2018 年 7月随笔档案 - SovietPower

7.30 正睿暑期集训营 A班训练赛

摘要：[TOC] 2018.7.30 正睿暑期集训营 A班训练赛时间：8:00~13:00 期望得分：100+5+5 实际得分：100+5+0 "比赛链接" 很多人Hash被卡了~~（写得丑怪谁呢）~~，水了个A班前10 2333. T1 A.蔡老板分果子(Hash) "题目链接" 对下标集合进行Has 阅读全文

posted @ 2018-07-31 21:47 SovietPower 阅读(268) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UOJ.52.[UR #4]元旦激光炮(交互思路)

摘要：交互库中有三个排好序的，长度分别为

n_{a}, n_{b}, n_{c}

$n_a,n_b,n_c$ 的数组

a, b, c

$a,b,c$ 。你需要求出所有元素中第

k

$k$ 小的数。你可以调用至多

100

$100$ 次询问某个数组中的第几个数的函数。

n_{a}, n_{b}, n_{c} \leq 10^{5}

$n_a,n_b,n_c\leq 10^5$ 。阅读全文

posted @ 2018-07-30 22:50 SovietPower 阅读(282) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2456.mode(绝对众数)

摘要：限制空间（只能保留两个变量），求给定n个数中出现次数超过

\frac{n}{2}

$\frac{n}{2}$ 的数。阅读全文

posted @ 2018-07-30 20:49 SovietPower 阅读(425) 评论(3) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3052.[WC2013]糖果公园(树上莫队带修改莫队)

摘要："题目链接 BZOJ" 当然哪都能交(都比在BZOJ交好)，比如 "UOJ 58" cpp //67376kb 27280ms //树上莫队+带修改莫队模板题 include include include include include // define gc() getchar() defi 阅读全文

posted @ 2018-07-28 20:00 SovietPower 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.810D.Glad to see you!(交互二分)

摘要：Glad to see you! 阅读全文

posted @ 2018-07-28 19:06 SovietPower 阅读(212) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Codeforces.314E.Sereja and Squares(DP)

摘要：给你一个擦去了部分左括号和全部右括号的括号序列，括号有25种，用除x之外的小写字母a~z表示。求有多少种合法的括号序列。答案对4294967296取模。阅读全文

posted @ 2018-07-26 17:38 SovietPower 阅读(308) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4407.于神之怒加强版(莫比乌斯反演)

摘要：求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} gcd (i, j)^{K} \mod 10^{9} + 7

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)^K\ \mod\ 10^9+7$ 阅读全文

posted @ 2018-07-26 09:02 SovietPower 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.666E.Forensic Examination(广义后缀自动机线段树合并)

摘要：给定串

S

$S$ 和

m

$m$ 个串

T_{i}

$T_i$ 。

Q

$Q$ 次询问，每次询问

l, r, p_{l}, p_{r}

$l,r,p_l,p_r$ ，求

S [p_{l} \sim p_{r}]

$S[p_l\sim p_r]$ 在

T_{l} \sim T_{r}

$T_l\sim T_r$ 中的哪个串出现次数最多，输出最多次数以及它是

T

$T$ 中的第几个。若最多的有多个，输出下标最小的。阅读全文

posted @ 2018-07-25 21:16 SovietPower 阅读(412) 评论(5) 推荐(0) 编辑

HDU.5730.Shell Necklace(分治FFT)

摘要：有

n

$n$ 个长度分别为

1, 2, \dots, n

$1,2,\ldots,n$ 的珠子串，每个有

a_{i}

$a_i$ 种，每种个数不限。求有多少种方法组成长度为

n

$n$ 的串。答案对

313

$313$ 取模。阅读全文

posted @ 2018-07-25 16:39 SovietPower 阅读(263) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3265.志愿者招募加强版(费用流SPFA)

摘要：见上题阅读全文

posted @ 2018-07-25 09:43 SovietPower 阅读(320) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1061.[NOI2008]志愿者招募(线性规划对偶原理单纯形 / 费用流SPFA)

摘要：题目链接线性规划用

A_{=} 0 / 1

$A_=0/1$ 表示第

i

$i$ 天

j

$j$ 类志愿者能否被招募，

x_{i}

$x_i$ 为

i

$i$ 类志愿者招募了多少人，

n e e d_{i}

$need_i$ 表示第

i

$i$ 天需要多少人，

C_{i}

$C_i$ 表示

i

$i$ 类招募志愿者的花费。那么我们需要

最 小 化 C x s . t . A x \geq n e e d x \geq 0

$最小化\ Cx\\s.t.\ Ax\geq need\\x\geq 0$ （s 阅读全文

posted @ 2018-07-24 21:51 SovietPower 阅读(395) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2462.[BeiJing2011]矩阵模板(二维Hash)

