随笔分类 - 数学——排列组合 & 计数

摘要：给定长为

n

$n$ 的RGB序列，每次变换，序列中所有相邻的两个字符会产生一个字符（即每次总长度减1）。求

n - 1

$n-1$ 次变换后剩下的那个字符是多少。

n \leq 10^{5} / 10^{9}

$n\leq 10^5/10^9$ 。阅读全文

posted @ 2021-09-11 12:37 SovietPower 阅读(428) 评论(0) 推荐(0) 编辑

4.27模拟赛 A.小清新课后练习题(容斥) (password:校名+姓名缩写)

该文被密码保护。

posted @ 2019-04-29 16:15 SovietPower 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.5305.[HAOI2018]苹果树(组合计数)

摘要：无摘要.. 阅读全文

posted @ 2019-04-22 07:55 SovietPower 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU.4903.The only survival(组合计数)

摘要：给定

n, k, L

$n,k,L$ ，表示，有一张

n

$n$ 个点的无向完全图，每条边的边权在

[1, L]

$[1,L]$ 之间。求有多少张无向完全图满足，

1

$1$ 到

n

$n$ 的最短路为

k

$k$ 。

n, k \leq 12, L \leq 10^{9}

$n,k\leq 12,\ L\leq10^9$ 。阅读全文

posted @ 2019-04-16 09:43 SovietPower 阅读(201) 评论(0) 推荐(1) 编辑

LOJ.6160.[美团CodeM初赛 RoundA]二分图染色(容斥组合)

摘要：求在

2 n

$2n$ 个点的完全二分图（两边各有

n

$n$ 个点）上确定两组匹配，使得两个匹配没有交集的方案数。

n \leq 10^{7}

$n\leq10^7$ 。阅读全文

posted @ 2019-04-01 22:24 SovietPower 阅读(402) 评论(0) 推荐(0) 编辑

正睿2019省选附加赛 Day10 (这篇其实已经都咕咕了...)

摘要：[TOC] 2019.3.13 "比赛链接" A.算算算(二项式定理斯特林数) "题目链接"

x^{k}

$x^k$ 可以用二项式定理展开，需要维护的就是

0 \sim k

$0\sim k$ 次方的

\sum_{j} F (j, i)

$\sum_{j}F(j,i)$ 。加入一个数时，每一项都要再用一遍二项式定理更新，复杂度是

O (n k^{2})

$O(nk^2)$ 的。每次加入的数都是一位阅读全文

posted @ 2019-03-16 17:47 SovietPower 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.1096E.The Top Scorer(组合)

摘要：给定

n, r, s

$n,r,s$ ，表示有

n

$n$ 个人，设每个人的得分是非负整数

a_{i}

$a_i$ ，已知第一个人的得分

a_{1} \geq r

$a_1\geq r$ ，所有人的得分之和

\sum a_{i} = s

$\sum a_i=s$ 。得分最高的一个人获胜；若有多个人得分最高，则随机一个人获胜。求在所有可能情况下，第一个人获胜的概率。

n \leq 100, 0 \leq r \leq s \leq 5000

$n\leq100,\ 0\leq r\leq s\leq5000$ 。阅读全文

posted @ 2019-03-01 22:33 SovietPower 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4402.Claris的剑(组合计数)

摘要：计数（然而我连球放盒子里的方案数都混了）阅读全文

posted @ 2018-12-14 09:26 SovietPower 阅读(296) 评论(2) 推荐(0) 编辑

某些看了但不想写代码的题

摘要：没别的意思就是我懒阅读全文

posted @ 2018-12-06 10:23 SovietPower 阅读(1666) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4558.[JLOI2016]方(计数容斥)

摘要："BZOJ" "洛谷" 图基本来自 "这儿" 。看到这种计数问题考虑容斥。

A n s =

$Ans=$ 没有限制的正方形个数以

i

$i$ 为顶点的正方形个数 + 以

i, j

$i,j$ 为顶点的正方形个数以

i, j, k

$i,j,k$ 为顶点的正方形个数 + 以

i, j, k, l

$i,j,k,l$ 为顶点的正方形个数，

i, j, k, l

$i,j,k,l$ 都代表不同的坏点。其实说阅读全文

posted @ 2018-12-04 09:17 SovietPower 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑

