内心里的一把火（计算几何（海伦公式））

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/289/D
来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

 

 

小明在上学的路上，看到了小花，小花也看见了他，两个人深情的对视了一下，然后小花就对小明说：你爱过我吗？小明说：爱过。小花就对小明说，那你能帮我做一个题目吗？如果你能做对的话，就证明你爱过我。小明自信的回答好啊。小花说，给你三个人的坐标，以及小花的坐标，她想知道她是不是处在他们三个人的范围之内。小明顿时慌了，早知道我就不说了，他赶紧找到了acmer来帮他解决了。

 

输入描述:

多组输入，输入A,B,C的坐标(x1,y1,x2,y2,x3,y3)，以及小花的坐标(x,y)。（范围都是在0到100之内的整数）

输出描述:

是的话就输出YES,否则输出NO

示例1

输入

复制

0 0 3 0 0 4
1 1

输出

复制

YES

如果在三角形的内部，三个的面积一定等于大的，在外面的话一定大于大的面积，因为精度的原因，YES的范围是小于等于大的面积

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
	int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	int x,y;
	while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)!=EOF)
	{
		cin>>x>>y;
		double a=sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2)); 
	    double b=sqrt(pow(x3-x2,2)+pow(y3-y2,2));
	    double c=sqrt(pow(x1-x3,2)+pow(y1-y3,2));
	    double p=(a+b+c)/2;
	    double a1=sqrt(pow(x1-x,2)+pow(y1-y,2));
	    double b1=sqrt(pow(x2-x,2)+pow(y2-y,2));
	    double c1=sqrt(pow(x3-x,2)+pow(y3-y,2));
//	    cout<<a1<<" "<<b1<<" "<<c1<<endl;
	    
	    double p1=(a+a1+b1)/2;
	    double p2=(b+b1+c1)/2;
	    double p3=(c+a1+c1)/2;
	    double SABC=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
	    double SABP=sqrt(p1*(p1-a)*(p1-a1)*(p1-b1));
	    double SBPC=sqrt(p2*(p2-b)*(p2-b1)*(p2-c1));
	    double SAPC=sqrt(p3*(p3-c)*(p3-a1)*(p3-c1));
	   
	    long long int S1=SABC*1000000;
	    long long int S2=SABP*1000000;
	    long long int S3=SBPC*1000000;
	    long long int S4=SAPC*1000000;
	    //cout<<S1<<" "<<S2<<" "<<S3<<" "<<S4<<endl;
	    if(S1>=S2+S3+S4)
	    {
	    	cout<<"YES"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
    }
	return 0;
}