知识点汇总和目录

学习笔记

DP 方向

• DP 优化学习笔记 1：基础优化：矩阵优化 DP，倍增优化 DP，数据结构优化 DP，单调队列优化 DP，斜率优化 DP

• DP 优化学习笔记 2：动态 DP：动态 DP

• DP 套 DP 学习笔记：DP 套 DP

• DP 优化学习笔记 3：闵可夫斯基和优化 DP：闵可夫斯基和优化 DP

• DP 优化学习笔记 4：决策单调性：四边形不等式，决策单调性分治优化 DP，二分队列优化 DP

• DP 优化学习笔记 5：wqs 二分优化 DP：wqs 二分优化 DP

• 插头 DP 学习笔记：插头 DP

数据结构方向

• 根号算法学习笔记：分块

• Segment Tree Beats 学习笔记：线段树进阶操作（区间最值操作，区间历史问题）

• 李超线段树学习笔记：李超线段树

• 高级数据结构学习笔记：平衡树（Treap，fhq-Treap，Splay），可持久化（可持久化线段树，可持久化平衡树，可持久化字典树），树套树（线段树套平衡树，树状数组套主席树）

• Link Cut Tree 学习笔记：Link Cut Tree

• 笛卡尔树学习笔记：笛卡尔树

数学方向

• 组合数学学习笔记：组合数学（排列组合，二项式系数，容斥原理，二项式反演，min-max 容斥，Catalan 数，Stirling 数）

• Miller-Rabin 算法学习笔记：Miller-Rabin 算法

• 线性基学习笔记：线性基

• 离散对数和剩余学习笔记：BSGS 及其扩展，阶与原根，二次剩余

• 狄利克雷前/后缀和/差分学习笔记：狄利克雷前/后缀和/差分

• 狄利克雷卷积与高级筛法学习笔记：狄利克雷卷积，杜教筛，PN 筛，Min_25 筛

• 多项式学习笔记 1：基础操作：基础操作（拉格朗日插值，FFT，NTT）

• 任意模数多项式乘法学习笔记：任意模数多项式乘法（三模数 NTT，拆系数 FFT）

• 多项式学习笔记 2：集合幂级数：集合幂级数（高维前缀和，FMT，FWT）

• 多项式学习笔记 3：多项式运算：多项式运算（多项式求导与积分，多项式牛顿迭代，多项式求逆，多项式开根，多项式对数函数，多项式指数函数）

• 多项式学习笔记 4：生成函数：生成函数（OGF，EGF）

• 概率生成函数学习笔记：概率生成函数 EFG

• Bostan-Mori 算法学习笔记：Bostan-Mori 算法

• SG 函数和 SG 定理学习笔记：SG 函数和 SG 定理

• 类欧几里得算法学习笔记：类欧几里得算法

图论方向

• 图的连通性学习笔记：无向图连通性（割点，割边，点双连通分量，边双连通分量，圆方树），有向图连通性（强连通分量，缩点）

• 差分约束学习笔记：差分约束

• 2-SAT 学习笔记：2-SAT

• Kruskal 重构树学习笔记：Kruskal 重构树

• Prufer 序列学习笔记：Prufer 序列

• 长链剖分学习笔记：长链剖分

• DSU on Tree 学习笔记：DSU on Tree

• 边分治学习笔记：边分治

• 网络流学习笔记：网络流（最大流，最小割，费用流，上下界网络流）

• Primal-Dual 原始对偶算法学习笔记：Primal-Dual 原始对偶算法

• 优化建图学习笔记：线段树优化建图，前后缀优化建图

字符串方向

• KMP 相关算法学习笔记：KMP，失配树，KMP 自动机，Z 函数，Periodicity Lemma，Border Series

• 字符串后缀算法学习笔记：SA，SAM

• 字符串回文算法学习笔记：Manacher，PAM

杂项

• 根号算法学习笔记：莫队（普通莫队，带修莫队，回滚莫队，树上莫队）

其他

考后总结

• NOI 春季测试 2023

• NOI 统一省选 2023

• 4 月清北营模拟赛 1，4 月清北营模拟赛 2，4 月清北营模拟赛 3

• 6 月西安 NOI 模拟赛 1，6 月西安 NOI 模拟赛 2，6 月西安 NOI 模拟赛 3

  6 月西安 NOI 模拟赛 4，6 月西安 NOI 模拟赛 5，6 月 NOI 模拟赛 6

• 7 月 NOI 模拟赛 1，7 月 NOI 模拟赛 2，7 月 NOI 模拟赛 3

• 8 月 CSP-S 模拟赛 1，8 月 CSP-S 模拟赛 2，8 月 CSP-S 模拟赛 3，8 月 CSP-S 模拟赛 4，8 月 CPS-S 模拟赛 5

