完美理论(最大权闭合子图)
这个东西好像叫完美理论。
考虑枚举必选的树根是哪个,这样每个点被选当且仅当其父亲被选,就是一个最大权闭合子图模型。
枚举根后最大流就行了。
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=107,M=N<<3,INF=1e9;
int S,T,A[N],Enum,H[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],lev[N],pre[N];
inline void AE(int u,int v,int w);
struct Tree
{
int Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1];
inline void Clear(int n) {Enum=0,memset(H,0,n+1<<2);}
inline void AE(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
}
void DFS(int x,int fa)
{
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if((v=to[i])!=fa) ::AE(v,x,INF), DFS(v,x);//选v必须选x,就向x连INF边,没错啊= =
}
}T1,T2;
inline int read()
{
int now=0,f=1;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now*f;
}
inline void AE(int u,int v,int w)
{
to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;
to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0;
}
bool BFS()
{
static int q[N];
for(int i=0; i<T; ++i) lev[i]=T+1;
int h=0,t=1; q[0]=T, lev[T]=0;
while(h<t)
{
int x=q[h++];
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(lev[to[i]]==T+1&&cap[i^1])
lev[to[i]]=lev[x]+1, q[t++]=to[i];
}
return lev[0]<=T;
}
int Augment()
{
int mn=INF;
for(int i=T; i; i=fr[pre[i]]) mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);
for(int i=T; i; i=fr[pre[i]]) cap[pre[i]]-=mn, cap[pre[i]^1]+=mn;
return mn;
}
int ISAP()
{
static int num[N],cur[N];
if(!BFS()) return 0;
memset(num,0,T+1<<2);
for(int i=0; i<=T; ++i) ++num[lev[i]], cur[i]=H[i];
int res=0,x=0;
while(lev[0]<=T)
{
if(x==T) x=0, res+=Augment();
bool can=0;
for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i])
if(lev[to[i]]==lev[x]-1&&cap[i])
{
can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i;
break;
}
if(!can)
{
int mn=T;
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]);
if(!--num[lev[x]]) break;
++num[lev[x]=mn+1], cur[x]=H[x];
if(x) x=fr[pre[x]];
}
}
return res;
}
int Solve(int rt,int n)
{
S=0, T=n+1, Enum=1, memset(H,0,T+1<<2);
int sum=0;
for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]>0?(sum+=A[i],AE(0,i,A[i])):AE(i,T,-A[i]);
T1.DFS(rt,0), T2.DFS(rt,0);
return sum-ISAP();
}
int main()
{
for(int T=read(); T--; )
{
int n=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();
for(int i=1; i<n; ++i) T1.AE(read(),read());
for(int i=1; i<n; ++i) T2.AE(read(),read());
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; ++i) ans=std::max(ans,Solve(i,n));
printf("%d\n",ans);
T1.Clear(n), T2.Clear(n);
}
return 0;
}
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很久以前的奇怪但现在依旧成立的签名
attack is our red sun $$\color{red}{\boxed{\color{red}{attack\ is\ our\ red\ sun}}}$$ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
很久以前的奇怪但现在依旧成立的签名
attack is our red sun $$\color{red}{\boxed{\color{red}{attack\ is\ our\ red\ sun}}}$$ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------