01 2018 档案

BZOJ.3884.上帝与集合的正确用法(扩展欧拉定理)

摘要：

D e s c r i p t i o n

$Description$ 给定p，

S o l u t i o n

$Solution$ 欧拉定理：

若 (a, p) = 1

$若(a,p)=1$ ,则

a^{b} \equiv a^{b % φ (p)} (m o d p)

$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)}(mod\ p)$ . 扩展欧拉定理：

a^{b} \equiv a^{b % φ (p) + φ (p)} (m o d p)

$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)+\varphi(p)}(mod\ p)$ (a为任意整数，阅读全文

posted @ 2018-01-25 21:45 SovietPower 阅读(734) 评论(0) 推荐(3) 编辑

HDU.5608.function(杜教筛)

摘要：

D e s c r i p t i o n

$Description$

n^{2} - 3 n + 2 = \sum_{d | n} f (d)

$n^2-3n+2=\sum_{d|n}f(d)$ 求

\sum_{i = 1} n f (i) m o d 109 + 7

$\sum_{i=1}nf(i)\ mod \ 109+7$ .

S o l u t i o n

$Solution$ 参考. 设

g (n) = n^{2} - 3 n + 2

$g(n)=n^2-3n+2$ ，那么

f * I = g

$f*I=g$ 。如果狄利克雷卷积中左边的一个函数是待求前缀和的，而另外两阅读全文

posted @ 2018-01-25 19:25 SovietPower 阅读(427) 评论(2) 推荐(0) 编辑

HDU.5628.Clarke and math(狄利克雷卷积快速幂)

摘要：

D e s c r i p t i o n

$Description$

g (i) = \sum_{i_{1} | i} \sum_{i_{2} | i_{1}} \sum_{i_{3} | i_{2}} \dots \sum_{i_{k} | i_{k 1}} f (i_{k}) m o d 1000000007

$g(i)=\sum_{i_1|i}\sum_{i_2|i_1}\sum_{i_3|i_2}\cdots\sum_{i_k|i_{k 1}}f(i_k)\ mod\ 1000000007$ 给出

n, k, f [1 \sim n]

$n,k,f[1\sim n]$ ，求

g [1 \sim n]

$g[1\sim n]$ . $Solu 阅读全文

posted @ 2018-01-25 15:58 SovietPower 阅读(345) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51Nod.1244.莫比乌斯函数之和(杜教筛)

摘要："题目链接" map： cpp //杜教筛 include include typedef long long LL; const int N=5e6; int mu[N+3],P[N+3],cnt; bool Not_P[N+3]; std::map sum; //std::map::iterat 阅读全文

posted @ 2018-01-25 11:20 SovietPower 阅读(224) 评论(0) 推荐(1) 编辑

SPOJ.Visible Lattice Points(莫比乌斯反演)

摘要："题目链接" cpp / http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/ 题意：求一个n n n的晶体，有多少点可以在(0,0,0)处可以直接看到。同BZOJ.2301 题目即要求gcd(i,j,k)=1的(i,j,k)数对个数，1 include define gc 阅读全文

posted @ 2018-01-25 10:31 SovietPower 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2301.[HAOI2011]Problem B(莫比乌斯反演容斥)

摘要：~~ [Update] 我好像现在都看不懂我当时在写什么了= =~~

D e s c r i p t i o n

$Description$ 求

\sum_{i = a}^{b} \sum_{j = c}^{d} [(i, j) = k]

$\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[(i,j)=k]$

S o l u t i o n

$Solution$ 首先是把下界作为1.可以化为求 $$\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{N}{k}\rflo 阅读全文

posted @ 2018-01-21 22:15 SovietPower 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2242.[SDOI2011]计算器(扩展欧几里得 BSGS)

摘要：~~同余方程都不会写了。。还一直爆int~~ cpp / 2.关于同余方程ax ≡b(mod p)，可以用Exgcd做，但注意到p为质数，y一定有逆元首先a%p=0时仅当b=0时有解；然后有x ≡b a^ 1(mod p)，a,p互质，可用快速幂求a的逆元， b的得到x 但是扩欧还是比快速幂快的阅读全文

posted @ 2018-01-21 20:03 SovietPower 阅读(321) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces757E.Bash Plays With Functions(积性函数 DP)

摘要："题目链接"

D e s c r i p t i o n

$Description$ q次询问，每次给定r,n，求

F_{r} (n)

$F_r(n)$ 。

f_{0} (n) = \sum_{u \times v = n} [(u, v) = 1] f_{r + 1} (n) = \sum_{u \times v = n} \frac{f_{r} (u) + f_{r} (v)}{2}

$f_0(n)=\sum_{u\times v=n}[(u,v)=1]\\ f_{r+1}(n)=\sum_{u\times v=n}\frac{f_r(u)+f_r(v)}{2}$

S o l u t i o n

$Solution$ 阅读全文

posted @ 2018-01-21 14:47 SovietPower 阅读(292) 评论(0) 推荐(1) 编辑

插值法

摘要：[TOC] 插值法 2018.1.9 学习笔记（就当是个汇总吧） Tags: 数学，数论自己以前写的好naive啊QAQ丢个链接走人： https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/10063039.html https://blog.csdn.net/qq_3564970 阅读全文

posted @ 2018-01-11 21:41 SovietPower 阅读(896) 评论(0) 推荐(0) 编辑

test

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posted @ 2018-01-10 15:40 SovietPower 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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宇宙很大，生活更大，也许以后还有缘相见。

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