洛谷P1809 过河问题_NOI导刊2011提高（01）

To 洛谷.1809 过河问题

题目描述

有一个大晴天，Oliver与同学们一共N人出游，他们走到一条河的东岸边，想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。 

船太小了，一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间T，船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。 

现在已知N个人的渡河时间T，Oliver想要你告诉他，他们最少要花费多少时间，才能使所有人都过河。 

注意，只有船在东岸（西岸）的人才能坐上船划到对岸。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行为人数N，以下有N行，每行一个数。 

第i+1行的数为第i个人的渡河时间。

 

输出格式：

 

输出文件仅包含一个数，表示所有人都渡过河的最少渡河时间

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 
6 
7 
10 
15 

输出样例#1：

42

说明

[数据范围] 

对于40%的数据满足N≤8。 

对于100%的数据满足N≤100000。

[样例解释] 

初始：东岸{1，2，3，4}，西岸{} 

第一次：东岸{3，4}，西岸{1，2} 时间7 第二次：东岸{1，3，4}，西岸{2} 时间6 第三次：东岸{1}，西岸{2，3，4}，时间15 第四次：东岸{1，2}，西岸{3，4} 时间7 第五次：东岸{}，西岸{1，2，3，4} 时间7 

所以总时间为7+6+15+7+7=42，没有比这个更优的方案。

思路：

渡河问题 - 策略：

- 方法一：由最快的人担任划回来的工作。

-方法二：让慢的两人一齐过河，再由快的两人划回来。

方法一与方法二的时间要根据具体情况判断：

当最快的人很快，第二慢的人不慢，第一种方法会更好；

当第二快的人比较慢，第二慢的人又比较快，第二种方法则用时长

代码：

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,speed[100010];
void read(int &now)
{
    now=0;
    char word=getchar();
    while(word<'0' || word>'9')
      word=getchar();
    while(word>='0' && word<='9')
    {
        now=now*10+word-'0';
        word=getchar();
    }
}
void Greedy()
{
    int res=n;
    while(res)
    {
        if(res==1)
        {
            ans+=speed[0];
            break;
        }
        else if(res==2)
        {
            ans+=speed[1];
            break;
        }
        else if(res==3)//0.1过，0回，0.2过 
        {
            ans+=speed[1]+speed[0]+speed[2];
            break;
        }
        else
        {
            ans+=min(speed[res-1]+speed[res-2]+speed[0]*2,//最快的带慢的过去，快的再划回来 
                     speed[1]*2+speed[res-1]+speed[0]);//最快的两个先过去，再由快的划回来，最慢的两个一起过去 
            res-=2;
        }
    }
}
int main()
{
    read(n);
    //scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
      read(speed[i]);
      //scanf("%d",&speed[i]);
    sort(speed,speed+n);
    Greedy();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}