#Multi-SG#Poj 3537 Crosses and Crosses

题目

有$n$个格子，可以在上面涂黑，连续三个黑色获胜，问先手是否必胜

---

分析

如果先手选择第$i$个格子涂黑，那么后手对于$i-1,i+1,i-2,i+2$一旦涂黑必败，
所以如果第$i$个格子涂黑，则分裂成$i-3和n-i-2$两种局面，SG函数不为0先手必胜

---

代码

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
int n,sg[3011],v[3011];
signed main(){
	sg[1]=sg[2]=sg[3]=1,
	sg[4]=sg[5]=2,scanf("%d",&n);
	for (rr int i=6;i<=n;++i){
		v[sg[i-3]]=v[sg[i-4]]=1;
		for (rr int j=3;j<i-1;++j)
		    v[sg[j-3]^sg[i-j-2]]=1;
		for (;v[sg[i]];++sg[i]);
		v[sg[i-3]]=v[sg[i-4]]=0;
		for (rr int j=3;j<i-1;++j)
		    v[sg[j-3]^sg[i-j-2]]=0;
	}
	return !printf("%d",sg[n]?1:2);
}