题解 - 文章分类 - Special_Judge

SGOI2024 Day2 题解

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摘要：P1306 斐波那契公约数题解题意简述：求

gcd (f_{n}, f_{m})

$\gcd(f_n,f_m)$ ，其中

f_{i}

$f_i$ 表示斐波那契数列的第

i

$i$ 项，注意此处采取的定义是

f_{0} = 0, f_{1} = 1, f_{2} = 1, f_{3} = 2...

$f_0=0,f_1=1,f_2=1,f_3=2...$ 引理假设有一个数列

a

$a$ ，满足 \(a_i=a_{i-1}+a_

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P8863 「KDOI-03」构造数组题解

摘要：P8863 「KDOI-03」构造数组题解做完看了一下题解发现一眼看过去都好复杂讲一下自己推出来的做法。首先可以明确，

\sum b_{i} \equiv 1 (\mod 2)

$\sum b_i \equiv 1 \pmod 2$ 的时候，一定无解，因为每次操作都会使整个数列的和增加

2

$2$ ，而

a_{i}

$a_i$ 初始均为

0

$0$ ，所以数

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CF1385F Removing Leaves 题解

摘要：CF1385F Removing Leaves 题解看完题我第一个想到的是树形 DP。我们视这棵树为有根树并且钦定一个点为根。我们可以用树形 DP 很容易地求解出以某个点为根的答案。为什么说是以某个点为根的答案？因为如果我们以不同的点为根，答案是有可能不一样的。另外我们可以知道，由于最优解也至少

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P7486 「Stoi2031」彩虹题解

摘要：P7486 「Stoi2031」彩虹题解非常好的一道题，推式子的过程有那种一步步抽丝剥茧的感觉。题意求：

\prod_{i = l}^{r} \prod_{j = l}^{r} lcm (i, j)^{lcm (i, j)}

$\prod_{i=l}^r \prod_{j=l}^r \operatorname{lcm}(i,j)^{\operatorname{lcm}(i,j)}$ 对 \(3246517

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P6584 重拳出击题解

摘要：P6584 重拳出击题解要打死所有敌人等价于让所有敌人到小 Z 的距离小于等于

k

$k$ 。为了方便，我们先始终视小 Z 所在的节点为根节点。如果我们要移动，必定是往一棵子树移动，此时，那棵子树上面所有的敌人到自己的距离在这个回合内将会

- 2

$-2$ ，而其他子树上面的敌人到自己的距离不变。

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SP27942 PROD1GCD - Product it again 题解

摘要：SP27942 PROD1GCD - Product it again 题解首先考虑计算每一个

gcd

$\gcd$ 对答案的贡献。 \[\large \begin{aligned} & \quad \space \prod_{i=1}^n \prod_{j=1}^m \gcd(i,j) \\ &=\

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P9963 [THUPC 2024 初赛] 前缀和题解

摘要：P9963 [THUPC 2024 初赛] 前缀和题解来讲一个和所有题解都不一样的证法。结论答案即为：

p (r - l + 1)

$p(r-l+1)$ 。证明首先我关注的是每个

x_{i}

$x_i$ 的期望。引理：每个

x_{i}

$x_i$ 的期望均为

\frac{1}{p}

$\dfrac{1}{p}$ 。感性理解：我们可以把 \(x_i\

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P6470 [COCI2008-2009#6] CUSKIJA 题解

摘要：构造题，首先题目中的所有数可以模

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$3$ ，这显然不影响对答案的构造。然后翻译题目的条件：

0

$0$ 不能和

0

$0$ 相邻，

1

$1$ 不能和

2

$2$ 相邻，于是我们可以先考虑把所有的

1

$1$ 和

2

$2$ 都放在一起，然后用一个

0

$0$ 把这一坨

1

$1$ 和

2

$2$

3

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P9744 「KDOI-06-S」消除序列题解

摘要：P9744 「KDOI-06-S」消除序列题解 Part 1 分析首先我们注意到操作一由于是前缀覆盖，所以多个操作一之间会互相重叠。因此考虑当我们有多个操作一的时候会发生什么。这里以两个为例。若两个操作一选择的

i

$i$ 相同，显然不可能是最优解。若两个操作一选择的

i

$i$ 不同，则大

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P7110 晚秋绝诗题解

摘要：P7110 晚秋绝诗题解分析首先我们分析什么样的山峰可以被测出。如果我们将每一座山峰的高度都看作一个未知数，令

x_{i}

$x_i$ 表示第

i

$i$ 座山峰的高度，那么没有雾的山就是在提供类似于

x_{i} = a

$x_i=a$ 这样的信息，插着旗的山就是在提供类似于 \(x_i=\dfrac{x_{i-1}

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