洛谷 P2820 局域网

题目背景

某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。

题目描述

需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

 

输出格式：

 

一个正整数，Σf(i,j)的最大值

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

输出样例#1：

8

说明

f(i,j)<=1000

思路：

　　除去线路中的一些路，留下总的f最小时的联通线路（最小生成树），Σf(i,j)最大值即所有线路f值之和-最小生成树所有边的f。

//初始化！ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a,b,c,num,k,ans;
int father[202],minn[202],f[202][202];
bool vis[202];
int find(int x)
{
    if(father[x] != x) father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void unionn(int x,int y)
{
    father[x]=y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i==j) f[i][j]=0;
        else f[i][j]=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      father[i]=i;
    memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
    minn[1]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        f[a][b]=f[b][a]=c;
        ans+=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(!vis[j] && minn[j]<minn[k])
            k=j;
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(!vis[j] && f[k][j]<minn[j])
            minn[j]=f[k][j];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      ans-=minn[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=200;
struct edge{int u;int v;int w;};
edge es[10000];
int n,k,p[maxn];
int ans=0;
void read(int &n)//读入优化
    {
    n=0;int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    do{
        n=n*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }while(ch>='0' && ch<='9');
    n=n*f;
    return;
}
void write(int n){
    if(n<0){
        putchar('-');
        n=0-n;
    }
    if(n>=10) write(n/10);
    putchar((n % 10)+'0');
    return;
}
int find(int x){
    return x==p[x] ? x:p[x]=find(p[x]);
}
bool cmp(const edge &x,const edge &y){
    return x.w<y.w;
}
int main(){
    read(n);read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int u,v,w;
        if(w==0) continue;
        read(u);read(v);read(w);
        es[i].u=u;es[i].v=v;es[i].w=w;
        ans+=w;
    }
    sort(es+1,es+k+1,cmp);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int x=find(es[i].u);
        int y=find(es[i].v);
        if(x!=y){
            ans-=es[i].w;
            p[x]=y;
        }
    }    
    write(ans);
    return 0;
}