  8 月 CPS-S 模拟赛 6，8 月 CSP-S 模拟赛 7，8 月 CSP-S 模拟赛 8，8 月 CSP-S 模拟赛 9，8 月 CSP-S 模拟赛 10

• 9 月 CSP-S 模拟赛 1，9 月 CSP-S 模拟赛 2，9 月 CSP-S 模拟赛 3，9 月 CSP-S 模拟赛 4，9 月 CSP-S 模拟赛 5

  9 月 CSP-S 模拟赛 6，9 月 CSP-S 模拟赛 7，9 月 CSP-S 模拟赛 8

• 10 月 CSP-S 模拟赛 1，10 月 CSP-S 模拟赛 2，10 月 CSP-S 模拟赛 3，10 月 CSP-S 模拟赛 4，10 月 CSP-S 模拟赛 5

  10 月 CSP-S 模拟赛 6，10 月 CSP-S 模拟赛 7，10 月 CSP-S 模拟赛 8

  10 月 NOIP 模拟赛 1，10 月 NOIP 模拟赛 2，10 月 NOIP 模拟赛 3，10 月 NOIP 模拟赛 4

• 11 月 NOIP 模拟赛 1，11 月 NOIP 模拟赛 2，11 月 NOIP 模拟赛 3，11 月 NOIP 模拟赛 4，11 月 NOIP 模拟赛 5

  11 月 NOIP 模拟赛 6，11 月 NOIP 模拟赛 7

• 12 月北京省选模拟赛 1，12 月北京省选模拟赛 2，12 月 NFLS 省选模拟赛 1，12 月 NFLS 省选模拟赛 2

• 1 月 NFLS 省选模拟赛 1，1 月 NFLS 省选模拟赛 2，1 月 NFLS 省选模拟赛 3，1 月 NFLS 省选模拟赛 4，1 月 NFLS 省选模拟赛 5

  1 月 NFLS 省选模拟赛 6，1 月 NFLS 省选模拟赛 7，1 月 NFLS 省选模拟赛 8

• 2 月 NFLS 省选模拟赛 1，2 月 NFLS 省选模拟赛 2，2 月 NFLS 省选模拟赛 3，2 月 NFLS 省选模拟赛 4，2 月 NFLS 省选模拟赛 5

  2 月 NFLS 省选模拟赛 6，2 月 NFLS 省选模拟赛 7，2 月 NFLS 省选模拟赛 7

杂题乱写

• 2023.12 #1

• 2024.01 #1，2024.01 #2

• 2024.02 #1

游记

• NOI 春季测试 2023 游记

• NOI 统一省选 2023 游记

• NOI 2023 游记

• NOIP 2023 游记

• NOI 联合省选 2024 游记

日记

• 2023.09，2023.10，2023.11，2023.12，2023 年终总结

• 2024.01

题解

题号	题目链接	题解链接
Luogu-P5643	PKUWC 2018 随机游走	题解
Luogu-P3270	JLOI 2016 成绩比较	题解
QOJ-7412	Counting Cactus	题解
Luogu-P5518	MtOI 2019 幽灵乐团	题解
Luogu-P4240	毒瘤之神的考验	题解
AtCoder-ABC306_G	Return to 1	题解
Luogu-P5572	CmdOI 2019 简单的数论题	题解
Luogu-P2482	SDOI 2010 猪国杀	题解

闲话

日期	内容	链接
2023.1.27	斐波那契数列一个性质及推广	闲话
2023.2.3	\(k\) 次加权组合数求和	闲话
2024.2.20	？？？	闲话

其他

• 技巧与结论

• 计算机知识