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分析

有些数是固定的，而其它数可以根据这些固定的数而随意排列，将原序列排序后，当小于等于 $\frac{a_i}$，但大于 $\frac{a_i}{2}$ 时，它只能放在 $a_i$ 前一个固定数之后，那么我们考虑枚举上一个固定数 $a_j$，那么它就能产生 $A_{n-1-len}^{len-1-len'}$ 的贡献，可以前缀和优化到 $O(n)$

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod=998244353,N=5011;
int n,fac[N],inv[N],a[N],dp[N],s[N];
int iut(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int main(){
    n=iut(),fac[0]=inv[0]=fac[1]=inv[1]=1;
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut();
    sort(a+1,a+1+n);
    if (2*a[n-1]>a[n]) return !printf("0");
    for (int i=2;i<=n;++i) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for (int i=2;i<=n;++i) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod,inv[i]=1ll*inv[i]*inv[i-1]%mod;
    dp[0]=1,s[0]=fac[n-1];
    for (int i=1,len=1;i<=n;++i){
        while (2*a[len]<=a[i]&&len<=n) ++len;
        dp[i]=1ll*inv[n-len]*s[len-1]%mod;
        s[i]=(s[i-1]+1ll*fac[n-1-len]*dp[i])%mod;
    }
    return !printf("%d",dp[n]);
}