程序自动分析（并查集+离散化）

题目：

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xjxi=xj或xi≠xjxi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

输出格式

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

数据范围

1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000

输入样例：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例：

NO
YES

解题报告：涉及到了多个元素是否相等的问题，且这个问题具有连通传递性，这个时候并查集就体现出来了，并查集可以求解多个元素之间的连通性，但是给定的i，j的范围太大了，根本开不了far数组进行存储，所以就要进行一下离散化，将i，j的表示缩小到1-2n之间，之后就是正常的并查集操作了，需要注意的1，0操作代表的含义。

 

ac代码：

 1 //from:Onion
 2 //acwing 237 程序自动分析  并查集+离散化 
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 
11 const int maxn=1e6+100;
12 
13 int far[maxn];
14 int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
15 int mp[maxn<<1];
16 
17 int find(int x)
18 {
19     if(far[x]==x)
20         return far[x];
21     else
22         return far[x]=find(far[x]);
23 }
24 
25 int n,t;
26 int main()
27 {
28     scanf("%d",&t);
29     while(t--)
30     {
31         bool flag=false;
32         int cnt=0;
33         memset(a,0,sizeof(a));
34         memset(b,0,sizeof(b));
35         memset(c,0,sizeof(c));
36         memset(mp,0,sizeof(mp)); 
37         scanf("%d",&n);
38         for(int i=1;i<=n;i++)
39         {
40             scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
41             mp[cnt++]=a[i];
42             mp[cnt++]=b[i];
43         }
44         sort(mp,mp+cnt);
45         for(int i=1;i<=cnt;i++)
46             far[i]=i;
47         for(int i=1;i<=n;i++)
48         {
49             if(c[i]==1)
50             {
51                 int x=lower_bound(mp,mp+cnt,a[i])-mp;
52                 int y=lower_bound(mp,mp+cnt,b[i])-mp;
53                 int px=find(x);
54                 int py=find(y);
55                 if(px!=py)
56                     far[px]=py;
57             }
58         }
59         for(int i=1;i<=n;i++)
60         {
61             if(c[i]==0)
62             {
63                 int x=lower_bound(mp,mp+cnt,a[i])-mp;
64                 int y=lower_bound(mp,mp+cnt,b[i])-mp;
65                 int px=find(x);
66                 int py=find(y);
67                 if(px==py)
68                 {
69                     flag=true;
70                     break;
71                 }
72             }    
73         } 
74         if(flag)
75         {
76             printf("NO\n");
77         }
78         else
79             printf("YES\n");
80     }
81 }

 

posted @ 2019-08-09 14:11  Spring-Onion  阅读(288)  评论(0)  编辑  收藏  举报