#启发式合并,LIS,平衡树#洛谷 4577 [FJOI2018]领导集团问题

题目

在一棵树上选择最多的点，使得存在祖先关系的点满足\(w_x\leq w_y\)，其中\(x\)是\(y\)的祖先

---

分析

祖先链上要满足\(LIS\)，考虑将子节点的LIS序列合并至节点\(x\)，
用启发式合并就可以做到\(O(nlog^2n)\)，同时还要将\(w_x\)插入，
由于需要查询后继，所以用\(\text{STL::set}\)实现即可

---

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <set>
#define rr register
using namespace std;
const int N=200011; typedef long long lll;
struct node{int y,next;}e[N]; multiset<int>dp[N];
multiset<int>::iterator it; int k=1,as[N],a[N],n;
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans;
}
inline void dfs(int x,int fa){
	for (rr int i=as[x];i;i=e[i].next){
	    dfs(e[i].y,x);
	    if (dp[x].size()<dp[e[i].y].size())
		    swap(dp[x],dp[e[i].y]);
		for (it=dp[e[i].y].begin();it!=dp[e[i].y].end();)
		    dp[x].insert(*it),dp[e[i].y].erase(it++);
	}
	dp[x].insert(a[x]),it=dp[x].lower_bound(a[x]);
	if (it!=dp[x].begin()) dp[x].erase(--it);
}
signed main(){
	n=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut();
	for (rr int i=2;i<=n;++i){
		rr int x=iut();
		e[++k]=(node){i,as[x]},as[x]=k;
	}
	dfs(1,0);
	return !printf("%d",dp[1].size());
}