摘要："题目链接" 序列上的Hash和前缀和差不多，二维Hash也和二维前缀和差不多了。预处理大矩阵所有r c的小矩阵hash值，再对询问的矩阵Hash。类比于序列上

s [r] s [l 1] p o w [r l + 1]

$s[r] s[l 1] pow[r l+1]$ ，比如

s [i r] [j c]

$s[i r][j c]$ 多算了

r c

$r c$ 次，乘个

p o w [r] p o w [c]

$pow[r] pow[c]$ 就阅读全文

posted @ 2018-07-24 20:07 SovietPower 阅读(394) 评论(0) 推荐(1) 编辑

UOJ.179.线性规划(单纯形)

摘要：单纯形阅读全文

posted @ 2018-07-24 16:52 SovietPower 阅读(228) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3673/3674.可持久化并查集(可持久化线段树按秩合并/启发式合并)

摘要：BZOJ 3673 BZOJ 3674(加强版) dbzoj 3673 如果每次操作最多只修改一个点的fa[]，那么我们可以借助可持久化线段树来O(logn)做到。如果不考虑找fa[]的过程，时空复杂度都是O(logn)。想要这样就不能加路径压缩，否则要对路径上的点都要改，最好时空复杂度是O(lo 阅读全文

posted @ 2018-07-23 20:18 SovietPower 阅读(240) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1037.[ZJOI2008]生日聚会Party(DP)

摘要："题目链接" f[i][j][a][b]，表示当前已有i个男生、j个女生，前面这一段(更前面的保证满足)男生至多比女生多a人，女生最多比男生多b人。如果当前选择男生，f[i+1][j][a+1][b 1]+=f[i][j][a][b]；否则f[i][j+1][a 1][b+1]+=f[i][j][ 阅读全文

posted @ 2018-07-22 14:43 SovietPower 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ.2721.[NOI2018]屠龙勇士(扩展CRT 扩展欧几里得)

摘要："题目链接 LOJ" "洛谷" ~~rank前3无压力（话说rank1特判打表有意思么）~~

x a t k [i] y p [i] = h p [i]

$x atk[i] y p[i] = hp[i]$ 对于每条龙可以求一个满足条件的

x_{0}

$x_0$ ，然后得到其通解

x [i] = x_{0} + p [i] / g c d k

$x[i] = x_0 + p[i]/gcd k$ 。怎么合并所有龙的通解？可以直接写成 $Ans 阅读全文

posted @ 2018-07-22 10:34 SovietPower 阅读(341) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Codeforces.959E.Mahmoud and Ehab and the xor-MST(思路)

摘要：有一张

n

$n$ 个点的完全图，从

0

$0$ 到

n - 1

$n-1$ 标号，每两点

i, j

$i,j$ 间的边权为

i \oplus j

$i\oplus j$ 。求其最小生成树边权之和。阅读全文

posted @ 2018-07-21 10:33 SovietPower 阅读(215) 评论(0) 推荐(2) 编辑

BZOJ.3058.四叶草魔杖(Kruskal 状压DP)

摘要："题目链接"

2^{16} = 65536

$2^{16}=65536$ ，可以想到状压DP。但是又有

\sum A_{i} \neq 0

$\sum A_i\neq 0$ 的问题。。但是

2^{n}

$2^n$ 这么小，完全可以枚举所有子集找到

\sum A_{i} = 0

$\sum A_i=0$ 的，先使这整个子集内满足平衡，求一棵最小生成树就一定可以了。这样可能会不最优，我们可以用更小的子集(小的话还是最优阅读全文

posted @ 2018-07-21 08:25 SovietPower 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.838E.Convex Countour(区间DP)

摘要：给定一个n边凸多边形(保证没有三点共线)，求一条经过每个点最多一次的不会相交的路径，使得其长度最大。阅读全文

posted @ 2018-07-20 17:38 SovietPower 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.838D.Airplane Arrangements(思路)

