BZOJ.2555.SubString(后缀自动机 LCT)

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\(Description\)

给你一个字符串init，要求支持两个操作：
(1)在当前字符串的后面插入一个字符串s
(2)询问字符串s在当前字符串中出现了几次(作为连续子串)
强制在线。

\(Solution\)

对于每次询问，串\(s\)出现的次数就是\(s\)在SAM上走完后到达节点的\(|right|\)（SAM上是模板串的所有子串的状态啊 没有转移那就是匹配不上了）。
于是就成了动态维护\(right\)集合的大小。
暴力的话，每次加入一个字符 只需要沿着\(fa\)向上++\(|right|\)就可以了。要注意复制节点\(nq\)的时候\(|right|\)也要复制。
现在需要用LCT来动态维护parent树，并支持更新点到根这条链的值，连边删边。询问的时候直接输出到达节点的size即可。

这棵树是有根树，所以不需要Make_root()。
别忘了\(sz\)维护的是到叶节点的size（注意\(sz\)的更新）；改变SAM中的\(fa\)时都要修改parent树。
对于\(sz\)初值：\(sz[np]=1\)，\(sz[nq]=0\)。想想以前不就是这样吗，只对每个\(np\)走到的初始化为\(1\).

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
const int N=(6e5+5)*2;

namespace LCT
{
	#define lson son[x][0]
	#define rson son[x][1]
	int fa[N],son[N][2],sz[N],tag[N],sk[N];

	inline void Update(int x,int v){
		sz[x]+=v, tag[x]+=v;
	}
	inline void PushDown(int x){
		if(tag[x]) Update(lson,tag[x]), Update(rson,tag[x]), tag[x]=0;
	}
	inline bool n_root(int x){
		return son[fa[x]][0]==x||son[fa[x]][1]==x;
	}
	void Rotate(int x)
	{
		int a=fa[x],b=fa[a],l=son[a][1]==x,r=l^1;
		if(n_root(a)) son[b][son[b][1]==a]=x;
		if(son[x][r]) fa[son[x][r]]=a;
		fa[x]=b, fa[a]=x, son[a][l]=son[x][r], son[x][r]=a;
	}
	void Splay(int x)
	{
		int a=x,t=1; sk[1]=x;
		while(n_root(a)) sk[++t]=a=fa[a];
		while(t) PushDown(sk[t--]);
		while(n_root(x))
		{
			if(n_root(a=fa[x])) Rotate(son[a][1]==x^son[fa[a]][1]==a?x:a);
			Rotate(x);
		}
	}
	void Access(int x){
		for(int pre=0; x; x=fa[pre=x])
			Splay(x), rson=pre;//, Update(x);
	}
	void Link(int x,int y){//Link x->y
		Access(y), Splay(y), fa[x]=y, Update(y,sz[x]);
	}
	void Cut(int x){//Cut x->fa[x]
		Access(x), Splay(x), Update(lson,-sz[x]), lson=fa[lson]=0;//Update()!
	}
}
struct Suffix_Automaton
{
	int l,tot,las,Mask,fa[N],son[N][26],len[N];
	char s[3000005];
	void Insert(int c)
	{
		int p=las,np=++tot;
		len[las=np]=len[p]+1, LCT::sz[np]=1;
		for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
		if(!p) fa[np]=1, LCT::Link(np,1);
		else
		{
			int q=son[p][c];
			if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q, LCT::Link(np,q);
			else
			{
				int nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
				memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
				fa[nq]=fa[q], LCT::Link(nq,fa[q]);
				fa[np]=fa[q]=nq, LCT::Cut(q), LCT::Link(np,nq), LCT::Link(q,nq);
				for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
			}
		}
	}
	inline void Decode_With_Mask(int mask)//mask是传参 
	{
		for(int i=0; i<l; ++i)
			mask=(mask*131+i)%l, std::swap(s[i+1],s[mask+1]);
	}
	void Init()
	{
		tot=las=1, Mask=0;
		scanf("%s",s+1), l=strlen(s+1);
		for(int i=1; i<=l; ++i) Insert(s[i]-'A');
	}
	void Build()
	{
		scanf("%s",s+1), l=strlen(s+1);
		Decode_With_Mask(Mask);
		for(int i=1; i<=l; ++i) Insert(s[i]-'A');
	}
	int Walk()
	{
		int p=1;
		for(int i=1; i<=l; ++i)
			if(!(p=son[p][s[i]-'A'])) return 0;
		LCT::Splay(p);
		return Mask^=LCT::sz[p], LCT::sz[p];
	}
	void Query()
	{
		scanf("%s",s+1), l=strlen(s+1);
		Decode_With_Mask(Mask);
		printf("%d\n",Walk());
	}
}sam;

int main()
{
	int Q; char opt[8];
	scanf("%d",&Q), sam.Init();
	while(Q--){
		if(scanf("%s",opt),opt[0]=='A') sam.Build();
		else sam.Query();
	}
	return 0;
}