2018 年 4月随笔档案 - SovietPower

BZOJ.2125.最短路(仙人掌最短路Dijkstra)

摘要：多次询问求仙人掌上两点间的最短路径。阅读全文

posted @ 2018-04-29 20:26 SovietPower 阅读(521) 评论(2) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1021.[SHOI2008]循环的债务(DP)

摘要："题目链接" 不同面额的钞票是可以分开考虑的。 ↑其实并不很明白具体(证明?)，反正是可以像背包一样去做。 f[x][i][j]表示用前x种面额钞票满足 A有i元 B有j元 (C有sum i j)所需交换的最少数量(=(abs(ΔA)+abs(ΔB)+abs(ΔA+ΔB))/2)。 (i,j是在本来阅读全文

posted @ 2018-04-29 17:50 SovietPower 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SDOI2017 R2 Day2

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posted @ 2018-04-29 13:08 SovietPower 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1019.[SHOI2008]汉诺塔(递推)

摘要："题目链接" 按照优先级移动，操作序列显然是唯一的。普通的汉诺塔是将n 1个盘子移到中间柱，再将第n个盘子移到目标柱，再将n 1个移到目标柱上的递归过程。对于本题移动方法还是基本一样的。考虑递推，从i 1个盘子推i个盘子。 p[i][x]表示将x柱上的前i个盘子移走，按顺序操作最终会到哪个柱子上阅读全文

posted @ 2018-04-28 21:31 SovietPower 阅读(167) 评论(0) 推荐(1) 编辑

POJ.1379.Run Away(模拟退火)

摘要："题目链接" POJ输出不能用%lf！ mmp从4:30改到6:00，把4:30交的一改输出也过了。于是就有了两份代码。。 cpp //392K 500MS //用两点构成的矩形更新，就不需要管边界了 include include include include define gc() getc 阅读全文

posted @ 2018-04-28 19:00 SovietPower 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3680.吊打XXX(模拟退火/爬山算法)

摘要："题目链接" "一个比较好的解释?" 模拟退火(Simulated Annealing,SA)： (1)初始化一个温度(充分大)、初始解状态S、每个T值的迭代次数。 (2)对i=1,...,L，做(3)至(7)步。 (3)产生新解S'。 (4)计算Δt=C(S') C(S)，其中C(S)为评价函数。阅读全文

posted @ 2018-04-28 12:54 SovietPower 阅读(307) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1018.[SHOI2008]堵塞的交通(线段树维护连通性)

摘要："题目链接" 只有两行，可能的路径数不多，考虑用线段树维护各种路径的连通性。每个节点记录luru(left_up right_up),lurd,ldru,ldrd,luld,rurd,表示这个区间对应的连通信息。合并时横向道路需要用两个数组up[],down[]记录连通性；纵向道路在修改时直接阅读全文

posted @ 2018-04-28 08:50 SovietPower 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1017.[JSOI2008]魔兽地图(树形DP 背包DP)

摘要："题目链接" 树形DP，考虑子节点对父节点的贡献。设f[x][i][j]表示当前为x，用i个x去合成上一层装备，花费为j的最大价值。由子节点转移时是一个分组背包，需要一个辅助数组g[i][j]表示前i棵子树花费为j能贡献给x的最大价值。那么 $g[i][j] = max{g[i 1][j k 阅读全文

posted @ 2018-04-27 15:16 SovietPower 阅读(169) 评论(0) 推荐(1) 编辑

HDU.5181.numbers(DP)

摘要："题目链接" "参考" .

D e s c r i p t i o n

$Description$ 将

1, 2, \dots, n (n \leq 300)

$1,2,\cdots,n(n\leq 300)$ 依次入栈/出栈，并满足

m (m \leq 90000)

$m(m\leq 90000)$ 个形如

x

$x$ 要在

y

$y$ 之前出栈的限制，问合法的出栈序列有多少种。

S o l u t i o n

$Solution$ 没有限制就是个卡特兰数，但有了限制就要考虑好好DP 阅读全文

posted @ 2018-04-16 13:06 SovietPower 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

may be a diary?

