P1082 同余方程(拓展欧几里德)
题目描述
求关于xx的同余方程 a x \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb) 的最小正整数解。
输入输出格式
输入格式:
一行,包含两个正整数 a,ba,b,用一个空格隔开。
输出格式:
一个正整数 x_0x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
输入输出样例
说明
【数据范围】
对于 40%的数据,2 ≤b≤ 1,0002≤b≤1,000;
对于 60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,0002≤b≤50,000,000;
对于 100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,0002≤a,b≤2,000,000,000。
NOIP 2012 提高组 第二天 第一题
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<cmath> const int maxn=1e5+5; typedef long long ll; using namespace std; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return a; } ll ans=exgcd(b,a%b,x,y); ll temp=x; x=y; y=temp-(a/b)*y; return ans; } int main() { ll a,b; ll x=0,y=0; cin>>a>>b; ll ans=exgcd(a,b,x,y); cout<<(x%b+b)%b<<endl; return 0; }
作者:李斌
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