11.6 正睿停课训练 Day17

摘要：虽然题都改了但还是咕了无数天的博客... 阅读全文

posted @ 2018-11-28 11:05 SovietPower 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

11.8 NOIP模拟赛

该文被密码保护。

posted @ 2018-11-09 09:26 SovietPower 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.24 正睿停课训练 Day8 AM

摘要：掉分日常2 阅读全文

posted @ 2018-10-25 17:50 SovietPower 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.23 正睿停课训练 Day7

摘要：掉分日常1 阅读全文

posted @ 2018-10-23 20:18 SovietPower 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.14 牛客提高集训营5

摘要：[TOC] 2018.10.14 牛客提高集训营5 "比赛链接" A 同余方程(思路位运算) "题目链接" 首先容斥一下，

A n s = (r_{1}, r_{2}) (r_{1}, l_{2} 1) (l_{1} 1, r_{2}) + (l_{1} 1, l_{2} 1)

$Ans=(r_1,r_2) (r_1,l_2 1) (l_1 1,r_2)+(l_1 1,l_2 1)$ 。

(x, y)

$(x,y)$ 表示$l_1=l_2=0,\ r_1=x,\ r_2= 阅读全文

posted @ 2018-10-16 07:48 SovietPower 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC 019F.Yes or No(思路组合)

摘要：一共有

n + m

$n+m$ 个判断题，其中有

n

$n$ 个答案为"YES"，

m

$m$ 个为"NO"。现在以随机顺序给你这

n + m

$n+m$ 个题，你需要依次回答，每回答一道题就会告诉你该题的正确答案。求最优策略下期望答对多少题。

n, m \leq 5 \times 10^{5}

$n,m\leq 5\times10^5$ 。阅读全文

posted @ 2018-10-08 21:44 SovietPower 阅读(329) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC 018E. Sightseeing Plan(组合 DP)

摘要：给定三个不相交的矩形

A (X 1, Y 1) - (X 2, Y 2), B (X 3, Y 3) - (X 4, Y 4), C (X 5, Y 5) - (X 6, Y 6)

$A(X1,Y1)-(X2,Y2),B(X3,Y3)-(X4,Y4),C(X5,Y5)-(X6,Y6)$ ，求从第一个矩形中某点

a

$a$ 出发，经过第二个矩形中的某点

b

$b$ ，到达第三个矩形中某点

c

$c$ 的路径数。

a, b, c

$a,b,c$ 有一个不同则路径算作不同。阅读全文

posted @ 2018-10-08 19:02 SovietPower 阅读(2184) 评论(5) 推荐(3) 编辑

BZOJ.4767.两双手(组合容斥 DP)

摘要：棋盘上

(0, 0)

$(0,0)$ 处有一个棋子。棋子只有两种走法，分别对应向量

(A_{x}, A_{y}), (B_{x}, B_{y})

$(A_x,A_y),(B_x,B_y)$ 。同时棋盘上有

n

$n$ 个障碍点

(x_{i}, y_{i})

$(x_i,y_i)$ ，棋子在任何时刻都不能跳到障碍点。求棋子从

(0, 0)

$(0,0)$ 跳到

(E_{x}, E_{y})

$(E_x,E_y)$ 的方案数。答案对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。阅读全文

posted @ 2018-10-08 11:02 SovietPower 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC 001E.BBQ Hard(组合 DP)

摘要：给定长为

n

$n$ 的两个数组

a, b

$a,b$ ，求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i + 1}^{n} (\binom{a_{i} + a_{j} + b_{i} + b_{j}}{a_{i} + a_{j}}) m o d 10^{9} + 7

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\binom{a_i+a_j+b_i+b_j}{a_i+a_j}\ mod\ 10^9+7$ 阅读全文

posted @ 2018-10-07 17:32 SovietPower 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.4 正睿国庆集训测试青岛

摘要：果然我不适合半夜做题阅读全文

posted @ 2018-10-06 03:29 SovietPower 阅读(821) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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