摘要：RTqwq 阅读全文

posted @ 2018-04-14 23:04 SovietPower 阅读(3602) 评论(206) 推荐(13) 编辑

POJ.2454.Jersey Politics(随机化算法)

摘要："题目链接"

D e s c r i p t i o n

$Description$ 将长为

3 n

$3n$ 的序列划分成

3

$3$ 个子序列，要求至少有两个子序列的和都

\geq 500 n

$\geq 500 n$ ，输出任一方案。保证有解。

S o l u t i o n

$Solution$ 肯定是要将最大的

2 n

$2n$ 个数分成两个满足条件的子序列。直接贪心并没有什么可行的做法。。(反正我想不出来) 我们考虑阅读全文

posted @ 2018-04-12 12:39 SovietPower 阅读(286) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1016.[JSOI2008]最小生成树计数(Matrix Tree定理 Kruskal)

摘要：给定无向带权图，求其最小生成树数量，模31011。无重边无自环，且相同权值的边不会超过10条。

n \leq 100, m \leq 1000

$n\leq 100,\ m\leq 1000$ 。阅读全文

posted @ 2018-04-11 22:21 SovietPower 阅读(316) 评论(1) 推荐(1) 编辑

BZOJ.4031.[HEOI2015]小Z的房间(Matrix Tree定理辗转相除)

摘要：给定n*m的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。一开始时，相邻的格子之间都有墙隔着。打破墙，使得所有房间形成一棵树。不能打破柱子周围和边界的墙。求方案数，模

10^{9}

$10^9$ 。

n, m \leq 9

$n,m\leq 9$ 。阅读全文

posted @ 2018-04-10 16:07 SovietPower 阅读(187) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1014.[JSOI2008]火星人(Splay 二分 Hash)

摘要：给定长为

n

$n$ 的字符串，

m

$m$ 个三种操作：在

p

$p$ 处插入字符

c

$c$ ；将

p

$p$ 处的字符改为

c

$c$ ；求以两个位置

i, j

$i,j$ 开头的字符串的

L C P

$LCP$ 。

m \leq 150000

$m\leq150000$ 。阅读全文

posted @ 2018-04-10 11:31 SovietPower 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4903.[CTSC2017]吉夫特(Lucas DP)

摘要："题目链接" 新写了一篇题解，看这儿吧：https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9775319.html。显然我们要求出

C (n, m)

$C(n,m)$ 为奇数的所有

(n, m)

$(n,m)$ 。有一个结论:

C (n, m)

$C(n,m)$ 是奇数时，有

n & m == m

$n\&m==m$ 。设

f [i]

$f[i]$ 为从

A [i]

$A[i]$ 开阅读全文

posted @ 2018-04-10 09:12 SovietPower 阅读(388) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1011.[HNOI2008]遥远的行星(思路枚举)

摘要："题目链接" 设当前为

i

$i$ ，令

j = ⌊ a i ⌋

$j=\lfloor a i\rfloor$ ，

1 \sim j

$1\sim j$ 即为对

i

$i$ 有贡献的行星，这一区间的答案应为

f [i] = M_{i} \sum_{k = 1}^{j} \frac{M_{k}}{i k}

$f[i]=M_i \sum_{k=1}^j\frac{M_k}{i k}$ 因为误差不超过

5 %

$5\%$ 即可，在这种条件下答案的范围应该非常宽。于是可以将要阅读全文

posted @ 2018-04-09 21:15 SovietPower 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1007.[HNOI2008]水平可见直线(凸壳单调栈)

摘要："题目链接" 可以看出我们是要维护一个下凸壳。先对斜率从小到大排序。斜率最大、最小的直线是一定会保留的，因为这是凸壳最边上的两段。维护一个单调栈，栈中为当前可见直线(按照斜率排序)。当加入一条直线l时，可以发现如果l与栈顶直线l'的交点p在 l'入栈前与栈顶直线的交点p'的左侧，那么l会覆阅读全文

posted @ 2018-04-09 10:51 SovietPower 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1003.[ZJOI2006]物流运输(DP 最短路Dijkstra)

摘要："题目链接" 容易看出是个最短路+DP。既然答案和天数有关，那么就令

f [i]

$f[i]$ 表示前

i

$i$ 天最小成本。这个转移很好想:

f [i] = min (f [i], f [j] + c o s t (j + 1, i) + K)

$f[i]=\min(f[i],\ f[j]+cost(j+1,i)+K)$ ，

c o s t (j + 1, i)

$cost(j+1,i)$ 即第

j + 1

$j+1$ 天到第

i

$i$ 天(使用同一道路)所需花费，即最短路，这个可以阅读全文

posted @ 2018-04-09 09:12 SovietPower 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1001.[BeiJing2006]狼抓兔子(最小割ISAP)

