AtCoder Beginner Contest 280 A-F 题解

比赛链接

A - Pawn on a Grid

模拟。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 15;

int n, m, ans;
char s[N];

int main() {
	
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		scanf("%s", s + 1);
		for(int j = 1; j <= m; j ++) ans += s[j] == '#';
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

B - Inverse Prefix Sum

前缀和相减，数列基础。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 15;

int n;
ll a[N];

int main() {
	
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld", &a[i]);
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		printf("%lld ", a[i] - a[i - 1]);
	}
	
	return 0;
}

C - Extra Character

枚举，判断。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 5;

int n, m, ans, dp[N][2];
char s[N], t[N];

int main() {
	scanf("%s %s", s + 1, t + 1);
	n = strlen(s + 1), m = strlen(t + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(s[i] != t[i]) {
			printf("%d", i);
			return 0;
		}
	}
	printf("%d", m);
	return 0;
}

D - Factorial and Multiple

若 a 为 b 的倍数，那么 a 一定包含 b 的所有质因数。

因此我们考虑对 n 进行质因数分解，并求出每个质因数的数量，

最后找出符合条件的答案即可。

具体操作看代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long k, i, a, n, x, ans=1;
int main() {
	scanf("%lld", &k);
	for(i = 2; i * i <= k; i ++) {
		a = n = 0;;
		while(k % i == 0) k /= i, a++;
		while(a > 0) {
			n += i, x = n;
			while(x % i == 0) x /= i, a--;
		}
		ans = max(ans, n);
	}
	ans = max(ans,k);
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}

E - Critical Hit

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/modint>
using namespace std;
using namespace atcoder;

using mint = modint998244353;

int main() {
	int n,p;
	mint x=1, ans=1;
	cin >> n >> p;
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=mint(1)-x*mint(p)/mint(100);
		ans+=x;
	}
	cout << ans.val() <<endl;
	return 0;
}

F - Pay or Receive

有向带权图。

显然，如果询问的两个点不在同一个连通块，那么无解。

否则若存在非零环，则可以无穷大，正环就无限走，负环就无限反着走。

判环的就搜索的时候标记一下当前点是否被访问过多次。

又因为每条路径唯一，所以两点的路径费用唯一。

所以可以任取一个起点开始bfs。

最后的 cost(x,y)= d[y]-d[x].

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector> 
using namespace std;
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
const int N = 1e5 + 5;

int n, m, q, tot, vis[N], f[N];
ll dp[N];

vector< pair<int, int> > G[N];
void dfs(int x) {
	vis[x] = tot;
	int ver;
	for(int i = 0; i < G[x].size(); i ++) {
		ver = G[x][i].fi;
		if(vis[ver]) {
			f[tot] |= dp[x] - dp[ver] + G[x][i].se != 0;
		}
		else dp[ver] = dp[x] + G[x][i].se, dfs(ver);
	}
}


int main() {
	int u, v, w;
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
	for(int i = 1; i <= m; i ++) {
		scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
		G[u].push_back(mk(v, w));
		G[v].push_back(mk(u, -w));
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(!vis[i]) tot++, dfs(i);
	}
	
	while(q --) {
		scanf("%d %d", &u, &v);
		if(vis[u] ^ vis[v]) puts("nan");
		else if(f[vis[u]]) puts("inf");
		else printf("%lld\n", dp[v] - dp[u]);
	}
	return 0;
}