157. [USACO Nov07] 奶牛跨栏

157. [USACO Nov07] 奶牛跨栏(点击转到COGS)

   输入文件：hurdles.in   输出文件：hurdles.out

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译 by CmYkRgB123

描述

Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。

显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。

奶牛的训练场中有 N (1 ≤ N ≤ 300) 个站台，分别标记为1..N。所有站台之间有M (1 ≤ M ≤ 25,000)条单向路径，第i条路经是从站台Si开始，到站台Ei，其中最高的栏的高度为Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,000)。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。

奶牛们有 T (1 ≤ T ≤ 40,000) 个训练任务要完成。第 i 个任务包含两个数字 Ai 和 Bi (1 ≤ Ai ≤ N; 1 ≤ Bi ≤ N)，表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi，使路径上最高的栏的高度最小。

你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。

输入

•     行 1: 两个整数 N, M, T

•     行 2..M+1: 行 i+1 包含三个整数 Si , Ei , Hi

•     行 M+2..M+T+1: 行 i+M+1 包含两个整数，表示任务i的起始站台和目标站台: Ai , Bi

输出

•     行 1..T: 行 i 为一个整数，表示任务i路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达，输出 -1。

输入样例

5 6 3

1 2 12

3 2 8

1 3 5

2 5 3

3 4 4

2 4 8

3 4

1 2

5 1

输出样例

4

8

-1

思路：

同floyd，不过是求长的路

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 12345678
using namespace std;
int n,m,t,s1,e1,h1,a1,b1;
int heig[321][321];
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i==j) heig[i][j]=0;
        else heig[i][j]=maxn;
}
void input()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&s1,&e1,&h1);
        heig[s1][e1]=h1;
    }
}
void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(heig[i][j]>heig[i][k] && heig[i][j]>heig[k][j])
          heig[i][j]=max(heig[i][k],heig[k][j]);
}
int main()
{
    freopen("hurdles.in","r",stdin);
    freopen("hurdles.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    init();
    input();
    floyd();
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a1,&b1);
        if(heig[a1][b1]!=maxn)
          printf("%d\n",heig[a1][b1]);
        else 
          printf("-1\n");
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}