随笔分类 - 图论——二分图 二分图匹配 Hall定理
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摘要：有一个有$m$位数字的锁（每位为$0$到$9$），初始状态给定。$Alice,Bob$轮流操作，每次操作可以更改一位数字（加一或减一），且改后状态不能和之前出现过的重复，且不能出现在给定的$n$种状态中。$Alice$先手，不能操作的人输，问谁能赢。
$m\leq5,n\lt 10^m,10组数据$。
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摘要：无摘要..
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摘要：给定$n,k$，求 满足对于所有$i$，$|a_i-i|\neq k$的排列的个数。
$2\leq n\leq 2000,\quad 1\leq k\leq n-1$。
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摘要：[TOC] 2018.10.31 正睿停课训练 Day13 时间：3.5h 期望得分：100+20+10 实际得分：100+20+10 又是状态很迷的一天== "比赛链接" A Poker(期望) "题目链接" 容易想到枚举每一对，算它出现在多少种情况中（即$n/2 (n 2)!$）。 这样不会算重
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摘要：给定一个$n$个点的二分图，每条边有边权。求一个边权最小的边集，使得删除该边集后不存在完备匹配。
$n\leq20$。
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摘要：有$n$个任务，完成一个任务需要$1$时刻，并会获得$v_i$的收益（只获得一次）。
每一时刻只能做一个任务，且每个任务只能在$[l_i,r_i]$的时刻内做。求最大收益。
$n\leq5000,l_i,r_i\leq10^8$。
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摘要：求哪些点一定在最大匹配中。
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摘要：给定一张图（可能存在自环），每个点上有A或B。求是否存在一条路径，使得在上面不断走，能够得到所有AB串组合（可以重复经过点）。
$n\leq2\times10^5,m\leq2\times10^5$。
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摘要：BZOJ 洛谷 首先空格的移动等价于棋子在黑白格交替移动（设起点，即与白子交换的格子为黑色），且不会走到离起点距离为奇数的黑格、到起点距离为偶数的白格（删掉/当作障碍就行了），且不会重复走一个格子（回不去）。 （然后策略就同上题了，只不过第一步是走棋子） 还是考虑二分图最大匹配。如果起点不一定在最大
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摘要：一个$N*M$的有障碍的棋盘，先手放置棋子后，两个人轮流移动棋子，不能走重复的位置，不能移动的输。求在哪些位置放棋子是先手必胜的。
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摘要："题目链接" "LOJ" "洛谷" ~~容易想到~~最小费用最大流分配度数。 因为水管形态固定，每个点还是要拆成4个点，分别当前格子表示向上右下左方向。 然后能比较容易地得到每种状态向其它状态转移的费用（比如原向上的可以流到向下）。 注意比如向左向上的L，左连右，上连下，没有上连右(日常zz)。 "
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摘要：
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摘要：题目链接 dbzoj \(Description\) 有n组人要一起开一个圆桌会议（编号为$0\sim n-1$），会议的圆桌上有m个位置（编号为$0\sim m-1$）。每个组有ai个人，他们需要被安排在（li，(li+1)%m，(li+2)%m，…，ri）的座位范围内。每个座位只能安排一个人就坐
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摘要：..........
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摘要：摘要
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摘要：这里是摘要
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摘要："题目链接" 首先Bi之间的大小关系没用，先对它排序，假设从小到大排 那么每个Ai所能匹配的Bi就是一个B[]的后缀 把一个B[]后缀的匹配看做一条边的覆盖，设Xi为Bi被覆盖的次数 容易想到 对于每个i∈[1,m]都要满足 Xi i = 0，即min{Xi i} =0 （Hall定理） 用线段树维
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摘要：题目链接 \(Description\) 给出一个n个点m条边的无向图。 你每次需要选择两个没有边相连的点，将它们合并为一个新点，直到这张图变成了一条链。 最大化这条链的长度，或输出无解。 n<=1000，m<=10000 \(Solution\) 不难发现无解当且仅当存在奇环。 归纳证明：有一个奇
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摘要：题目链接 \(Description\) 给定两边点数分别为$n,m$共有$n\times m$条边的完全二分图，求其生成树个数模$p$。 \(n,m,p\leq 10^{18}\)。 \(Solution\) 这是完全二分图，那么在构造Prufer序列时，最后会剩下两个点，两点的边是连接两个集合的
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