洛谷.2051.[AHOI2009]中国象棋(DP)
/*
每行每列不能超过2个棋子,求方案数
前面行对后面行的影响只有 放了0个、1个、2个 棋子的列数,与排列方式无关
所以设f[i][j][k]表示前i行,放了0个棋子的有j列,放了1个棋子的有k列,则放了2个棋子的为(m-j-k)列
则放棋子一共可分为6种情况
不放棋子:1.f[i+1][j+2][k] += f[i][j][k]
放一个棋子:2.放在没有棋子的那一列 f[i+1][j-1][k+1] += f[i][j][k]*j
3.放在有棋子的那一列 f[i+1][j][k-1] += f[i][j][k]*k
放两个棋子:4.都放在没有棋子的两列 f[i+1][j-2][k+2] += f[i][j][k]*C(j,2)
5.都放在有一个棋子的两列 f[i+1][j][k-2] += f[i][j][k]*C(k,2)
6.一个放在没有棋子的一列,一个放在有一个棋子的一列 f[i+1][j-1][k] += f[i][j][k]*j*k
或用f[i][j][k]表示第i行,放了1个棋子的有j列,放了2个棋子的有k列,没放棋子的有(m-j-k)列
*/
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=105,mod=9999973;
int n,m;
long long f[N][N][N];//long long!
inline int C(int n)//C(n,2)
{
return n*(n-1)>>1;
}
//inline void Add(int /&n,int b)
//{
// n+=b;
// n-= n>=mod?mod:0;
//}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[0][m][0]=1;
// f[0][0][0]=1;
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<=m;++j)
for(int k=0;k+j<=m;++k)
if(f[i][j][k])//0是无意义的
{
// f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%mod;
// if(m-k-j>=1) f[i+1][j+1][k]=(f[i+1][j+1][k]+f[i][j][k]*(m-k-j))%mod;
// if(j) f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+f[i][j][k]*j)%mod;
// if(m-k-j>=2) f[i+1][j+2][k]=(f[i+1][j+2][k]+f[i][j][k]*C(m-k-j))%mod;
// if(j>=2) f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+f[i][j][k]*C(j))%mod;
// if(m-k-j>=1 && j>=1) f[i+1][j][k+1]=(f[i+1][j][k+1]+f[i][j][k]*(m-k-j)*j)%mod;
//注意 && j>=1!虽然能得到一个j,但条件中必须有一个j
f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%mod;//不放不会增加不放棋子的列数!
if(j>=1) f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+f[i][j][k]*j%mod)%mod;
if(k>=1) f[i+1][j][k-1]=(f[i+1][j][k-1]+f[i][j][k]*k%mod)%mod;
if(j>=2) f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+f[i][j][k]*C(j)%mod)%mod;
if(k>=2) f[i+1][j][k-2]=(f[i+1][j][k-2]+f[i][j][k]*C(k)%mod)%mod;
if(j>=1 && k>=1) f[i+1][j-1][k]=(f[i+1][j-1][k]+f[i][j][k]*j*k%mod)%mod;
//跑得慢。。懵逼
}
long long res=0;
for(int i=0;i<=m;++i)//枚举不放的列
for(int j=0;i+j<=m;++j)//枚举放一个的列
res=(res+f[n][i][j])%mod;//两种确定,第三种列也确定
printf("%lld",res);
return 0;
}
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
很久以前的奇怪但现在依旧成立的签名
attack is our red sun $$\color{red}{\boxed{\color{red}{attack\ is\ our\ red\ sun}}}$$ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
很久以前的奇怪但现在依旧成立的签名
attack is our red sun $$\color{red}{\boxed{\color{red}{attack\ is\ our\ red\ sun}}}$$ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------