#容斥,排列组合#U138404 选数字
题目
给定长度为n,n≤105的序列a,ai,m≤255,多组询问求
r−2∑i=lr−1∑j=i+1r∑k=j+1[aiorajorak==m]
分析
直接求显然不行,考虑容斥,
设s[i][j]表示前i个数中有多少个数与j按位或为j
那么答案就是
∑jorm==j(−1)cnt[jm]C(s[r][j]−s[l−1][j],3)
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
#define rr register
using namespace std;
typedef long long lll;
const int N=100011,M=256;
int n,Q,s[N][M],a[N],xo[M];
inline signed iut(){
rr int ans=0; rr char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
return ans;
}
inline void print(lll ans){
if (ans>9) print(ans/10);
putchar(ans%10+48);
}
inline lll C(int n){return 1ll*n*(n-1)/2*(n-2)/3;}
signed main(){
n=iut(); Q=iut();
for (rr int i=1;i<=n;++i){
a[i]=iut();
for (rr int j=0;j<M;++j)
s[i][j]=s[i-1][j]+((j&a[i])==a[i]);
}
for (rr int i=1;i<M;++i) xo[i]=xo[i&(i-1)]+1;
for (rr int i=1;i<=Q;++i){
rr int l=iut(),r=iut(),x=iut();
rr lll ans=0;
for (rr int j=x;j;j=(j-1)&x)
if (xo[x^j]&1) ans-=C(s[r][j]-s[l-1][j]);
else ans+=C(s[r][j]-s[l-1][j]);
print(ans),putchar(10);
}
return 0;
}
分类:
AFM-模拟赛
, 数学-数论、组合数学
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