摘要：飞机上有n个位置。有m个乘客入座，每个人会从前门(1)或后门(n)先走到其票上写的位置。若该位置没人，则在这坐下；若该位置有人，则按原方向向前走直到找到空座坐下。如果有人最后仍无座，he will be angry.求有多少种安排票上位置的方案使得没有人会angry(不同票写的位置可相同，从前门/后门进是不同的)。阅读全文

posted @ 2018-07-20 16:37 SovietPower 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.997C.Sky Full of Stars(容斥计数)

摘要：给定

n (n \leq 10^{6})

$n(n\leq 10^6)$ ，用三种颜色染有

n \times n

$n\times n$ 个格子的矩形，求至少有一行或一列格子同色的方案数。阅读全文

posted @ 2018-07-19 21:26 SovietPower 阅读(336) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.786B.Legacy(线段树优化建图最短路Dijkstra)

摘要：题目链接

D e s c r i p t i o n

$Description$ 有

n

$n$ 个点。你有

Q

$Q$ 种项目可以选择（边都是有向边，每次给定

t, u, v / l r, w

$t,u,v/lr,w$ ）： t=1，建一条

u \to v

$u\to v$ 的边，花费

w

$w$ ； t=2，由

u

$u$ 向

[l, r]

$[l,r]$ 中任意一些点连边，每次花费

w

$w$ ； t=3，由

[l, r]

$[l,r]$ 中任意一些点向u连边，每阅读全文

posted @ 2018-07-19 17:24 SovietPower 阅读(394) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3759.Hungergame(博弈论线性基)

摘要：有n堆锁定的石子，每次操作可以解锁某些堆石子，或是从一堆已解锁的石子堆中拿任意多个(>0)，最后无法操作者输。问先手是否必胜。阅读全文

posted @ 2018-07-19 15:04 SovietPower 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ.2718.[NOI2018]归程(Kruskal重构树倍增)

摘要：LOJ2718 BZOJ5415 洛谷P4768 Rank3+Rank1无压力 BZOJ最初还不是一道权限题...

D e s c r i p t i o n

$Description$ 给定一张无向图，每条边有长度

l

$l$ 和海拔

h

$h$ 。

q

$q$ 次询问，每次询问给定起点

u

$u$ 和水位线

p

$p$ ，要走到

1

$1$ 。开始时可以从

u

$u$ 开车走所有海拔大于阅读全文

posted @ 2018-07-19 11:36 SovietPower 阅读(235) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU.3311.Dig The Wells(DP 斯坦纳树)

摘要：有n座庙、一共n+m个点，可以在任意一些点修建水井，不同位置花费不同；也可以某些点之间连无向边共享水。求使n座庙都有水的最小花费。阅读全文

posted @ 2018-07-19 09:58 SovietPower 阅读(251) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2595.[WC2008]游览计划(DP 斯坦纳树)

摘要：一张

n \times m

$n\times m$ 的网格，网格有权值，表示选该点的花费，求使所有

k

$k$ 个权为0的点连通的最小花费。连通指存在所有点都被选的路径使其连通。

n, m, K \leq 10

$n,m,K\leq 10$ 。阅读全文

posted @ 2018-07-18 22:56 SovietPower 阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hihoCoder.1465.后缀自动机五重复旋律8(后缀自动机)

摘要：给定母串S，求模式串的循环同构串在S中的出现次数。阅读全文

posted @ 2018-07-18 16:58 SovietPower 阅读(353) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hihoCoder.1457.后缀自动机四重复旋律7(广义后缀自动机)

摘要："题目链接" 假设我们知道一个节点表示的子串的和sum，表示的串的个数cnt，那么它会给向数字x转移的节点p贡献

s u m \times 10 + c \times c n t

$sum\times 10+c\times cnt$ 的和。建广义SAM，按拓扑序正序递推就行了。网上怎么都是加的通配符。。可以在每个串后加，没什么不同，还是枚举转移时枚举到就可阅读全文

posted @ 2018-07-18 15:43 SovietPower 阅读(192) 评论(2) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2806.[CTSC2012]Cheat(广义后缀自动机 DP 单调队列)

摘要："题目链接" 首先二分答案L。然后就是判断能否将原串划分出一些长度不小于L的子串，这些子串要是给定n个串中的某个串的子串，且满足它们的长度之和不小于原串长度的90%。贪心多长选一段什么的显然不对。老老实实DP。设

f [i]

$f[i]$ 为到

i

$i$ 划分出的最长长度（不用想什么奇奇怪怪的状态啊→_→），则$f[ 阅读全文

posted @ 2018-07-18 14:45 SovietPower 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4032.[HEOI2015]最短不公共子串(DP 后缀自动机)

