12 2017 档案

摘要：BSGS离散对数（Baby Step Giant Step） 题目： 给定$x,y,p,$求最小的自然数$k$满足$x^k=y(\mod p)$$p\le2^{31}$（满足一定有答案） 题解： 因为$x^{phi(p) 1}=1\pmod{p}$ 那么答案最大不会超过$phi(p) 1$，因为大于 阅读全文

摘要：杜教筛​ 我不会什么狄利克雷卷积，但同我反演只用$\sum_{d|n}\mu(d)=(n==1)$这条式子一样，我觉得杜教筛也是相似的。 例题1： $\sum_{i=1}^{n}\mu(i)$范围：$n\le10^{10}$ 题解： 引入式子$\sum_{d|n}\mu(d)==(n==1)$ ：这 阅读全文

摘要：莫比乌斯反演 莫比乌斯函数$\mu$的定义： $$\begin{eqnarray}\mu(i)&=&0(i含有平方因子)\\&=&( 1)^{i的因子个数}(i不含有平方因子数)\end{eqnarray}$$ $\mu$的性质： 积性函数（不完全） 重要公式：$\sum_{d|n}\mu(d)=( 阅读全文