洛谷P1198 [JSOI2008]最大数（BZOJ.1012 ）

To 洛谷.1198 最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

 

输出格式：

 

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1：

96
93
96

说明

[JSOI2008]

 思路：

　　1.线段树。在初始建树时将所有节点赋值为-INF，操作和单点修改与区间最值并没有多少不同。

　　2.单调队列+二分查找。

代码：

1.线段树  722ms/17.06MB，比方法2要慢近一倍。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=200005,INF=1e9+10;

int m,mod,len;
LL t,Max[N<<2];

void read(int &now)
{
    now=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')f=1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar();
    now= f?-now:now;
}

void PushUp(int rt)
{
    Max[rt]= Max[rt<<1]<Max[rt<<1|1]?Max[rt<<1|1]:Max[rt<<1];
}

void Build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        Max[rt]=-INF;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    Build(l,m,rt<<1);
    Build(m+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt);
}

void ModifyPoint(int l,int r,int rt,int p,int v)
{
    if(l==r)
    {
        Max[rt]= Max[rt]<v?v:Max[rt];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) ModifyPoint(l,m,rt<<1,p,v);
    else ModifyPoint(m+1,r,rt<<1|1,p,v);
    PushUp(rt);
}

LL QueryMax(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
    if(L<=l && r<=R) return Max[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    LL res=-INF;
    if(L<=m) res=max(res,QueryMax(l,m,rt<<1,L,R));
    if(m<R) res=max(res,QueryMax(m+1,r,rt<<1|1,L,R));
    return res;
}

int main()
{
    read(m);read(mod);
    Build(1,m,1);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        char opt[5];int num;
        scanf("%s",opt);read(num);
        if(opt[0]=='A')
          ModifyPoint(1,m,1,++len,(num+t)%mod);
        else
          printf("%lld\n",t=QueryMax(1,m,1,len-num+1,len));
    }
    return 0;
}

2.单调队列+lower_bound（+栈） 337ms/12.6MB

（先写 if(opt[0]=='Q')+询问 后写插入 就会错是什么鬼。。 哪位dalao看出来帮我指出一下。。thanks）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200005;

int m,mod,len,size,t,Num[N],Stack[N];

void read(int &now)
{
    now=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')f=1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar();
    now= f?-now:now;
}

/*int Mylower_bound(int s,int t,int p)
{
    int l=s,r=t,m;
    while(l<r)
    {
        m=(l+r)>>1;
        if(Stack[m]<p)
          l=m+1;
        else if(Stack[m]==p)
          return m;
        else
          r=m;
    }
    return l;
}*/

int main()
{
    read(m);read(mod);
    char opt[5];int a;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",opt);read(a);
        if(opt[0]=='A')
        {//因为比当前元素小的数在最后的求最大值中毫无作用，所以直接弹出 
            a=(a+t)%mod;
            Num[++len]=a;
            while(size && Num[Stack[size]]<=a)
              --size;
            Stack[++size]=len;
        }
        else
        {//Stack[i]存储的是一个位置pos，且这些位置单调递增，这些位置对应的Num[pos]也单调递增 
            int pos=lower_bound(Stack+1,Stack+size+1,len-a+1)-Stack;//找出一个Stack中大于等于查询位置的pos 
            //int pos=Mylower_bound(1,size,len-a+1);
            printf("%d\n",t=Num[Stack[pos]]);
        }
    }
    return 0;
}

 错误的写法

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200005;

int m,mod,len,size,t,Num[N],Stack[N];

void read(int &now)
{
    now=0;bool f=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')f=1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar();
    now= f?-now:now;
}

int main()
{
    read(m);read(mod);
    char opt[5];int a;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",opt);read(a);
        if(opt[0]=='Q')
        {//Stack[i]存储的是一个位置，且这些位置单调递增，这些位置对应的Num[pos]也单调递增 
            int pos=lower_bound(Stack+1,Stack+size+1,len-a+1)-Stack;
            printf("%d\n",t=Num[pos]);
        }
        else
        {//因为比当前元素小的数在最后的求最大值中毫无作用，所以直接弹出 
            a=(a+t)%mod;
            Num[++len]=a;
            while(size && Num[Stack[size]]<=a)
              --size;
            Stack[++size]=len;
        }
    }
    return 0;
}