摘要：字符串DP四合一的神(po)题阅读全文

posted @ 2018-07-16 21:00 SovietPower 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3693.圆桌会议(Hall定理线段树)

摘要：题目链接 dbzoj

D e s c r i p t i o n

$Description$ 有n组人要一起开一个圆桌会议（编号为

0 \sim n - 1

$0\sim n-1$ ），会议的圆桌上有m个位置（编号为

0 \sim m - 1

$0\sim m-1$ ）。每个组有ai个人，他们需要被安排在（li，(li+1)%m，(li+2)%m，…，ri）的座位范围内。每个座位只能安排一个人就坐阅读全文

posted @ 2018-07-15 22:30 SovietPower 阅读(469) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4894.天赋(Matrix Tree定理辗转相除)

摘要：求有向图生成树个数。阅读全文

posted @ 2018-07-15 17:20 SovietPower 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.5404.party(树链剖分 bitset Hall定理)

摘要：.......... 阅读全文

posted @ 2018-07-15 16:07 SovietPower 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.5407.girls(容斥三元环)

摘要：有n个点，其中有m条边连接两个点。每一个没有连边的三元组

(i, j, k)

$(i,j,k)$ 对答案的贡献为

A * i + B * j + C * k

$A*i+B*j+C*k$ ，求所有无连边三元组的贡献和。阅读全文

posted @ 2018-07-15 10:59 SovietPower 阅读(386) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Educational Codeforces Round 47 (Div 2) (A~G)

摘要：摘要阅读全文

posted @ 2018-07-15 00:58 SovietPower 阅读(256) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2916.[POI1997]Monochromatic Triangles(三元环)

摘要：n个点的完全图，其中有m条边用红边相连，其余边为蓝色。求其中三边同色的三角形个数。阅读全文

posted @ 2018-07-13 21:50 SovietPower 阅读(303) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.724G.Xor-matic Number of the Graph(线性基)

摘要：给定一张带边权无向图。若存在

u \to v

$u\to v$ 的一条路径使得经过边的边权异或和为s（边权计算多次），则称(u,v,s)为interesting triple。求图中所有interesting triple中s的和。阅读全文

posted @ 2018-07-13 21:16 SovietPower 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3498.[PA2009]Cakes(三元环枚举)

摘要：n个点m条边的无向图，每个点有点权。对于任意一个三元环

(i, j, k)

$(i,j,k)$ ，其贡献为

m a x {a_{i}, a_{j}, a_{k}}

$max\{a_i,a_j,a_k\}$ 。求所有三元环的贡献和。阅读全文

posted @ 2018-07-13 17:32 SovietPower 阅读(233) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3545.[ONTAK2010]Peaks(线段树合并)

摘要：有

n

$n$ 个座山，其高度为

h_{i}

$h_i$ 。有

m

$m$ 条带权双向边连接某些山。多次询问，每次询问从

v

$v$ 出发只经过边权

\leq x

$\leq x$ 的边所能到达的山中，第

K

$K$ 高的是多少。阅读全文

posted @ 2018-07-13 10:16 SovietPower 阅读(202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4919.[Lydsy1706月赛]大根堆(线段树合并/启发式合并)

摘要：给定一棵有根树，每个点有点权

v_{i}

$v_i$ 。选最多的点，使得对于任意选择的两点

i, j

$i,j$ ，若

i

$i$ 是

j

$j$ 的祖先，则

v_{i} > v_{j}

$v_i>v_j$ 。输出最多能选择的点数。选的点不必须连通。

n \leq 2 \times 10^{5}

$n\leq 2\times 10^5$ 。阅读全文

posted @ 2018-07-13 08:51 SovietPower 阅读(276) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2212.[POI2011]Tree Rotations(线段树合并)

摘要：给定一棵n个叶子的二叉树，每个叶节点有权值(1<=ai<=n)。可以任意的交换两棵子树。问最后顺序遍历树得到的叶子权值序列中，最少的逆序对数是多少。阅读全文

posted @ 2018-07-12 17:51 SovietPower 阅读(1348) 评论(1) 推荐(3) 编辑

BZOJ.4552.[HEOI2016/TJOI2016]排序(线段树合并/二分线段树)

摘要：给定一个

1

$1$ 到

n

$n$ 的排列，

m

$m$ 次两种操作： 1. 将

[l, r]

$[l,r]$ 中的数升序排序 2. 将

[l, r]

