【游记】NOI 春季测试 2023

其实是训练日记。

由于众所周知的原因，又有一个新的比赛了。

2.14

考完《第一次素养提升测试》润衡实。

bobo 让有 noip 模拟赛就打一打。

饭卡没办下来（1/1）

2.15

做了两场省选数学互测的五道题，正常写式子推式子卷积倍增就还不错，遇到生成函数展开推或者一些技巧就不大行了。但是 yspm 说多项式题把模拟赛的做了就差不多？

之后去做 LibreOJ 上的分块练习，希望能对根号算法有帮助。

饭卡没办下来（2/1）

2.16

饭卡办下来了！

上午模拟赛，四舍五入垫底了。

没有意识到做了整场的 T4 的正解是我不会的东西，浪费很多时间，匀 \(20\) 分钟左右给 T2 可以多拿 \(83\) 分，最后把 T4 能过随机数据的乱搞和暴力合成两个命名空间能多拿 \(30\) 分。

模拟赛有大意义，时间分配非常重要。

改完题继续做分块练习。

2.17

上午模拟赛，难度间隙几乎是普及到省选。

两个神仙 DP，我不会。线性代数计数是什么东西？？？

但是上来先通读题面，一档一档打暴力是对的（T4 还是写挂了）。

模拟赛不输出 NO 而是 N0，模数 \(998244853\) 以及 \(10^8+7\)，点赞了。

分块做完了，求众数我不会 \(O(n\sqrt{n})\)。

我得学 DP 套 DP。

2.18

模拟赛我会 T1，但我是怎么想的看成整体跑可反悔贪心而不是直接多取几个最大的。哦好像我一开始也是这么想的。

T2 是个仙人掌计数，题解写的跟写了一样，代码和题解也不匹配，花了两张纸的仙人掌之后晚上调出来了，挺不容易的。

改题我希望尽量不贺 std，比对代码调题和用手造的数据是不一样的，再加之我更希望有一天想起来这道题，看我写的题解时候觉得这个代码确实是我写出来的。

尼采说得好，“那些听不见音乐的人，以为跳舞的人疯了”。

2.19

写 DP，但是我不会。

中午放了 Killer Queen。

打 ABC，感谢 APJifengc unrated 读题。

Delov 强啊。

我数组开小罚时爆炸。

2.20

模拟赛每场都要出牛子 DP？

终于能做出期望线性性的题，不容易，但是 \(O(n)\) 过不去 \(2\times 10^6\) 我只能点赞了。

起床铃好像是周杰伦《我是如此相信》。

2.21

APJifengc 说得对，不能滥用 \(\LaTeX\)。

多测为什么没有完全清空？

我写的 LCT 板子复杂度一直是有问题的？只不过 \(\mathrm{findroot}(x)\) 函数在一般题里调用太少了。

Hall 定理是什么？Gale-Ryser 定理又是什么？

2.22

下楼看见 cdsidi 对楼道门和风的平衡展开研究，认定他是一个热爱生活的人。

IOI 赛制模拟赛没打，去复习图论连通性了，希望这次可以一劳永逸。

概率论深不可测。

SAM 新建 \(clone\) 节点又补充了实例和形式化，感性理解害人。

晚上吃饭路上突然想起来《深夜食堂》主题曲《思ひで》。

2.23

guge：凤凰传奇告诉我们，你可以摸鱼但是你不能真水。

交互没考虑到边界，提交答案原来不是压文件夹。

SPFA 果然被卡了。

对根号分治不够敏感，意识不到。

2.24

模拟赛，题莫名其妙。

继续做了圆方树。

APJ 在做 Universial Cup，类比沈老师的 Open Cup，感觉 USACO、ABC/ARC/AGC、各省省选、CF 上 DP/DS 题以及 Universial Cup 会是接下来一年半的杂题来源。怎么做得过来？每段时间换或许是调节的好选择。

