位情况判断一下
   最后用或非四个判断结果作为返回值

7. conditional
   用!x把判断变量的范围限制在0或1，然后negate一下作掩码

从这里开始画风开始变化
8. isLessOrEqual
按两个数的符号位分情况讨论:
(1) x是正数, y是负数
(2) x是负数, y是正数
(3) x是正数, y是正数
(4) x是负数, y是负数

(1)(2)情况根据符号位可以直接得结果：
一个变量记一下是不是这种情况，另一个记一下是（1）还是（2）
(3)(4)情况可以直接减而不用担心溢出
然后和0异或就差不多了

9.logicalNeg
这个是灵光一现，不用32位逐位或一遍
如果x非0，那么x和-x总有一个符号位是1
用这个判断就行了

10. howManyBits
（暂时没想出来）
90次运算，对应30位 * 3次
至少要用1位，最后一位不用判断
符号位也要通过某种手段处理
剩下30位每位也才允许3次操作

（1）想过异或来帮我判断：
x左移一位，然后和x异或，出来的结果中
只要知道第一个1出现的位置，就能知道答案

但是要>>，！，+ 31次，超了
而且需要！两次加起来……

（2）想过直接右移判断
每次右移，非0就加1，直到数为0或-1为止
判断数为0或-1成本太大
而且还是需要非两次
而且还需要重复31次

G

就算只有正数，也想不到……

11-12-13. float运算
这里要求松多了，几乎可以用除函数调用、类型转换之外的任意操作，包括条件判断
所以主要就是把符号位、阶码、小数部分取出来，然后分情况细致讨论即可，和howmanybits比起来是毛毛雨啦