摘要："题目链接" 为什么这题网络流这么快， "海拔" 那题就那么慢。。 cpp //119968kb 544ms //路不是有向的，所以要建四条边。。既然如此就直接将反向边的流量设为w了。(or MLE...) include include include // define gc() getchar 阅读全文

posted @ 2018-04-08 21:31 SovietPower 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1085.[SCOI2005]骑士精神(迭代加深搜索)

摘要："题目链接" 最小步数这类，适合用迭代加深搜索。用空格走代替骑士。搜索时记录上一步防止来回走。不需要每次判断是否都在位置，可以计算出不在对应位置的骑士有多少个。而且每次复原一个骑士至少需要一步。空格是不计算未复原骑士数的。 cpp //820kb 84ms include include i 阅读全文

posted @ 2018-04-08 19:54 SovietPower 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2705.[SDOI2012]Longge的问题(莫比乌斯反演欧拉函数)

摘要："题目链接"

D e s c r i p t i o n

$Description$ 求

\sum_{i = 1}^{n} gcd (i, n)

$\sum_{i=1}^n\gcd(i,n)$

S o l u t i o n

$Solution$ $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^n\gcd(i,n) &=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=d]\\ &=\sum_ 阅读全文

posted @ 2018-04-08 16:41 SovietPower 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.5248.[九省联考2018]一双木棋chess(对抗搜索记忆化)

摘要：BZOJ 洛谷P4363 [Update] 19.2.9 重做了遍，感觉之前写的有点扯= = 首先棋子的放置情况是阶梯状的。其次，无论已经放棋子的格子上哪些是黑棋子哪些是白棋子，之前得分如何，两人在剩下的棋盘上操作，结束时棋盘的状态也就是得分仍是确定的。（记忆化不和先前的得分有关系啊，想清楚。）阅读全文

posted @ 2018-04-08 11:39 SovietPower 阅读(548) 评论(0) 推荐(0) 编辑

记SDOI2018

该文被密码保护。

posted @ 2018-04-07 21:55 SovietPower 阅读(318) 评论(3) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4816.[SDOI2017]数字表格(莫比乌斯反演)

摘要：

f [i]

$f[i]$ 为

F i b o n a c c i

$Fibonacci$ 的第

i

$i$ 项，求

\prod_{i = 1}^{n} \prod_{j = 1}^{m} f [gcd (i, j)] \mod (10^{9} + 7)

$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf[\gcd(i,j)]\mod (10^9+7)$ 阅读全文

posted @ 2018-04-04 17:07 SovietPower 阅读(223) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选前模板整理

摘要：md一个都没用到 fhqTreap还不知道哪写挂了。。阅读全文

posted @ 2018-04-04 15:37 SovietPower 阅读(338) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1923.[SDOI2010]外星千足虫(高斯消元异或方程组 bitset)

摘要："题目链接" m个方程，n个未知量，求解异或方程组。复杂度比较高，需要借助bitset压位。感觉自己以前写的(异或)高斯消元是假的。。而且黄学长的写法都不需要回代。 cpp //1100kb 324ms include include include include const int N=10 阅读全文

posted @ 2018-04-04 15:33 SovietPower 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3529.[SDOI2014]数表(莫比乌斯反演树状数组)

摘要：

令

F (i)

$F(i)$ 表示

i

$i$ 的约数和，求阅读全文

posted @ 2018-04-04 14:16 SovietPower 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1143.[CTSC2008]祭祀(Dilworth定理最大流ISAP)

摘要："题目链接" 题目是求最长反链，反链指点集内任意两点不能互相到达。根据Dilworth定理，在DAG中，

最 长 反 链 = 最 小 路 径 覆 盖 = V 最 大 匹 配 数

$最长反链 = 最小路径覆盖 = V 最大匹配数$ 用Floyd求一遍传递闭包后，在所有可互相到达的点间连边。求二分图最大匹配。也可以这么理解: 每一条边表示这两个点不能同时被选中，选出最阅读全文

posted @ 2018-04-04 10:13 SovietPower 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4819.[SDOI2017]新生舞会(01分数规划费用流SPFA)

