【考后总结】6 月 NOI 模拟赛 6

合集 - 模拟赛考后总结(68)

1.【考后总结】4月清北营模拟赛 12023-04-182.【考后总结】4 月清北营模拟赛 22023-04-203.【考后总结】4 月清北营模拟赛 32023-04-244.【考后总结】6 月西安 NOI 模拟赛 12023-06-135.【考后总结】6 月西安 NOI 模拟赛 22023-06-186.【考后总结】6 月西安 NOI 模拟赛 32023-06-277.【考后总结】6 月西安 NOI 模拟赛 42023-06-278.【考后总结】6 月西安 NOI 模拟赛 52023-06-27

9.【考后总结】6 月 NOI 模拟赛 62023-06-27

10.【考后总结】7 月 NOI 模拟赛 12023-07-0211.【考后总结】7 月 NOI 模拟赛 22023-07-1012.【考后总结】7 月 NOI 模拟赛 32023-07-1813.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 12023-08-0314.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 22023-08-0715.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 32023-08-1016.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 42023-08-1217.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 52023-08-1418.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 62023-08-1719.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 72023-08-1920.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 82023-08-2121.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 92023-08-2422.【考后总结】8 月 CSP-S 模拟赛 102023-08-2623.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 12023-09-0124.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 22023-09-1025.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 32023-09-1226.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 42023-09-1427.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 52023-09-2028.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 62023-09-2229.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 72023-09-2530.【考后总结】9 月 CSP-S 模拟赛 82023-09-2731.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 12023-10-0232.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 22023-10-0433.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 32023-10-0634.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 42023-10-0935.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 52023-10-1136.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 62023-10-1337.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 72023-10-1638.【考后总结】10 月 CSP-S 模拟赛 82023-10-1839.【考后总结】10 月 NOIP 模拟赛 12023-10-2440.【考后总结】10 月 NOIP 模拟赛 22023-10-2641.【考后总结】10 月 NOIP 模拟赛 32023-10-2842.【考后总结】10 月 NOIP 模拟赛 42023-10-3143.【考后总结】11 月 NOIP 模拟赛 12023-11-0144.【考后总结】11 月 NOIP 模拟赛 22023-11-0345.【考后总结】11 月 NOIP 模拟赛 32023-11-0646.【考后总结】11 月 NOIP 模拟赛 42023-11-0847.【考后总结】11 月 NOIP 模拟赛 52023-11-1048.【考后总结】11 月 NOIP 模拟赛 62023-11-1349.【考后总结】11 月 NOIP 模拟赛 72023-11-1550.【考后总结】12 月北京省选模拟赛 12023-12-1151.【考后总结】12 月北京省选模拟赛 22023-12-1852.【考后总结】12 月 NFLS 省选模拟赛 12023-12-2553.【考后总结】12 月 NFLS 省选模拟赛 22023-12-2954.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 12024-01-0155.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 22024-01-0556.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 32024-01-0857.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 42024-01-1258.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 52024-01-1559.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 62024-01-1960.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 72024-01-2261.【考后总结】1 月 NFLS 省选模拟赛 82024-01-3062.【考后总结】2 月 NFLS 省选模拟赛 12024-02-0163.【考后总结】2 月 NFLS 省选模拟赛 22024-02-0364.【考后总结】2 月 NFLS 省选模拟赛 32024-02-0565.【考后总结】2 月 NFLS 省选模拟赛 42024-02-1666.【考后总结】2 月 NFLS 省选模拟赛 52024-02-2067.【考后总结】2 月 NFLS 省选模拟赛 62024-02-2268.【考后总结】2 月 NFLS 省选模拟赛 72024-02-26

收起

6.27 冲刺国赛模拟 25#

T1 简单计数#

不是古典概型所以不能方案数相除。

考虑枚举第一个选择的位置 $i$，这样分成两个独立的区间，只关心 $k$ 所在的一个，转移方程：

$$f_{n,k}=\dfrac{1}{n-1}\left([k<n]+[k>1]+\sum_{i>k}f_{i-1,k}+\sum_{i<k-1}f_{n-(i+1),k-(i+1)}\right)$$

前缀和优化可以做到 $O(T+n^2)$。

注意到 $k$ 的限制可以看作两个区间拼起来，具体是 $[1,k]$ 和 $[k,n]$，$k$ 没有被选择的概率就是在两个中都没有被选择的概率乘积，这两个事件显然独立。

再注意到此时 $k$ 就是边界位置了，而 $f_{n,1}=f_{n,n}$ 所以只需要求出 $f_{i,1}$ 就行了，答案就是 $f_{n,k}=1-(1-f_{k,1})(1-f_{n-k+1,1})$，复杂度 $O(T+n)$。

点击查看代码

inline int q_pow(int A,int B,int P){
    int res=1;
    while(B){
        if(B&1) res=1ll*res*A%P;
        A=1ll*A*A%P;
        B>>=1;
    }
    return res;
}

int t;
int n,k;
int inv[maxn];
int f[maxn],g[maxn];

int main(){
    freopen("count.in","r",stdin);
    freopen("count.out","w",stdout);
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=lim;++i) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    f[1]=0,f[2]=1;
    int sum=0;
    for(int i=3;i<=lim;++i){
        sum=(sum+f[i-2])%mod;
        f[i]=1ll*inv[i-1]*(1+sum)%mod;
    }
    t=read();
    while(t--){
        int n=read(),k=read();
        printf("%lld\n",(1ll-1ll*(1-f[k]+mod)*(1-f[n-k+1]+mod)%mod+mod)%mod);
    }
    return 0;
}