Codeforces.GYM100548G.The Problem to Slow Down You(回文树)

题目链接

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\(Description\)

给定两个串\(S,T\)，求两个串有多少对相同回文子串。
\(|S|,|T|\leq 2\times 10^5\)。

\(Solution\)

好菜啊QAQ 这都没想到

对两个串分别建回文树，两个串有相同的回文串当且仅当存在相同的节点。
所以分别从两棵树的两个根（\(0\)和\(1\)）DFS，只走两棵树相同的节点，把经过节点的贡献加上就行了。
不要求本质不同，所以要更新一次val[fail[x]]。

把两个串用'$'接成一个串，直接建\(PAM\)，分别求两边的\(val\)也可以，本质是一样的。比如这个。

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//202ms	51800KB
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int N=2e5+5;

struct PAM
{
	int tot,las,son[N][26],len[N],val[N],fail[N];
	char s[N];
	inline void Init()
	{
		las=tot=1, fail[0]=1, len[1]=-1, s[0]='$';
		memset(son[0],0,sizeof son[0]), memset(son[1],0,sizeof son[1]);//只清空这两个就可以了啊 
	}
	inline int Find(int x,int n)
	{
		while(s[n]!=s[n-len[x]-1]) x=fail[x];
		return x;
	}
	void Insert(int c,int n)
	{
		int p=Find(las,n);
		if(!son[p][c])
		{
			int np=++tot;
			memset(son[np],0,sizeof son[np]), val[np]=0;
			fail[np]=son[Find(fail[p],n)][c];
			son[p][c]=np, len[np]=len[p]+2;
		}
		++val[las=son[p][c]];
	}
	void Build()
	{
		Init(), scanf("%s",s+1);
		for(int i=1,l=strlen(s+1); i<=l; ++i) Insert(s[i]-'a',i);
		for(int i=tot; i>1; --i) val[fail[i]]+=val[i];
		val[0]=val[1]=0;
	}
}S,T;

LL DFS(int x,int y)
{
	LL res=1ll*S.val[x]*T.val[y];
	for(int i=0; i<26; ++i)
		if(S.son[x][i]&&T.son[y][i]) res+=DFS(S.son[x][i],T.son[y][i]);
	return res;
}

int main()
{
	int tot; scanf("%d",&tot);
	for(int Cs=1; Cs<=tot; ++Cs)
		S.Build(), T.Build(), printf("Case #%d: %I64d\n",Cs,DFS(0,0)+DFS(1,1));
	return 0;
}