摘要："BZOJ" "洛谷" 裸01分数规划。二分之后就是裸最大费用最大流了。写的朴素SPFA费用流，~~洛谷跑的非常快啊，为什么有人还T成那样。。~~ 当然用二分也很慢，用什么什么迭代会很快。 [Update] 19.2.15 下午写的zkw费用流在BZOJ上T了= = 然而在洛谷上和以前写的跑的差不阅读全文

posted @ 2018-04-04 09:49 SovietPower 阅读(188) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1951.[SDOI2010]古代猪文(费马小定理 Lucas CRT)

摘要：一道看过的模板题还写了半个小时。。阅读全文

posted @ 2018-04-03 23:22 SovietPower 阅读(238) 评论(4) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3944.Sum(杜教筛)

摘要：写个模板题怎么写的心力憔悴。。阅读全文

posted @ 2018-04-03 20:31 SovietPower 阅读(269) 评论(1) 推荐(1) 编辑

BZOJ.2820.YY的GCD(莫比乌斯反演)

摘要：求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} [g c d (i, j) 为 质 数]

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)为质数]$ 阅读全文

posted @ 2018-04-03 17:26 SovietPower 阅读(247) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4516.[SDOI2016]生成魔咒(后缀数组 RMQ)

摘要："题目链接" "后缀自动机做法见这(超好写啊)" 。后缀数组是可以做的: 本质不同的字符串的个数为

子 串 个 数 \sum_{h t [i]}

$子串个数 \sum_{ht[i]}$ ，即

\frac{n (n + 1)}{2} \sum_{h t [i]}

$\frac{n(n+1)}{2} \sum_{ht[i]}$ . 如果是每次往后边插入字符，会改变SA[]。但如果向前边插入字符，相当于只加入了一个后缀。阅读全文

posted @ 2018-04-03 16:03 SovietPower 阅读(249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4517.[SDOI2016]排列计数(错位排列逆元)

摘要："题目链接" 错位排列

D_{n} = (n 1) (D_{n 1} + D_{n 2})

$D_n=(n 1) (D_{n 1}+D_{n 2})$ ，表示

n

$n$ 个数都不在其下标位置上的排列数。那么题目要求的就是

C_{n}^{m} D_{n m}

$C_n^m D_{n m}$ 。阶乘分母部分的逆元可以线性处理，不需要扩欧。 cpp //13516kb 6784ms include include i 阅读全文

posted @ 2018-04-03 14:10 SovietPower 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3144.[HNOI2013]切糕(最小割)

摘要："题目链接" 没有

D

$D$ 的限制怎么做？"最小"我们可以想到最小割，把同一纵轴上的点串起来，分别连到S,T，最小割就是答案。(在这把点权放到前一条边上) 有限制，即如果要割点

i

$i$ ，对于相邻纵轴只能去割

[i D, i + D]

$[i D,i+D]$ 。用INF边限制住这个区间，即由

i

$i$ 向

i D

$i D$ 连，由

i + D

$i+D$ 向

i

$i$ 连阅读全文

posted @ 2018-04-02 20:29 SovietPower 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018.1.21 数论笔记

摘要：三个月前整理的，已经忘得差不多了。。现在粘到这吧。~~（word打公式好累啊 markdown是真的好用啊。。）~~ ~~靠截得不好我想重截~~ 就是下面这些。

n

$n$ 也可以写做

i d

$id$ ，无所谓啦。

2. \sum_{d ∣ n} μ (d) = [n = 1]

$2.\ \sum_{d\mid n}\mu(d)=[n=1]$ $3.\ \sum_{d\mid n 阅读全文

posted @ 2018-04-02 19:36 SovietPower 阅读(2523) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2440.[中山市选2011]完全平方数(莫比乌斯函数二分)

摘要：求第

k

$k$ 个无平方因子数阅读全文

posted @ 2018-04-02 19:28 SovietPower 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4072.[SDOI2016]征途(DP 斜率优化)

摘要：题目链接洛谷题目要求将数分成分成

m

$m$ 段，使得下面这个式子最小(

\mu=\frac{\sum_ma_i}

$\mu=\frac{\sum_ma_i}$ 是平均数，

a_{i}

$a_i$ 为第

i

$i$ 段的和):

\frac{\sum_{i - 1}^{m} (μ - a_{i})^{2}}{m} * m^{2}

$\frac{\sum_{i-1}^m(\mu -a_i)^2}{m}*m^2$

m

$m$ 可以乘进去，得: \(m\times\sum_{i=1 阅读全文

posted @ 2018-04-02 15:57 SovietPower 阅读(208) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ.3990.[SDOI2015]排序(DFS)

摘要："题目链接" 操作序列的顺序显然是无关的，所以只需按特定顺序求出一个长度为

l

$l$ 的操作序列，它对答案的贡献为

l!