$[l,r]$ 中的数降序排序最后询问

q

$q$ 位置上的数字是多少。

n, m \leq 10^{5}

$n,m\leq 10^5$ 。阅读全文

posted @ 2018-07-12 16:14 SovietPower 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4516.[SCOI2016]幸运数字(线性基点分治)

摘要：给定一棵树，

n

$n$ 个点每个点有点权。每次询问一条路径，任路径上若干点使异或和最大。

n \leq 2 \times 10^{4}, q \leq 2 \times 10^{5}

$n\leq2\times10^4,q\leq2\times10^5$ 。阅读全文

posted @ 2018-07-11 21:54 SovietPower 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.809E.Surprise me!(莫比乌斯反演虚树)

摘要：给定一棵树，求

\frac{1}{n (n - 1) / 2} \times \sum_{i \in [1, n], j \in [1, n], i \neq j} φ (a_{i} \times a_{j}) \times d i s (i, j) (m o d 10^{9} + 7)

$\frac{1}{n(n-1)/2}\times\sum_{i\in[1,n],j\in[1,n],i\neq j}\varphi(a_i\times a_j)\times dis(i,j)\ \ \ \ (mod\ 10^9+7)$ 阅读全文

posted @ 2018-07-11 15:59 SovietPower 阅读(271) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3105.[CQOI2013]新Nim游戏(线性基贪心博弈论)

摘要："题目链接" 如果后手想要胜利，那么在后手第一次取完石子后可以使石子数异或和为0。那所有数异或和为0的线性基长啥样呢，不知道。。往前想，后手可以取走某些石子使得剩下石子异或和为0，那不就是存在异或和为0的子集吗。 so先手要使得他取完后不存在异或和为0的子集。从大到小依次尝试插入线性基即可。 c 阅读全文

posted @ 2018-07-11 09:48 SovietPower 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2844.albus就是要第一个出场(线性基)

摘要：给定一个集合A，将所有子集中的所有数的异或和(包括空集) 从小到大排序，求一个数K在其中的排名（保证出现）。阅读全文

posted @ 2018-07-11 08:25 SovietPower 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ.114.K大异或和(线性基)

摘要："题目链接" 如何求线性基中第K小的异或和？好像不太好做。如果我们在线性基内部Xor一下，使得从高到低位枚举时，选base[i]一定比不选base[i]大(存在base[i])。这可以重构一下线性基，从高到低位枚举i，如果base[i]在第j位(j=(1 include include // d 阅读全文

posted @ 2018-07-10 21:24 SovietPower 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2115.[WC2011]Xor(线性基)

摘要：给定一张无向带边权图(存在自环和重边)。求一条1->n的路径，使得路径经过边的权值的Xor和最大。可重复经过点/边，且边权和计算多次。阅读全文

posted @ 2018-07-10 16:56 SovietPower 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2460.[BeiJing2011]元素(线性基贪心)

摘要：求一个子集，满足其元素下标异或和不为0，且价值和最大。阅读全文

posted @ 2018-07-10 15:26 SovietPower 阅读(141) 评论(2) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #494 (Div 3) (A~E)

摘要：23333成best hackers了阅读全文

posted @ 2018-07-04 01:46 SovietPower 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #493 (Div 2) (A~E)

摘要：[TOC] Codeforces 998 "比赛链接" A.Balloons 输出啥看错WA

2

$2$ +第一次写sort写了cmp()但是没加cmpWA

2

$2$ （结构体重载运算符后遗症）。。没谁了。 C.Convert to Ones 如果X,Y的大小关系确定，那可以完全利用小的那个。即策略只有两种阅读全文

posted @ 2018-07-02 00:14 SovietPower 阅读(222) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3238.[AHOI2013]差异(后缀自动机树形DP/后缀数组单调栈)

摘要：

阅读全文

posted @ 2018-07-01 11:50 SovietPower 阅读(202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4180.字符串计数(后缀自动机二分矩阵快速幂/倍增Floyd)

摘要："题目链接" 先考虑假设S确定，使构造S操作次数最小的方案应是：对T建SAM，S在SAM上匹配，如果有S的转移就转移，否则操作数++，回到根节点继续匹配S。即每次操作一定是一次极大匹配。简单证明：假设S="ABCD"，T有子串"A","AB","CD","BCD"，那么步数最小方案是选"AB"再阅读全文

posted @ 2018-07-01 09:48 SovietPower 阅读(223) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SovietPower

因你而起的一泓喜悲权当年轻留个纪念

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