洛谷P1880 石子合并（区间DP）（环形DP）

To 洛谷.1880 石子合并

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

 

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

 

输出格式：

 

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 5 9 4

输出样例#1：

43
54

代码：

先拆环为链，再做区间DP。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 206
using namespace std;
int n,sum[maxn];
int dpmin[maxn][maxn],dpmax[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int a,i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        sum[i]=sum[i-1]+a;
        sum[i+n]=sum[i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
      sum[i+n]+=sum[n];
    for(int len=1;len<n;len++)
      for(int i=1;i<=n*2-1-len;i++)
      {
            int j=i+len;
            int res1=0x7fffffff;
            int res2=-123456789;
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
              res1=min(res1,dpmin[i][k]+dpmin[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                res2=max(res2,dpmax[i][k]+dpmax[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
          }
            dpmin[i][j]=res1;
            dpmax[i][j]=res2;
      }
    int MIN=0x7fffffff,MAX=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       MIN=min(dpmin[i][i+n-1],MIN),MAX=max(dpmax[i][i+n-1],MAX);//!dp[i][i+n-1]
    printf("%d\n%d",MIN,MAX);
    return 0;
}