随笔分类 - 数学——线性基
摘要：咕咕
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摘要：求有多少个集合满足对异或封闭，且集合中的最大元素不超过$K$。
$K\leq 10^9$。
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摘要：水题ing...
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摘要：无摘要..
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摘要：给定一张图。三种操作：
1. 加入某条边$(u,v)$，边权$w$。
2. 删除新加入的第$k$条边。
3. 将新加入的第$k$条边的边权改为$x$。
每次操作后，输出当前所有经过1号点的环的最大价值。环的价值为所有边的异或和，可重复走过边且其边权计算多次。
$n\leq 500,\ q\leq 1000$。
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摘要：给定两个长为$n$的数组$x_i,y_i$。每次你可以选定$i,j$，令$x_i=x_i\ \mathbb{xor}\ x_j$（$i,j$可以相等）。要求若干次操作后使得$x$变成$y$，输出方案。操作次数不能多于$10^6$，无解输出$-1$。
$n\leq10^4,\ 0\leq x_i,y_i\leq10^9$。
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摘要：给定一个$n\times m$的$01$矩阵。求任意选出$r$行、$c$列（共$2^{n+m}$种方案），使得这$r$行$c$列的交的位置的$r\times c$个数的和为奇数，的方案数有多少。
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摘要：有n堆锁定的石子，每次操作可以解锁某些堆石子，或是从一堆已解锁的石子堆中拿任意多个(>0)，最后无法操作者输。问先手是否必胜。
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摘要：给定一张带边权无向图。若存在$u\to v$的一条路径使得经过边的边权异或和为s（边权计算多次），则称(u,v,s)为interesting triple。
求图中所有interesting triple中s的和。
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摘要：给定一棵树，$n$个点每个点有点权。每次询问一条路径，任路径上若干点使异或和最大。
$n\leq2\times10^4,q\leq2\times10^5$。
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摘要："题目链接" 如果后手想要胜利，那么在后手第一次取完石子后 可以使石子数异或和为0。那所有数异或和为0的线性基长啥样呢，不知道。。 往前想，后手可以取走某些石子使得剩下石子异或和为0，那不就是存在异或和为0的子集吗。 so先手要使得他取完后不存在异或和为0的子集。从大到小依次尝试插入线性基即可。 c
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摘要：给定一个集合A，将 所有子集中的所有数的异或和(包括空集) 从小到大排序，求一个数K在其中的排名（保证出现）。
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摘要："题目链接" 如何求线性基中第K小的异或和？好像不太好做。 如果我们在线性基内部Xor一下，使得从高到低位枚举时，选base[i]一定比不选base[i]大(存在base[i])。 这可以重构一下线性基，从高到低位枚举i，如果base[i]在第j位(j=(1 include include // d
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摘要：给定一张无向带边权图(存在自环和重边)。求一条1->n的路径，使得路径经过边的权值的Xor和最大。可重复经过点/边，且边权和计算多次。
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摘要：求一个子集，满足其元素下标异或和不为0，且价值和最大。
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