$l!$ 。我们从小到大枚举所有选择。若当前为第

i

$i$ 个，如果有一段长度为

2^{i}

$2^i$ 不是+1+1这样递增的，那么需要把它分为两段长度为

2^{i 1}

$2^{i 1}$ 的然后交换(在此之前满足所有长度更小的如阅读全文

posted @ 2018-04-02 10:44 SovietPower 阅读(236) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ.1040.[ZJOI2008]骑士(树形DP)

摘要："题目链接" 不难看出矛盾关系可以构成一棵树，如果取一个节点，那么它的父节点就不能取，树形DP就行了。这不是没有上司的舞会吗。。但是漏了一种情况，即这个关系可能形成一个环(从n条边和样例能看出来)，且有多个连通块，每个连通块一定且仅在根节点处有一个环。在环上选择一条边断开，把端点分别作为根节点阅读全文

posted @ 2018-04-02 08:15 SovietPower 阅读(185) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2246.[SDOI2011]迷宫探险(DP 记忆化搜索概率)

摘要："题目链接" 求最大的存活概率，DP+记忆化。用f[s][x][y][hp]表示在s状态，(x,y)点，血量为hp时的存活概率。 s是个三进制数，记录每个陷阱无害/有害/未知。转移时比较容易，主要是在陷阱未知时需要知道当前状态这个陷阱为有害/无害的概率，并用这两个概率相加。如何求某个状态下未知阅读全文

posted @ 2018-04-01 21:44 SovietPower 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3209.花神的数论题(数位DP)

摘要："题目链接"

D e s c r i p t i o n

$Description$ 设

s u m_{i}

$sum_i$ 表示

i

$i$ 的二进制表示中

1

$1$ 的个数，求

\prod_{i = 1}^{n} s u m_{i} m o d 10000007

$\prod_{i=1}^nsum_i\ mod\ 10000007$

S o l u t i o n

$Solution$ 因为

n

$n$ 的二进制有

l o g n

$logn$ 位，所以我们考虑枚举x，求满足

s u m_{i} = x

$sum_i=x$ 的

i

$i$ 的个数，然后就可阅读全文

posted @ 2018-04-01 20:06 SovietPower 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA.1640.The Counting Problem / BZOJ.1833.[ZJOI2010]数字计数(数位DP)

摘要："题目链接"

D e s c r i p t i o n

$Description$ 求

[l, r]

$[l,r]$ 中

0, 1, \dots, 9

$0,1,\cdots,9$ 每个数字出现的次数(十进制表示)。

S o l u t i o n

$Solution$ 对每位分别DP。注意考虑前导0: 在最后统计时，把0的答案减掉对应位的即可，在第

i

$i$ 位的前导0会产生额外的

10^{i 1}

$10^{i 1}$ 个答案。 cpp incl 阅读全文

posted @ 2018-04-01 17:01 SovietPower 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU.3652.B-number(数位DP)

摘要："题目链接"

D e s c r i p t i o n

$Description$ 求

[1, n]

$[1,n]$ 中十进制表示包含"13"这个子串，且能整除13的数的个数。

S o l u t i o n

$Solution$ 数位DP: dp[位][s(pre/have"13")][remainder],上界由DFS状态记录. cpp //15MS 1520K include int 阅读全文

posted @ 2018-04-01 16:13 SovietPower 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4514.[SDOI2016]数字配对(费用流SPFA 二分图)

摘要："BZOJ" "洛谷"

S o l u t i o n

$Solution$ 很显然的建二分图后跑最大费用流，但有个问题是一个数是只能用一次的，这样二分图两部分都有这个数。那么就用两倍的。如果

i

$i$ 可以向

j^{'}

$j'$ 连边，

j

$j$ 也向

i^{'}

$i'$ 连边，如果上一次走了

i j^{'}

$i j'$ ，那么这一次一定走

j i^{'}

$j i'$ 。每次跑最大费用流，直至有一次阅读全文

posted @ 2018-04-01 14:19 SovietPower 阅读(228) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SovietPower

因你而起的一泓喜悲权当年轻留个纪念

04 2018 档案

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因你而起的一泓喜悲 权当年轻 留个纪念

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