随笔分类 - 数学——概率期望

BZOJ.3566.[SHOI2014]概率充电器(概率DP 树形DP)

摘要：无摘要.. 阅读全文

posted @ 2019-04-04 15:13 SovietPower 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：给定一张有向图，每条边在每一时刻有

p_{i}

$p_i$ 的概率存在。求最优策略下从

1

$1$ 走到

n

$n$ 最少需要多长时间。

n, m \leq 10^{5}

$n,m\leq10^5$ 。阅读全文

posted @ 2019-04-02 15:05 SovietPower 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.24D.Broken robot(期望DP 高斯消元)

摘要：无摘要.. 阅读全文

posted @ 2019-03-16 16:15 SovietPower 阅读(194) 评论(2) 推荐(1) 编辑

BZOJ.4820.[SDOI2017]硬币游戏(思路高斯消元哈希/AC自动机/KMP)

摘要：无摘要.. 阅读全文

posted @ 2019-02-16 17:13 SovietPower 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Hello 2019 (D~G)

摘要：无摘要... 阅读全文

posted @ 2019-02-03 00:38 SovietPower 阅读(259) 评论(1) 推荐(1) 编辑

AGC 030D.Inversion Sum(DP 期望)

摘要：给定长为

n

$n$ 的序列

A_{i}

$A_i$ 和

q

$q$ 次操作

(x, y)

$(x,y)$ 。对于每次操作

(x, y)

$(x,y)$ ，可以选择交换

A_{x}, A_{y}

$A_x,A_y$ 两个数，也可以选择不进行操作。求所有

2^{q}

$2^q$ 种情况中，逆序对个数之和。

n, q \leq 3000

$n,q\leq3000$ 。阅读全文

posted @ 2019-02-01 22:14 SovietPower 阅读(315) 评论(0) 推荐(0) 编辑

11.6 正睿停课训练 Day17

摘要：虽然题都改了但还是咕了无数天的博客... 阅读全文

posted @ 2018-11-28 11:05 SovietPower 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.31 正睿停课训练 Day13

摘要：[TOC] 2018.10.31 正睿停课训练 Day13 时间：3.5h 期望得分：100+20+10 实际得分：100+20+10 又是状态很迷的一天== "比赛链接" A Poker(期望) "题目链接" 容易想到枚举每一对，算它出现在多少种情况中（即

n / 2 (n 2)!

$n/2 (n 2)!$ ）。这样不会算重阅读全文

posted @ 2018-10-31 21:59 SovietPower 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.23 牛客提高集训营3

摘要：[TOC] 2018.9.23 牛客提高集训营3 时间：3.5h 期望得分：100+60+0 实际得分：100+0+0 "比赛链接" A 管道维修(递推期望) "题目链接" 我们可以算每个点要需恰好清k次的概率，但实际上只需要算每个点至少需清k次的概率。一个格子期望清理次数 = 至少需1次的概率阅读全文

posted @ 2018-09-25 14:49 SovietPower 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA.11427.Expect the Expected(期望)

摘要：

阅读全文

posted @ 2018-09-19 22:19 SovietPower 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4909.[SDOI2017]龙与地下城(正态分布中心极限定理 FFT Simpson积分)

摘要：BZOJ 洛谷 [Update 18.11.5] 晚上没事看了看课本，这不（大部分）是数学选修2-3的内容么。。也许没有那么...啊？ [Update 19.5] 学了学文化课觉得，这tm不就是数学选修2-3的课后练习题么？学了2-3然后套俩模板就完事了？出题人真是nb。 \(Description 阅读全文

posted @ 2018-09-13 16:37 SovietPower 阅读(432) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU.4035.Maze(期望DP)

摘要：题目链接

D e s c r i p t i o n

$Description$ 有一棵树，从1出发，在每个点有三种可能：概率

k_{x}

$k_x$ 被杀死，回到1。概率

e_{x}

$e_x$ 找到出口，走出迷宫。其余概率随机走一条该点连向的边。求走出迷宫步数的期望。

n \leq 10000

$n\leq 10000$ 。

S o l u t i o n

$Solution$ (直接)设

F (i)

$F(i)$ 为在$i 阅读全文

posted @ 2018-09-13 10:09 SovietPower 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.643E.Bear and Destroying Subtrees(DP 期望)