2.25

模拟赛，题挺好。

T1 比较普及，T2 想到容斥但是再一想变成求排序两两后 \(\mathrm{lcp}\) 了，T3 写了半场没特判捆绑测试就寄了。总之这场签上到但是挂分了。

T4 是矩阵树定理。

晚上打了 ARC，出题人喜欢 XY,A 和 C 是可做的，B 基本想对，有一个 break 位置写错了。

2.26

无模拟赛。

上午补了 ARC 的 B 和 E，ARC 难度在于思维和题意转换吧。

继续看了 Segment Tree Beats 的论文，大致弄懂了最基础操作的复杂度证明，并做出了一些易于理解的补充。

APJ 发烧回家了，祝他早日康复。

晚上打 ABC，简单题，AK 了。

2.27

模拟赛，通读题目发现 T4 min-max 容斥很可做，之后回过头做 T1，大致不到两小时都写出来了，T1 数组开小挂分，剩下两题暴力。

现在模拟赛可以完整做出两道题了，有进步。但是开始挂分了。

改完题决定把一些不熟的板子练练。

发现有一些板子细节不熟悉了，记在这里。

• 三分法精度问题

• CDQ 分治时只对第二维排序，分治层只保证左区间第一维不小于右区间即可，内部无序也可以

• exCRT 足以解决问题，CRT 用处并不大，注意 exgcd 逆元要最小正整数解

2.28

模拟赛，垫底了。

T1 莽了二分+倍增 NTT，实际上只需要根据位数判断。

T2 开始想的点分树，但实际上线段树维护直径是比较经典且容易的做法。

T3 想到大于根号的最多出现一个且质因子个数不超过 \(2\)，同时也意识到了转化成求最小环的问题。但是并不会更优秀的求最小环算法。其实只要把前面根号的东西加进来就是对的了。

继续写板子。

3.1

高二今明后三天学考。

今天计划是写板子+看莫队。

• Splay 注意在每个访问位置都 \(\mathrm{splay}(x)\) 一下

• 点分树的路经长没有单调性，不能用单步容斥等方法，要对每个节点维护一下其对父亲的贡献，注意不要 break 掉

• 网络流注意下 \(cnt\) 初值和判断有没有剩余流量

3.2

上午机房剩余3人。

模拟赛 T1 和 T2 都比较简单，但是 \(5\times 10^6\) 过不去 \(O(n)\) 以及 \(10^6\) 过不去 \(O(n\log n)\) 成家常便饭了。

昨天跟 joke3579 提到莫队时，他说：“莫队是一种路径规划方式”。我起初对莫队的认知是一种排序方式，似乎他的理解更具有价值。

沈老师晚上来进行“问答环节”，简要内容如下：

• 联赛暴力分比较多，有 \(200\) 以上，把暴力分拿满就可以在河北省成绩比较不错

• ARC 和 AGC 联赛后要着手做了，要有一定的思考时间

• 也可以做一下 ynoi，里面的数据结构题是可以看懂题解的

• 一些新的知识点（例如多项式科技、群论、计算几何）是否要学习也看个人兴趣

• 可以阅读集训队论文，有意义

• 积累比赛经验，比如一些题的正解是由暴力分拓展得到的

• 尽量早的写完暴力，这样如果有问题来得及调

3.3

出发日。

坐大巴去德州再火车去秦皇岛。

路上听歌。

晚上 bobo 说可以去看海， 于是就没去。

和 chancelong 等人聊天。

3.4

吃早饭，吃完临时看了 SAM 的一些地方。

进考场之前 gtm1514 问我 SA 的 \(\mathrm{lcp}\) 怎么求，我说应该不会考。

密码是 noi#0304 和 0309@thu 后者感觉很迷。

开场读题，看 T1 前半部分像是数据结构，结果就两个弱智操作，且我多测清空了。

T2 感觉挺容斥，先简单写写能过 \(k=2,3\) 的情况，并发现直接开根有精度问题，处理了一下。

然后做法假了。

改了改拍 \(k=4\) 的情况又假了，于是决定换计数方法。

对系数容斥，\(2^{12}=4^6=8^3\) 只记录在 \(12\) 的位置，容斥系数近似 \(\mu\)，然后过拍了。

T3 以为计算几何，看部分分感觉 \(n\le 9\) 和特殊性质比较好写，仔细研读原来是旅行商问题，又加了一个 \(n\le 18\) 的部分分。

T4 写暴力跑路了。

出考场，Chen_jr 说 T4 \(k=2\) 可以贪心。

不用坐大巴，出门左转回家了。

估分 \(100+100+70+15=285\)。

3.5

小图灵上是 \(100+85+70+15=270\)，洛谷上是 \(100+85+65+15=265\)，infoj 上是 \(100+95+70+15=280\)。

返校了。

3.9

CCF 放官方数据了，得分 \(100+95+70+15=280\)，感谢 CCF。

3.10

T2 挂分因为用了 pow，改成 powl 就没有精度问题了。