随笔分类 - 数学——FFT NTT

2017-2018 ACM-ICPC, Asia Daejeon Regional Contest (E,G,H,I,K)

摘要：/kk 阅读全文

posted @ 2020-09-26 18:23 SovietPower 阅读(199) 评论(1) 推荐(1) 编辑

洛谷.4245.[模板]任意模数NTT(MTT/三模数NTT)

摘要：无摘要.. 阅读全文

posted @ 2019-03-17 13:57 SovietPower 阅读(587) 评论(0) 推荐(1) 编辑

摘要：

B l u e s t e i n^{'} s A l g o r i t h m

$Bluestein's\ Algorithm$ ，用以解决任意长度

D F T

$DFT$ 。阅读全文

posted @ 2019-03-10 08:50 SovietPower 阅读(1124) 评论(0) 推荐(2) 编辑

正睿青岛集训 Day4 Test

摘要：2019.3.5 青岛普转肯模拟赛day1暨徐源粉丝线下见面会期望得分：70+20+40 实际得分：30+20+20 比赛链接 A.智慧树tree(树形DP NTT Bluestein) 题目链接根据群里

d a l a o

$dalao$ 的聊天记录，瞎猜理解了一波，重新理解了一遍DFT和NTT...会记在下面（$d 阅读全文

posted @ 2019-03-10 08:47 SovietPower 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3992.[SDOI2015]序列统计(DP NTT 原根)

摘要：给定

n, m, x

$n,m,x$ 和集合

S

$S$ 。求

\prod_{i = 1}^{n} a_{i} \equiv x (m o d m)

$\prod_{i=1}^na_i\equiv x\ (mod\ m)$ 的方案数。其中

a_{i} \in S

$a_i\in S$ 。

n \leq 10^{9} ， 3 \leq m \leq 8000 且 m 是 质 数 ， 1 \leq x \leq m - 1

$n\leq10^9，3\leq m\leq 8000且m是质数，1\leq x\leq m-1$ 。阅读全文

posted @ 2018-11-30 20:47 SovietPower 阅读(2152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.954I.Yet Another String Matching Problem(FFT)

摘要：对于两个串

a, b

$a,b$ ，每次你可以选择一种字符，将它在两个串中全部变为另一种字符。定义

d i s (a, b)

$dis(a,b)$ 为使得

a, b

$a,b$ 相等所需的最小修改次数。给定两个串

S, T

$S,T$ ，对于

S

$S$ 中所有长为

| T |

$|T|$ 的子串

S^{'}

$S'$ ，输出

d i s (S^{'}, T)

$dis(S',T)$ 。

1 \leq | T | \leq | S | \leq 125000

$1\leq|T|\leq|S|\leq125000$ ，字符集为

a \sim f

$a\sim f$ 。阅读全文

posted @ 2018-11-30 10:55 SovietPower 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4503.两个串(FFT/bitset)

摘要：给定两个字符串S和T，求T在S中出现了几次，以及分别在哪些位置出现。T中可能有'?'字符，这个字符可以匹配任何字符。阅读全文

posted @ 2018-11-29 22:29 SovietPower 阅读(377) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.5093.[Lydsy1711月赛]图的价值(NTT 斯特林数)

摘要：求

n \cdot 2^{\frac{(n - 2) (n - 1)}{2}} \sum_{i = 0}^{n - 1} C_{n - 1}^{i} i^{k}

$n\cdot 2^{\frac{(n-2)(n-1)}{2}}\sum_{i=0}^{n-1}C_{n-1}^ii^k$ 阅读全文

posted @ 2018-11-29 16:42 SovietPower 阅读(1074) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4827.[HNOI2017]礼物(FFT)

摘要：给定

n, m, x_{i}, y_{i}

$n,m,x_i,y_i$ ，求

\sum_{i = 1}^{n} (x_{i + k} - y_{i} + c)^{2}

$\sum_{i=1}^{n}(x_{i+k}-y_i+c)^2$ 的最小值，其中

k \in [0, n)

$k\in[0,n)$ ，

c \in [- m, m]

$c\in[-m,m]$ 。阅读全文

posted @ 2018-11-29 11:27 SovietPower 阅读(187) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3160.万径人踪灭(FFT Manacher)

摘要：给定一个只含

a, b

$a,b$ 的字符串，求不连续回文子序列个数（不连续指子序列不是连续一段，回文要求字符和位置都关于某条对称轴对称）。

n \leq 10^{5}

$n\leq10^5$ 。阅读全文

posted @ 2018-11-28 16:08 SovietPower 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4555.[HEOI2016&TJOI2016]求和(NTT 斯特林数)

摘要：求

\sum_{i = 0}^{n} \sum_{j = 0}^{i} S (i, j) \times 2^{j} \times j! \mod 998244353

$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)\times 2^j\times j!\mod 998244353$ 其中

S (i, j)

