洛谷 P1078 文化之旅(CODEVS 1316)

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一

种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不

同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来

文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这

位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求

从起点到终点最少需走多少路。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为五个整数 N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家

个数（国家编号为 1 到 N），文化种数（文化编号为 1 到 K），道路的条数，以及起点和终点

的编号（保证 S 不等于 T）；

第二行为 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个数 Ci，表示国家 i

的文化为 Ci。

接下来的 K 行，每行 K 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 i 行的第 j 个数

为 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j（i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0 表示

不排斥（注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i）。

接下来的 M 行，每行三个整数 u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u

与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路（保证 u 不等于 v，两个国家之间可能有多条

道路）。

 

输出格式：

 

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如

果无解则输出-1）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
1 0 
1 2 10 

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
0 0 
1 2 10 

输出样例#2：

10

说明

输入输出样例说明1

由于到国家 2 必须要经过国家 1，而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到

达国家 2。

输入输出样例说明2

路线为 1 -> 2

【数据范围】

对于 100%的数据，有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

NOIP 2012 普及组 第四题

思路：

　　还是最短路，但是多了几个判断：

　　if(cul[now]!=cul[a[now][i]])      文化不同（因为同一文化不学两遍）

　　if(f[cul[now]][cul[a[now][i]]])    now不排斥a[now][i]

　　spfa一遍完成即可

代码

　　1.spfa+邻接表（学长的）

#include<iostream>//AC
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=101;
const int K=101;
const int M=10001;
int n,k,m,s,t;
int cal[N];
bool f[K][K];//文化排斥\
（f[i][j]标记为TRUE则学会j文化的外来人不能到拥有i文化的国家） 
struct node{
    int next,to,v;
}q[M];
int cnt,head[N],dis[N];
void add_edge(int u,int v,int d)//建边（链表存储） 
{
    q[++cnt].to=v;
    q[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    q[cnt].v=d;
}
int main()
{
    cin>>n>>k>>m>>s>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>cal[i];//各国文化 
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        for(int j=1;j<=k;j++){
            int s;cin>>s;
            if(s){//拥有i文化的国家排斥j文化的外来人 
                f[i][j]=true;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,d;
        cin>>u>>v>>d;
        add_edge(u,v,d);//u到v建一条单向边 
    }
    //↓模板 
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    int maxx=dis[1];
    dis[s]=0;
    queue<int>p;
    p.push(s);
    while(!p.empty()){
        int now=p.front();
        p.pop();
        for(int i=head[now];i;i=q[i].next){
            if(!f[cal[q[i].to]][cal[now]])
            if(cal[now]!=cal[q[i].to])
            if(dis[q[i].to]>dis[now]+q[i].v){
                dis[q[i].to]=dis[now]+q[i].v;
                p.push(q[i].to);
            }
        }
    }
    if(dis[t]<maxx)cout<<dis[t]<<endl;
    else cout<<"-1"<<endl;
    //↑模板 
}

　　2.邻接表

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,m,s,t,u,v,d,num[102];
int cul[102],dis[102][102],mdis[102],que[102],edge[102][102];
bool rej[102][102];//reject
bool vis[102];
void spfa(int x)
{
    int head=0,tail=1,tp;
    que[0]=x;
    vis[x]=1;
    mdis[x]=0;
    while(head<tail)
    {
        tp=que[head++];
        vis[tp]=0;
        for(int i=1;i<=num[tp];i++)
        {
          int next=edge[tp][i];
          if(cul[tp]!=cul[next] && rej[cul[next]][cul[tp]])
          if(mdis[next]>mdis[tp]+dis[tp][next])
          {
              mdis[next]=mdis[tp]+dis[tp][next];
              if(!vis[next])
              {
                  que[tail++]=next;
                  vis[next]=1;
            }
          }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t);
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    memset(mdis,0x7f,sizeof(mdis));
    int maxn=mdis[t];
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&cul[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)
      for(int j=1;j<=k;j++)
      {
          int a;scanf("%d",&a);
          if(i!=j && a==0)//i不排斥j 
            rej[i][j]=1;
      }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
        if(rej[cul[v]][cul[u]])//如果v不排斥u文化，则u可以到v 
        {
          dis[u][v]=min(dis[u][v],d);
          edge[u][++num[u]]=v;
        }
        if(rej[cul[u]][cul[v]])//同上 
        {
          dis[v][u]=min(dis[v][u],d);
          edge[v][++num[v]]=u;
        }
    }
    spfa(s);
    if(mdis[t]<maxn)
      printf("%d",mdis[t]);
    else
      printf("-1");
    return 0;
}