摘要：有一棵树。Limak可以攻击树上的某棵子树，然后这棵子树上的每条边有

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 的概率消失。定义若攻击以

x

$x$ 为根的子树，高度

h t (x)

$ht(x)$ 为

x

$x$ 子树剩余点(与x连通)的最大深度。共

q

$q$ 次操作，两种：

1 x

$1\ x$ .新建一个节点，其父节点为

x

$x$ 。

2 x

$2\ x$ .询问若攻击以

x

$x$ 为根的子树，

x

$x$ 子树的期望高度。阅读全文

posted @ 2018-09-02 20:13 SovietPower 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.1 正睿提高2

摘要：做这个的状态直接不行啊阅读全文

posted @ 2018-09-02 17:38 SovietPower 阅读(190) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2246.[SDOI2011]迷宫探险(DP 记忆化搜索概率)

摘要："题目链接" 求最大的存活概率，DP+记忆化。用f[s][x][y][hp]表示在s状态，(x,y)点，血量为hp时的存活概率。 s是个三进制数，记录每个陷阱无害/有害/未知。转移时比较容易，主要是在陷阱未知时需要知道当前状态这个陷阱为有害/无害的概率，并用这两个概率相加。如何求某个状态下未知阅读全文

posted @ 2018-04-01 21:44 SovietPower 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4832.[Lydsy1704月赛]抵制克苏恩(期望DP)

摘要："题目链接"

f [s] [i] [j] [k]

$f[s][i][j][k]$ 表示还剩

s

$s$ 次攻击，分别有

i, j, k

$i,j,k$ 个血量为

1, 2, 3

$1,2,3$ 的奴隶主时，期望受到伤害。因为期望是倒推，所以这么表示从后往前求，注意

a, b, c

$a,b,c$ 的更新顺序(全写反了QAQ)！顺推的话需要同时维护概率(概率就是伤害了)。注意判断不能超过7。命中每个阅读全文

posted @ 2018-03-31 22:03 SovietPower 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2707.[SDOI2012]走迷宫(期望 Tarjan 高斯消元)

摘要：题目链接

D e s c r i p t i o n

$Description$ 给定一张有向图，从S随机游走，输出到T的期望步数（可能无穷大）。

n \leq 10^{4}, m \leq 10^{6}

$n\leq 10^4,\ m\leq 10^6$ ，保证每个强连通分量大小

\leq 100

$\leq 100$ 。

S o l u t i o n

$Solution$ 一个点到达终点的期望步数 \(E_i=\sum_{(i,j)\i 阅读全文

posted @ 2018-03-31 13:46 SovietPower 阅读(270) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2134.[国家集训队]单选错位(概率递推)

摘要："题目链接" 如题目中的公式，我们只要把做对每个题的概率加起来就可以了(乘个1就是期望)。做对第i道题的概率

P_{i} = \frac{1}{m a x (a_{i 1}, a_{i})}

$P_i=\frac{1}{max(a_{i 1},a_i)}$ 原式是

P_{i} = \frac{m i n (a_{i 1}, a_{i})}{a_{i 1} \times a_{i}}

$P_i=\frac{min(a_{i 1},a_i)}{a_{i 1}\times a_i}$ ，化简后得到上阅读全文

posted @ 2018-03-31 09:11 SovietPower 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces.280C.Game on Tree(期望)

摘要："题目链接" 参考： "浅谈期望的线性性（可加性）" "Codeforces 280C Game on Tree 概率dp 树上随机删子树求删完次数的期望" (这个的前半部分分析并没有看。。)

D e s c r i p t i o n

$Description$ 给你一棵有

n

$n$ 个白点的有根树，每次随机选择一个点，将它和它的子树中所有点染阅读全文

posted @ 2018-03-30 10:25 SovietPower 阅读(271) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3143.[HNOI2013]游走(概率期望高斯消元)

摘要：题目链接参考远航之曲

D e s c r i p t i o n

$Description$ 给定无向连通图，从

1

$1$ 开始随机游走，到点

n

$n$ 结束。每走过一条边会获得其编号对应的分数（可重复获得）。安排每条边的编号，使得分的期望值最小。输出最小值。

n \leq 500

$n\leq 500$ 。

S o l u t i o n

$Solution$ 把走每条边的概率乘上分配的标号阅读全文

posted @ 2018-03-29 20:29 SovietPower 阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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