$S(i,j)$ 为第二类斯特林数（

S (n, m)

$S(n,m)$ 即在

m

$m$ 个无区别盒子中放

n

$n$ 个不同小球的方案数）。阅读全文

posted @ 2018-09-27 22:06 SovietPower 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷.4721.[模板]分治FFT(NTT)

摘要：题目链接

D e s c r i p t i o n

$Description$ 给定

g_1,...,g_

$g_1,...,g_$ ，求

f_0,...,f_

$f_0,...,f_$ 。其中

f_i=\sum_^if_g_j

$f_i=\sum_^if_g_j$ ，

f_{0} = 1

$f_0=1$ 。对998244353取模。

n \leq 10^{5}

$n\leq 10^5$ 。

S o l u t i o n

$Solution$ 换一下形式：\(f_i=\sum_{j=0}^{i- 阅读全文

posted @ 2018-09-15 10:07 SovietPower 阅读(235) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4909.[SDOI2017]龙与地下城(正态分布中心极限定理 FFT Simpson积分)

摘要：BZOJ 洛谷 [Update 18.11.5] 晚上没事看了看课本，这不（大部分）是数学选修2-3的内容么。。也许没有那么...啊？ [Update 19.5] 学了学文化课觉得，这tm不就是数学选修2-3的课后练习题么？学了2-3然后套俩模板就完事了？出题人真是nb。 \(Description 阅读全文

posted @ 2018-09-13 16:37 SovietPower 阅读(432) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.5 正睿暑期集训营 Day2

摘要：2018.8.5 正睿暑期集训营 Day2 时间：4h(实际) 期望得分：100+20+40~60 实际得分：80+20+40=140 比赛链接总结 A.占领地区(前缀和) 题目链接计算覆盖的格子，如果不考虑交叉，单独算主对角线(向右斜的统称主对角线了)与副对角线(所有向左斜的)的话很容易。那先阅读全文

posted @ 2018-08-05 20:21 SovietPower 阅读(222) 评论(1) 推荐(0) 编辑

7.30 正睿暑期集训营 A班训练赛

摘要：[TOC] 2018.7.30 正睿暑期集训营 A班训练赛时间：8:00~13:00 期望得分：100+5+5 实际得分：100+5+0 "比赛链接" 很多人Hash被卡了~~（写得丑怪谁呢）~~，水了个A班前10 2333. T1 A.蔡老板分果子(Hash) "题目链接" 对下标集合进行Has 阅读全文

posted @ 2018-07-31 21:47 SovietPower 阅读(268) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU.5730.Shell Necklace(分治FFT)

摘要：有

n

$n$ 个长度分别为

1, 2, \dots, n

$1,2,\ldots,n$ 的珠子串，每个有

a_{i}

$a_i$ 种，每种个数不限。求有多少种方法组成长度为

n

$n$ 的串。答案对

313

$313$ 取模。阅读全文

posted @ 2018-07-25 16:39 SovietPower 阅读(263) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3771.Triple(母函数 FFT 容斥)

摘要：有

n

$n$ 个物品(斧头)，每个物品价值不同且只有一件，问取出一件、两件、三件物品，所有可能得到的价值和及其方案数。

(a, b), (b, a)

$(a,b),(b,a)$ 算作一种方案。阅读全文

posted @ 2018-06-09 22:07 SovietPower 阅读(267) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷.4512.[模板]多项式除法(NTT)

摘要：给定一个

n

$n$ 次多项式

A (x)

$A(x)$ 和

m

$m$ 次多项式

D (x)

$D(x)$ ，求

d e g (Q) \leq n - m

$deg(Q)\leq n-m$ 的多项式

Q (x)

$Q(x)$ ，满足

A (x) = D (x) \times Q (x) + R (x)

$A(x)=D(x)\times Q(x)+R(x)$ 阅读全文

posted @ 2018-06-09 18:12 SovietPower 阅读(465) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷.4238.[模板]多项式求逆(NTT)

摘要：给

f (x)

$f(x)$ ，求

g (x)

$g(x)$ 满足

f (x) g (x) \equiv 1 (m o d 998244357)

$f(x)g(x)\equiv 1(mod\ 998244357)$ 阅读全文

posted @ 2018-06-08 10:13 SovietPower 阅读(240) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷.3803.[模板]多项式乘法(NTT)

摘要：题目链接： "洛谷" 、 "LOJ" . 为什么和那些差那么多啊。。在这里记一下原根 Definition 阶若

a, p

$a,p$ 互质，且

p 1

$p 1$ ，我们称使

a^{n} \equiv 1 (m o d p)

$a^n\equiv 1\ (mod\ p)$ 成立的最小正整数

n

$n$ 为

a

$a$ 模

p

$p$ 的阶，记作

δ_{p} (a)

$\delta_p(a)$ 。例：$\delta_ 阅读全文

posted @ 2018-06-07 22:19 SovietPower 阅读(302) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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