洛谷P1144 最短路计数（SPFA）

To 洛谷.1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

代码:

#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=100003,N=1000005,M=2000005;
const int INF=1e9+10;

int n,m,cnt,H[M<<1],Dist[N],Sum[N],que[mod+10];
bool vis[N];
struct Edge
{
    int to,nxt;
}e[M<<1];

void read(int &now)
{
    now=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar();
}

void AddEdge(int u,int v)
{
    e[++cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = H[u];
//    e[cnt].val = w;
    H[u] = cnt;
}

void spfa()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
      Dist[i]=INF;
    Dist[1]=0;Sum[1]=1;vis[1]=1;
    int h=0,t=1;
    que[h]=1;
    while(h<t)
    {
        int cur=que[h++];
        h=(h-1)%mod+1;
        vis[cur]=0;
        for(int i=H[cur];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to;
            if(Dist[cur]+1==Dist[to])
              Sum[to]=(Sum[cur]+Sum[to])%mod;//到to的路径数加上到cur的路径数 
            else if(Dist[cur]+1<Dist[to])
            {
                Dist[to]=Dist[cur]+1;
                Sum[to]=Sum[cur];
                if(!vis[to])
                  que[t++]=to,t=(t-1)%mod+1,vis[to]=1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    read(n);read(m);
    int x,y;
    while(m--)
    {
        read(x);read(y);
        AddEdge(x,y);//AddEdge(x,y,1);
        AddEdge(y,x);
    }
    spfa();
    for(int i=1;i<=n;++i)
      if(Dist[i]==INF)
        printf("0\n");
      else
        printf("%d\n",Sum[i]);
    return 0;
}