随笔分类 - 数学——Catalan & Stirling & 反演

2018-2019 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2018)

摘要：

补完了阅读全文

posted @ 2020-09-17 19:02 SovietPower 阅读(318) 评论(7) 推荐(2) 编辑

容斥反演学习笔记

摘要：

一只数学菜鸡现在才知道容斥的原理.. 阅读全文

posted @ 2019-04-29 09:37 SovietPower 阅读(524) 评论(3) 推荐(4) 编辑

正睿2019省选附加赛 Day10 (这篇其实已经都咕咕了...)

摘要：[TOC] 2019.3.13 "比赛链接" A.算算算(二项式定理斯特林数) "题目链接"

x^{k}

$x^k$ 可以用二项式定理展开，需要维护的就是

0 \sim k

$0\sim k$ 次方的

\sum_{j} F (j, i)

$\sum_{j}F(j,i)$ 。加入一个数时，每一项都要再用一遍二项式定理更新，复杂度是

O (n k^{2})

$O(nk^2)$ 的。每次加入的数都是一位阅读全文

posted @ 2019-03-16 17:47 SovietPower 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2159.Crash的文明世界(斯特林数树形DP)

摘要：给定一棵

n

$n$ 个点的树和

K

$K$ ，边权为

1

$1$ 。对于每个点

x

$x$ ，求

S (x) = \sum_{i = 1}^{n} d i s (x, i)^{K}

$S(x)=\sum_{i=1}^ndis(x,i)^K$ 。

n \leq 50000, k \leq 150

$n\leq50000,\ k\leq150$ 。阅读全文

posted @ 2019-02-12 21:59 SovietPower 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Hello 2019 (D~G)

摘要：无摘要... 阅读全文

posted @ 2019-02-03 00:38 SovietPower 阅读(259) 评论(1) 推荐(1) 编辑

BZOJ.5093.[Lydsy1711月赛]图的价值(NTT 斯特林数)

摘要：求

n \cdot 2^{\frac{(n - 2) (n - 1)}{2}} \sum_{i = 0}^{n - 1} C_{n - 1}^{i} i^{k}

$n\cdot 2^{\frac{(n-2)(n-1)}{2}}\sum_{i=0}^{n-1}C_{n-1}^ii^k$ 阅读全文

posted @ 2018-11-29 16:42 SovietPower 阅读(1074) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4555.[HEOI2016&TJOI2016]求和(NTT 斯特林数)

摘要：求

\sum_{i = 0}^{n} \sum_{j = 0}^{i} S (i, j) \times 2^{j} \times j! \mod 998244353

$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)\times 2^j\times j!\mod 998244353$ 其中

S (i, j)

$S(i,j)$ 为第二类斯特林数（

S (n, m)

$S(n,m)$ 即在

m

$m$ 个无区别盒子中放

n

$n$ 个不同小球的方案数）。阅读全文

posted @ 2018-09-27 22:06 SovietPower 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑

卡特兰数 Catalan 笔记

摘要：一.公式卡特兰数一般公式令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式。h(n) = h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)。也就是说，如果能把公式化成上面这种形式的数，就是卡特兰数。组合公式 Cn = C(2n,n) / 阅读全文

posted @ 2017-07-18 20:09 SovietPower 阅读(938) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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