BZOJ.3144.[HNOI2013]切糕(最小割)
没有\(D\)的限制怎么做?"最小"我们可以想到最小割,把同一纵轴上的点串起来,分别连到S,T,最小割就是答案。(在这把点权放到前一条边上)
有限制,即如果要割点\(i\),对于相邻纵轴只能去割\([i-D,i+D]\)。
用INF边限制住这个区间,即由\(i\)向\(i-D\)连,由\(i+D\)向\(i\)连。因为关系是双向的,只连一条就行了。
重新复习了下:x+D向另一行的x点连边,是表示,如果选了x,就不能选择另一行x+D右边的数了。
而且容易发现只连一条x+D到x的就够了(不需要x,x-D之间的)。
注意"割"是指这条边流量等于它,连INF边后选择不合法的边一定不会成为割,会通过INF边再流入/出。(理解为只割不合法边S,T仍连通也可以?反正就是我朝了)
//7036kb 832ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define MAXIN 200000
const int N=70005,M=N<<2;
const int way[5]={1,0,-1,0,1},INF=0x3f3f3f3f;
int P,Q,R,D,src,des,Enum,cur[N],H[N],to[M],nxt[M],fr[M],cap[M],pre[N],num[N],lev[N],que[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0,f=1;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now*f;
}
inline void AddEdge(int u,int v,int w)
{
to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], cap[Enum]=w, H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], cap[Enum]=0, H[v]=Enum;
}
inline int ID(int x,int y,int z){
return z ? (z-1)*P*Q+(x-1)*Q+y : 0;
}
bool BFS()
{
for(int i=src; i<des; ++i) lev[i]=des+1;
lev[des]=0, que[0]=des; int h=0,t=1;
while(h<t)
{
int x=que[h++];
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(lev[to[i]]==des+1 && cap[i^1])
lev[to[i]]=lev[x]+1, que[t++]=to[i];
}
return lev[src]<=des;
}
int Augment()
{
int mn=INF;
for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]]) mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);
for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]]) cap[pre[i]]-=mn, cap[pre[i]^1]+=mn;
return mn;
}
int ISAP()
{
if(!BFS()) return 0;
for(int i=src; i<=des; ++i) ++num[lev[i]],cur[i]=H[i];
int res=0,x=src;
while(lev[src]<=des)
{
if(x==des) x=src,res+=Augment();
bool can=0;
for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i])
if(lev[to[i]]==lev[x]-1 && cap[i])
{
can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i;
break;
}
if(!can)
{
int mn=des;
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]);
if(!--num[lev[x]]) break;
++num[lev[x]=mn+1], cur[x]=H[x];
if(x!=src) x=fr[pre[x]];
}
}
return res;
}
int main()
{
P=read(),Q=read(),R=read(),D=read(),Enum=1,src=0,des=P*Q*R+1;
for(int p=1; p<=R; ++p)
for(int i=1; i<=P; ++i)
for(int j=1; j<=Q; ++j)
{
AddEdge(ID(i,j,p-1),ID(i,j,p),read());
if(p>D)
for(int xn,yn,k=0; k<4; ++k)
if((xn=i+way[k]) && (yn=j+way[k+1]) && xn<=P && yn<=Q)
AddEdge(ID(i,j,p),ID(xn,yn,p-D),INF);
}
for(int i=1; i<=P; ++i)
for(int j=1; j<=Q; ++j) AddEdge(ID(i,j,R),des,INF);
printf("%d",ISAP());
return 0;
}
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很久以前的奇怪但现在依旧成立的签名
attack is our red sun $$\color{red}{\boxed{\color{red}{attack\ is\ our\ red\ sun}}}$$ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
很久以前的奇怪但现在依旧成立的签名
attack is our red sun $$\color{red}{\boxed{\color{red}{attack\ is\ our\ red\ sun}}}$$ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------