#启发式合并,LIS,平衡树#洛谷 4577 [FJOI2018]领导集团问题
题目
在一棵树上选择最多的点,使得存在祖先关系的点满足\(w_x\leq w_y\),其中\(x\)是\(y\)的祖先
分析
祖先链上要满足\(LIS\),考虑将子节点的LIS序列合并至节点\(x\),
用启发式合并就可以做到\(O(nlog^2n)\),同时还要将\(w_x\)插入,
由于需要查询后继,所以用\(\text{STL::set}\)实现即可
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <set>
#define rr register
using namespace std;
const int N=200011; typedef long long lll;
struct node{int y,next;}e[N]; multiset<int>dp[N];
multiset<int>::iterator it; int k=1,as[N],a[N],n;
inline signed iut(){
rr int ans=0; rr char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
return ans;
}
inline void dfs(int x,int fa){
for (rr int i=as[x];i;i=e[i].next){
dfs(e[i].y,x);
if (dp[x].size()<dp[e[i].y].size())
swap(dp[x],dp[e[i].y]);
for (it=dp[e[i].y].begin();it!=dp[e[i].y].end();)
dp[x].insert(*it),dp[e[i].y].erase(it++);
}
dp[x].insert(a[x]),it=dp[x].lower_bound(a[x]);
if (it!=dp[x].begin()) dp[x].erase(--it);
}
signed main(){
n=iut();
for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut();
for (rr int i=2;i<=n;++i){
rr int x=iut();
e[++k]=(node){i,as[x]},as[x]=k;
}
dfs(1,0);
return !printf("%d",dp[1].size());
}