LOJ.2718.[NOI2018]归程(Kruskal重构树 倍增)

LOJ2718
BZOJ5415
洛谷P4768
Rank3+Rank1无压力
BZOJ最初还不是一道权限题...

---

\(Description\)
给定一张无向图，每条边有长度\(l\)和海拔\(h\)。
\(q\)次询问，每次询问给定起点\(u\)和水位线\(p\)，要走到\(1\)。开始时可以从\(u\)开车走所有海拔大于\(p\)的边，然后可在任意时刻下车，随意走到\(1\)。求走路经过边长的最小值。强制在线。
\(n\leq 2\times10^5,\ m,q\leq 4\times 10^5\)。

\(Solution\)

Update on 2019.1.5
UOJ上被hack了....好像是纯一条链的数据过不了，不管了....现在不想改。

容易想到按高度Kruskal重构树+预处理到点1的距离dis。
建一棵最大生成树，如果随便建的话，如果非树边能走，整棵树都能走答案当然是0...；如果有些树边不能走，那么可走范围被限制在了某个连通块。
然而被限制在某个连通块和图(还要暴力，难道树分块?)没什么区别，所以我们可以让生成树边的高度由叶子向上递减，这样每次询问 找到深度最小的可行点后，答案就是其子树dis最小值(树形态显然不会影响什么)。
就是在Kruskal合并两个集合时，新建一个节点作为两集合的并的代表节点，最低高度mn为这条边权(当然不会比两集合中的大)，dis为两集合dis的min。新树叶子节点即为原所有节点。

---

//8079ms	51424K(LOJ)
//洛谷 4860ms	50.49MB + 4392ms	50.33MB
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 400000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define mp std::make_pair
#define pr std::pair<int,int>
const int N=2e5+5,M=8e5+5,INF=0x7fffffff;

int n,m,tot,Enum,H[N],nxt[M],to[M],len[M],dis[N],fa[N<<1][19],mn[N<<1],anc[N<<1],Ans[N<<1];
std::priority_queue<pr> q;
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Edge
{
	int fr,to,h;
	Edge() {}
	Edge(int fr,int to,int h):fr(fr),to(to),h(h) {}
	bool operator <(const Edge &x)const{
		return h>x.h;
	}
}e[M>>1];

inline int read()
{
	int now=0;register char c=gc();
	for(;!isdigit(c);c=gc());
	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
	return now;
}
inline void AddEdge(int _h,int w,int u,int v)
{
	to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, len[Enum]=w;
	to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, len[Enum]=w;
	e[Enum>>1]=Edge(u,v,_h);
}
void Dijkstra()
{
	static bool vis[N];
	memset(dis,0x3f,sizeof dis), memset(vis,0,sizeof vis);
	dis[1]=0, q.push(mp(0,1));
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.top().second; q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x]=1;
		for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
			if(dis[v=to[i]]>dis[x]+len[i])
				dis[v]=dis[x]+len[i], q.push(mp(-dis[v],v));
	}
}
int Get_fa(int x){
	return x==anc[x]?x:anc[x]=Get_fa(anc[x]);
}
void Kruskal()
{
	for(int i=1; i<=n; ++i) anc[i]=i, Ans[i]=dis[i];
	int m=Enum>>1; std::sort(e+1,e+1+m);
	for(int r1,r2,k=1,i=1; i<=m; ++i)
	{
		if((r1=Get_fa(e[i].fr))==(r2=Get_fa(e[i].to))) continue;
		anc[r1]=anc[r2]=fa[r1][0]=fa[r2][0]=++tot, anc[tot]=fa[tot][0]=tot/*!*/;//清空新建的fa[tot]！(可能作为根节点)
		mn[tot]=e[i].h, Ans[tot]=std::min(Ans[r1],Ans[r2]);
		if(++k==n) break;
	}
}
void Init_ST()
{
	for(int i=1; i<=18; ++i)
		for(int x=1; x<=tot; ++x) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
}
inline int Solve(int p,int ht)
{
	for(int i=18; ~i; --i)
		if(mn[fa[p][i]]>ht) p=fa[p][i];
	return Ans[p];
}

int main()
{
//	freopen("return.in","r",stdin);
//	freopen("return.out","w",stdout);

	int Case=read();
	while(Case--)
	{
		Enum=0, memset(H,0,sizeof H);
		tot=n=read(), m=read();
		while(m--) AddEdge(read(),read(),read(),read());
		Dijkstra(), Kruskal(), Init_ST();

		int Q=read(),K=read(),S=read(),ans=0,pos,ht;
		if(K) while(Q--)
			pos=(read()+ans-1)%n+1,ht=(read()+ans)%(S+1),printf("%d\n",ans=Solve(pos,ht));
		else while(Q--)
			pos=read(),ht=read(),printf("%d\n",Solve(pos,ht));
	}
	return 0;
}